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que os valores da ligação em delta (∆). 3 TRANSFORMAÇÃO ESTRELA-DELTA A Figura 29 representa uma transformação estrela-delta: FIGURA 29 – TRANSFORMAÇÃO ESTRELA-DELTA B BC C D R1 RB RC RA R2 R3 A A a) b) ≅ FONTE: <//eletro.g12.br/arquivos/materiais/eletronica1.pdf>. Acesso em: 2 out. 2018. TÓPICO 2 | TRANSFORMAÇÃO DELTA-ESTRELA E ESTRELA-DELTA 177 B BC C D R1 RB = 5 Ω RC = 18 Ω RA = 3 Ω R2 R3 A A a) b) ≅ O equacionário para essa transformação é mostrado a seguir: 1 . . .A B A C B C C R R R R R RR R + += 2 . . .A B A C B C B R R R R R RR R + += 3 . . .A B A C B C A R R R R R RR R + += (36) (37) (38) Exemplo: A Figura 30 representa uma transformação estrela-delta. Determine os valores de R1, R2 e R3. FIGURA 30 – TRANSFORMAÇÃO ESTRELA-DELTA FONTE: <//eletro.g12.br/arquivos/materiais/eletronica1.pdf>. Acesso em: 2 out. 2018. Solução: Vamos substituir os valores de RA, RB e RC no conjunto de Equações (36)-(38): [ ]1 1 3.6 3.18 6.18 10 . 18 R R+= ∴ = Ω+ [ ]2 1 3.6 3.18 6.18 30 . 6 R R+ += = Ω∴ [ ]3 1 3.6 3.18 6.18 60 . 3 R R+ += = Ω∴ Conclusão: Os valores na ligação em delta (∆) são maiores que os valores da ligação em estrela (Y). 178 UNIDADE 3 | TEOREMAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS, TRANSFORMAÇÃO DELTA-ESTRELA, ESTRELA-DELTA E USO DE OSCILOSCÓPIO 4 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA: MEDIÇÕES COM CIRCUITOS DELTA-ESTRELA E ESTRELA-DELTA O objetivo desse experimento é verificar as relações entre os valores de tensão e de corrente de linha e de fase nas ligações estrela e triângulo. Por esse motivo, monte os circuitos (a) e (b) mostrados na Figura 31, em que: L1, L2 e L3 são as lâmpadas incandescentes de, por exemplo, 60 W e, a fonte de tensão a ser utilizada é de 220 V. Neste experimento, peça ajuda ao seu tutor do polo, pois há perigo de choque elétrico se não for realizado com segurança! IMPORTANT E Para tanto, definem-se: 1) Tensão de fase: tensão medida entre o centro-estrela e qualquer um dos terminais do gerador ou da carga. 2) Tensão de linha: tensão medida entre dois terminais (nenhum deles sendo o "centro- estrela") do gerador ou da carga. Evidentemente, define-se a tensão de linha como sendo a tensão medida entre os condutores que ligam o gerador à carga. 3) Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou, o que é o mesmo, corrente que percorre cada uma das impedâncias da carga. 4) Corrente de linha: corrente que percorre os condutores que interligam o gerador à carga (exclui-se o neutro). FIGURA 31 – CIRCUITOS ESTRELA E DELTA A B C IA ICN L1 = W L2 = W L3 = W IB N L3 L2L1 IBN IAN TÓPICO 2 | TRANSFORMAÇÃO DELTA-ESTRELA E ESTRELA-DELTA 179 L1 = W L2 = W L3 = W L2 L1L3 IAN IBCIC A IA IB A B CIC FONTE: <//gigarashi.files.wordpress.com/2016/10/experiencias-le3l3-v01.pdf>. Acesso em: 10 nov. 2018. Agora, meça os valores das grandezas solicitadas na Figura 32 e anote os resultados. Ressaltando que, na Figura 32, as três primeiras linhas se referem a tensões e correntes de linha, enquanto que as três últimas linhas se referem a tensões e correntes de fase. FIGURA 32 – VALORES DE TENSÃO E CORRENTE DE FASE E DE LINHA NAS LIGAÇÕES ESTRELA E DELTA FONTE: <//gigarashi.files.wordpress.com/2016/10/experiencias-le3l3-v01.pdf >. Acesso em: 10 nov. 2018. ESTRELA TRIÂNGULO Tensão Corrente Tensão Corrente VAB= IA= VAB= IA= VBC= IB= VBC= IB= VCA= IC= VCA= IC= VAN= IAN= VL1= IAB= VBN= IBN= VL2= IBC= VCN= ICN= VL3= ICA= 180 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico, você aprendeu que: • Há a possibilidade de transformarmos um circuito delta (ou triângulo) em um circuito estrela (ou Y) e vice-versa. • Após usarmos as fórmulas de transformação, o circuito delta ou triângulo passa a ser representado (substituído) pelo circuito Y ou estrela. • A conversão de um circuito triângulo em estrela é dado pelo conjunto de equações (33)-(35). Note que o denominador das três equações é idêntico, ou seja, é a soma das três resistências que compõem o circuito. O numerador é formado pelo produto das duas resistências adjacentes a que queremos calcular seu valor. • A conversão de um circuito estrela em triângulo é dado pelo conjunto de equações (36)-(38). Note que o numerador das três equações é idêntico, ou seja, é a soma do produto das resistências que compõem o circuito, duas a duas. O denominador é formado unicamente pelo valor da resistência que está do lado oposto à resistência que queremos calcular seu valor. Em outras palavras: se queremos calcular o valor de R1, devemos observar que no lado oposto temos o ponto c, e a este ponto está ligada a resistência RC. Portanto, devemos usar RC no denominador. Para o cálculo das outras resistências usamos um raciocínio idêntico, o que facilita a memorização. 181 AUTOATIVIDADE 1 Calcule a resistência equivalente, utilizando as transformações delta-estrela e estrela-delta, entre os terminais a e b do circuito a seguir: 2 Calcule a resistência equivalente, utilizando as transformações delta-estrela e estrela-delta, entre os terminais a e b do circuito a seguir: FONTE: <//eletronworld.com.br/eletronica/conversoes-de-resistores-y-delta-e- delta-y/>. Acesso em: 13 nov. 2018. FONTE: <//eletronworld.com.br/eletronica/conversoes-de-resistores-y-delta-e- delta-y/>. Acesso em: 13 nov. 2018. a b 30Ω 10Ω 10Ω 10Ω 20Ω 20Ω 30Ω 20Ω 15Ω 10Ω25Ω a b 5Ω 182 183 TÓPICO 3 USO DE OSCILOSCÓPIO UNIDADE 3 1 INTRODUÇÃO Nas aulas anteriores da disciplina Laboratório de Eletricidade e Eletrotécnica, você, caro acadêmico, utilizou instrumentos analógicos e digitais para medir tensão, corrente, resistência e potências elétricas. Porém, os multímetros analógicos e digitais permitem apenas medir a amplitude de um sinal, normalmente seu valor médio ou eficaz, não sendo possível monitorar a forma do sinal no tempo (LABSPOT UFSC, 2006c). Agora, utilizaremos um equipamento muito importante na área técnica e de pesquisa das Engenharias, que é o osciloscópio digital. O objetivo principal é aprender a medir tensões contínuas e alterar os ajustes do osciloscópio para realizar a medição de amplitude, frequência, valor médio, valor eficaz e valores de pico a pico, além de outras versatilidades presentes nos osciloscópios. Vamos lá? 2 OSCILOSCÓPIOS ANALÓGICOS O osciloscópio é um instrumento que permite a visualização e/ou medida do valor instantâneo de uma tensão em função do tempo. A leitura do sinal é feita numa tela sob a forma de um gráfico tensão versus tempo (vertical × horizontal). A Figura 33 mostra um tubo de raios catódicos do qual é formado um osciloscópio analógico: UNIDADE 3 | TEOREMAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS, TRANSFORMAÇÃO DELTA-ESTRELA, ESTRELA-DELTA E USO DE OSCILOSCÓPIO 184 FIGURA 33 – TUBO DE RAIOS CATÓDICOS FONTE: <//www.eletr.ufpr.br/marlio/labeng1/aulas/exp9.pdf>. Acesso em: 14 out. 2018. Tempo Feixe de elétrons Rampa de tensão linear aplicada às placas de deflexão horizontal movimentada o feixe de elétrons da esquerda para a direita O sinal de entrada aplicado às placas de deflexão vertical movimenta o feixe de elétrons para cima e para baixo Fósforo acende onde feixe de elétrons incide Tela fosforescente Placas de deflexão horizontal Placas de deflexão vertical Canhã de elétrons Te ns ão Muitos osciloscópios modernos permitem a visualização de dois ou mais traços ao mesmo tempo, com isso podemos comparar amplitude, detalhes especiais de onda e outras características importantes. Dois traços ou mais podem ser obtidos em um osciloscópio utilizando-se mais de um canhão de elétrons, com os feixes separados, criando displays distintos. Porém, o mais comum é apenas um feixe de elétrons, utilizado para criar as múltiplas imagens que visualizamos nas telas dos osciloscópios (BOYLESTAD, 2004). FIGURA 34 – ESQUEMA INTERNO DE UM OSCILOSCÓPIO FONTE: <//es.wikipedia.org/wiki/Osciloscopio>. Acesso em: 14 out. 2018. Entrada de señal Ánodo Pantalla