*Precisa ser par pra dividir por 2. *Precisa ter final 0 ou 5 pra dividir por 5 . *Precisa ter final 0 pra dividir por 10.*Precisa ter 3 dígitos, logo só pode ser 100. *Precisa ser par pra dividir por 2. *Precisa ter final 0 ou 5 pra dividir por 5 . *Precisa ter final 0 pra dividir por 10.*Precisa ter 3 dígitos, logo só pode ser 100.
Dessa forma, o MMC dos números dados vale:
\[\eqalign{ 2,3,5,6,9,11|2 &\cr {\matrix{ \hfill 1,3,5,3,9,11|3 \cr \hfill 1,1,5,1,3,11|3 \cr
\hfill 1,1,5,1,1,11|5 \cr \hfill 1,1,1,1,1,11|11 \cr \hfill 1,1,1,1,1,1|1 } } &}\]
\[MMC=2 \cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11=990\]
Portanto, o número de três algarismo que é divisível ao mesmo tempo por 2, 3, 5, 6, 9 e 11 é \(\boxed{990}\).
Repare que os quocientes das divisões são inteiros, sem resto:
\[\eqalign{&{{990} \over 2}=495 \\& {{990} \over 3}=330 \\& {{990} \over 5}=198 \\& {{990} \over 6}=165 \\& {{990} \over 9}=110 \\& {{990} \over 11}=90 \\}\]
\[\eqalign{ 2,3,5,6,9,11|2 &\cr {\matrix{ \hfill 1,3,5,3,9,11|3 \cr \hfill 1,1,5,1,3,11|3 \cr \hfill 1,1,5,1,1,11|5 \cr \hfill 1,1,1,1,1,11|11 \cr \hfill 1,1,1,1,1,1|1 } } &}\]
Dessa forma, o MMC dos números dados vale:
\[MMC=2 \cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11=990\]
Portanto, o número de três algarismo que é divisível ao mesmo tempo por 2, 3, 5, 6, 9 e 11 é \(\boxed{990}\).
Repare que os quocientes das divisões são inteiros, sem resto:
\[\eqalign{&{{990} \over 2}=495 \\& {{990} \over 3}=330 \\& {{990} \over 5}=198 \\& {{990} \over 6}=165 \\& {{990} \over 9}=110 \\& {{990} \over 11}=90 \\}\]