São todos os polígonos que possuem 4 lados. Pode-mos dividi-los em dois grupos: convexos (se dados 2 pontos interiores A e B quaisquer, todo segmento AB é interior a figura) ou não-convexos. Classificação dos Quadriláteros Retângulo possui 4 ângulos retos. Cuidado! Todo quadrado é um retângulo e também é um losango, conforme mostram as definições e a ilustração acima. (UNESP) A afirmação falsa é: a) Todo quadrado é um losango Solução: Letra e) uma vez que todo losango possui par de lados paralelos (é um paralelogramo, portanto). Trapézios possuem apenas um par de lados paralelos. Continua após a publicidade Trapézio Retângulo possui 2 ângulos retos. Trapezóides não possuem lados paralelos. Soma dos ângulos Internos de um quadrilátero convexo Como todo quadrilátero convexo pode ser dividido em 2 triângulos, temos que a soma de todos os seus ângulos internos é igual a 2 x 180º = 360º. (FUVEST) No retângulo abaixo, o valor em graus de a) 50º Solução: Na figura para o quadrilátero formado temos: Letra d) Macete! As regras vistas anteriormente podem e de-vem ser usadas! Observe a Regra do Z nessa ques-tão: Letra d)
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Quadriláteros são figuras geométricas planas, poligonais e formadas por quatro lados. Em outras palavras, essa definição implica as seguintes características:
→ Outros: Não possuem lados paralelos; O paralelismo entre os lados de um quadrilátero é perceptível quando se observa seus lados opostos. Lados que possuem ponto em comum não podem ser paralelos justamente por possuírem ponto em comum.
Paralelogramos Para ser paralelogramo, é necessário que o polígono seja um quadrilátero e que seus lados opostos sejam paralelos. Essa definição implica uma série de resultados, chamados aqui de propriedades. Elas são válidas para todo paralelogramo e serão discutidas a seguir: 1 – ângulos opostos são congruentes; 2 – ângulos não opostos são suplementares; 3 – Lados opostos são congruentes; 4 – As diagonais do paralelogramo encontram-se no seu ponto médio.
OBS.: Devemos ressaltar que, se um quadrilátero possui lados opostos paralelos e congruentes, então ele é um paralelogramo. A seguir discutiremos propriedades de alguns paralelogramos específicos. Retângulos Os retângulos são quadriláteros cujos ângulos medem 90°. Um resultado direto disso é que seus lados opostos são paralelos. Para ver isso, basta considerar qualquer um de seus lados como uma reta transversal e observar que ela corta outros dois lados formando o mesmo ângulo: 90°. Todo retângulo, portanto, é também um paralelogramo. Entretanto, nem todo paralelogramo é um retângulo. Assim, para o retângulo, valem as quatro propriedades dos paralelogramos citadas acima, além da seguinte: Todo retângulo possui diagonais congruentes. O resultado mais direto dessa propriedade é o seguinte: Se um paralelogramo possui diagonais congruentes, então ele é um retângulo. Losangos Os losangos são paralelogramos que possuem os quatro lados congruentes. Desse modo, todo losango é um paralelogramo, mas nem todo paralelogramo é um losango. Esse quadrilátero possui as mesmas propriedades dos paralelogramos, além da seguinte: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) As diagonais de um losango formam um ângulo reto. Assim, se um paralelogramo possui diagonais perpendiculares, então ele é um losango. Quadrado Um quadrado é um paralelogramo que possui os quatro lados iguais e, além disso, possui ângulos retos. Dessa maneira, um quadrado é, ao mesmo tempo, um losango e um retângulo. Entretanto, nem todo losango é quadrado e nem todo retângulo é quadrado. A propriedade específica do quadrado é a seguinte: As diagonais de um quadrado formam ângulos retos e são congruentes. Assim, se um paralelogramo possui diagonais que formam um ângulo reto e que são congruentes, então esse paralelogramo é um quadrado. Observe que o critério acima é exatamente uma junção dos discutidos para o losango e para o retângulo. Trapézios São os quadriláteros que possuem apenas um par de lados opostos paralelos. Existem três classes de trapézios: os trapézios quaisquer, os trapézios retângulos e os trapézios isósceles. A primeira classe diz respeito àqueles que não são retângulos nem isósceles. Já os trapézios retângulos: Trapézios retângulos São trapézios que possuem dois ângulos internos com medida de 90°. Trapézios isósceles São os trapézios em que os lados que não são paralelos possuem a mesma medida (são congruentes). É possível notar que um trapézio isósceles pode resultar do corte feito em um triângulo isósceles, desde que esse corte descreva uma reta paralela à base desse triângulo. Quando isso é feito, o resultado é outro triângulo isósceles semelhante ao primeiro e um trapézio isósceles. As propriedades específicas para o trapézio isósceles são as seguintes: 1 – Os ângulos da base maior do trapézio isósceles são iguais; 2 – As diagonais do trapézio isósceles são congruentes. Quadriláteros convexos Existem quadriláteros convexos e não convexos. O primeiro grupo é formado por todos aqueles em que a reta que contém qualquer um de seus lados não intercepta o outro lado. Se existe pelo menos um lado que não possui essa característica, então, ele é chamado de não convexo ou côncavo.
Qual figura tem quatro lados da mesma medida e 4 ângulos internos retos?Um quadrado é um paralelogramo que possui os quatro lados iguais e, além disso, possui ângulos retos. Dessa maneira, um quadrado é, ao mesmo tempo, um losango e um retângulo.
Quais figuras tem 4 ângulos retos?Retângulo. O retângulo é um quadrilátero com lados opostos paralelos e de mesma medida. Apresentam os quatro ângulos retos, ou seja, todos os ângulos internos medem 90º.
Qual o polígono que possui 4 lados 4 vértices e 4 ângulos internos?Os quadriláteros são os polígonos que possuem 4 lados, 4 vértice e 4 ângulos. Conheça os principais quadriláteros: retângulo, quadrado, losango, paralelogramo, trapézio.
Qual dessas figuras tem quatro lados de mesma medida e quatro ângulos internos retos Figura I Figura II figura III figura IV anterior revisar próximo?Assim, observando as definições de quadriláteros, podemos concluir que a figura que é desejada reconhecer é a figura IV, que é um quadrado, e que possui todos os seus lados do mesmo tamanho e seus quatro ângulos sendo retos. Portanto, a alternativa correta é a letra d).
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