Qual dos orbitais 3p ou 3d permite ao elétron a maior probabilidade de ser encontrado próximo do núcleo?

Letra d). Antes de analisar as afirmativas, devemos realizar a distribuição eletrônica do Bromo (Z = 35):

1s2

2s2 2p6

3s2 3p6 3d10

4s2 4p5

Com a distribuição, temos que o subnível mais energético é o 4p5, informação necessária para o julgamento de cada afirmativa:

I- Verdadeira: porque o subnível mais energético é o 4p5, que pertence ao 4o nível.

II- Verdadeiro: Na camada de valência do Bromo, temos o subnível 4s2 (que apresenta um orbital apenas, estando ele com 2 elétrons) e o subnível 4p5 (apresenta três orbitais, mas como cada orbital só pode receber 2 elétrons, um dos três está incompleto). Dessa forma, apresenta 3 orbitais completos.

III- Falsa: O nível de valência para o átomo de Bromo é o 4o. Nesse nível, temos os subníveis 4s2 e 4p5. Somando os elétrons dos dois subníveis, temos nessa camada sete elétrons.

IV- Verdadeira: O subnível p apresenta três orbitais, que possuem cinco elétrons (4p5). Para preencher os orbitais, sempre adicionamos um elétron em cada orbital e, só após esse procedimento, completamos os orbitais com outro elétron. O elétron mais energético é o de número 5, no esquema abaixo, e está localizado no orbital do meio (a seta para baixo), ao qual se atribui o valor 0.

V- Verdadeira Azimutal é o número quântico secundário, que atribui ao subnível p o valor 1. Como o subnível mais energético do exercício (4p5) apresenta cinco elétrons, todos eles têm número quântico azimutal 1.

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do zero mais rapidamente do que a de um elétron 2s. Essa diferença 
é consequência do fato de que um orbital 2p possui amplitude zero no núcleo devido ao seu momento 
angular orbital. Assim, o elétron 2s tem maior probabilidade de ser encontrado próximo ao núcleo, indi-
cado pelo máximo mais interno.
Teste sua compreensão 1.4 Dentre os orbitais 3p e 3d, qual deles permite ao elétron a maior probabili-
dade de ser encontrado próximo do núcleo?
(g) Variação angular dos orbitais atômicos
Pontos principais: A superfície limite de um orbital indica a região do espaço dentro da qual é 
mais provável se encontrar o elétron; os orbitais de número quântico l têm l planos nodais.
A função de onda angular expressa a variação do ângulo ao redor do núcleo, e esta 
descreve a forma angular orbital. Um orbital s possui a mesma amplitude a uma dada 
distância do núcleo, independentemente das coordenadas angulares do ponto de inte-
resse: isto é, um orbital s tem simetria esférica. O orbital é representado normalmente 
por uma superfície esférica com o núcleo no seu centro. A superfície é denominada 
superfície limite do orbital e define a região do espaço dentro da qual há uma alta 
probabilidade de se encontrar o elétron (geralmente de 90%). Esta superfície limite 
é a que os químicos desenham para representar a forma de um orbital. Os planos 
em que a função de onda angular passa pelo zero são chamados de nós angulares ou 
planos nodais. Um elétron não será encontrado em qualquer lugar de um plano nodal. 
Um plano nodal passa pelo núcleo e separa as regiões de sinais positivo e negativo da 
função de onda.
0 1 2 3 4 5
Raio, Zr/a0
R2
r2R2
r2
Figura 1.11 A função distribuição radial, 
r2R2, de um orbital hidrogenoide 1s. r2R2 
é o produto de r2 (que aumenta com o 
aumento de r) pelo quadrado da compo-
nente radial da função de onda ψ (deno-
minado R2 na figura e que decresce expo-
nencialmente). Essa distância aumenta 
com o aumento da carga nuclear e passa 
por um máximo em r = a0/Z.
Raio, Zr/a0
0 15
Fu
nç
ão
 d
is
tr
ib
ui
çã
o 
ra
di
al
, r
2 R
2
2p
2s
Figura 1.12 As funções distribuição ra-
dial de orbitais hidrogenoides. Embora o 
orbital 2p esteja em média mais próximo 
do núcleo (observe onde seu máximo se 
encontra), o orbital do 2s tem uma pro-
babilidade maior de ser encontrado pró-
ximo ao núcleo por causa do seu máximo 
interno.
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1 Estrutura atômica14
Em geral, um orbital com número quântico l tem l planos nodais. Um orbital s, com 
l = 0, não possui plano nodal, e a superfície limite do orbital é esférica (Fig. 1.13).
Todos os orbitais com l > 0 têm amplitudes que variam com o ângulo e valores de ml 
iguais a +1, 0 ou –1. Na maioria das representações gráficas comuns, as superfícies limite 
dos três orbitais p de uma dada camada são idênticas, a não ser pelo fato de que seus 
eixos alinham-se paralelamente a cada um dos três diferentes eixos cartesianos centra-
dos no núcleo e cada um possui um plano nodal passando pelo núcleo (Figura 1.14). Na 
representação diagramática dos orbitais, os dois lóbulos possuem tons diferentes (escuro 
e claro, respectivamente) ou são rotulados “+” ou “–” para indicar que um possui uma 
amplitude positiva e o outro, uma amplitude negativa. Essa representação é a origem 
dos nomes px, py e pz. Cada orbital p, com l = 1, possui um único plano nodal.
As superfícies limite e os rótulos que usamos para os orbitais d e f são apresentados 
nas Figs. 1.15 e 1.16, respectivamente. O orbital dz2 apresenta formato diferente dos 
demais orbitais d. Existem de fato seis combinações possíveis que fornecem orbitais 
com forma de halteres duplos ao redor dos três eixos: três com lóbulos entre os eixos, 
que são os orbitais dxy, dyz e dzx, e três com lóbulos ao longo dos eixos. Entretanto ape-
nas cinco orbitais d são conhecidos. Um destes orbitais é conhecido como dx2– y2 e se 
encontra ao longo dos eixos x e y. O outro é o d2z2 –x2– y2, que é geralmente chamado de 
dz2 e pode ser entendido como a superposição de duas contribuições, uma com lóbulos 
ao longo dos eixos x e y e outra com lóbulos ao longo dos eixos z e y. Observe que um 
orbital d (l = 2) tem dois planos nodais que se interceptam no núcleo; um típico orbital 
f (l = 3) possui três planos nodais.
x
y
z
Figura 1.13 Superfície limite esférica de 
um orbital s.
Figura 1.16 Uma representação das 
superfícies limite dos orbitais f. Outras 
representações (com formas diferentes) 
também são algumas vezes encontradas.
Figura 1.14 Representação das superfí-
cies limite dos orbitais p. Cada orbital tem 
um plano nodal passando pelo núcleo. Por 
exemplo, o plano nodal do orbital pz é o 
plano xy. O lóbulo mais escuro tem ampli-
tude positiva e o mais claro, negativa.
Figura 1.15 Uma representação das 
superfícies limite dos orbitais d. Quatro 
dos orbitais têm dois planos nodais per-
pendiculares que se cruzam em uma linha 
que passa pelo núcleo. No orbital dz2, a 
superfície nodal forma dois cones que se 
encontram no núcleo.
z
y
z z
x
y
y
x
pypx pz
x
+
+
+
−−
− −
x
y
z
dz2
dx2–y2
dzx dyz dxy
z
x y
f5z3–3zr2 f5xz2–3xr2
fzx2–zy2 fxyz
fy3–3yx2
fx3–3xy2
f5yz2–yr2
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Átomos multieletrônicos 15
Átomos multieletrônicos
Como indicado no início do capítulo, um “átomo multieletrônico” é um átomo com 
mais de um elétron, de forma que, mesmo o He, com apenas dois elétrons, é tecnica-
mente um átomo multieletrônico. A solução exata da equação de Schrödinger para um 
átomo com N elétrons deve ser uma função das 3N coordenadas de todos os elétrons. 
Não há esperança de se encontrar fórmulas exatas para tais funções complicadas; en-
tretanto, é relativamente fácil realizar cálculos numéricos usando programas de com-
putador acessíveis para obter energias e densidades de probabilidade precisas. Esses 
programas também podem gerar representações gráficas dos orbitais calculados que 
poderão ajudar na interpretação das propriedades do átomo. Para a maior parte da 
química inorgânica, nos apoiamos na aproximação orbital, na qual cada elétron ocupa 
um orbital atômico que se assemelha àqueles dos átomos hidrogenoides. Quando dize-
mos que um elétron “ocupa” um orbital atômico, queremos dizer que ele é descrito pela 
função de onda e pelo conjunto de números quânticos correspondentes.
1.4 Penetração e blindagem
Pontos principais: A configuração eletrônica do estado fundamental é uma descrição da ocupação 
dos orbitais de um átomo no seu estado de menor energia. O princípio da exclusão proíbe que mais 
do que dois elétrons ocupem um único orbital. A carga nuclear sentida por um elétron é reduzida 
pela blindagem dos outros elétrons, incluindo os que se encontram na mesma camada. As tendên-
cias na carga nuclear efetiva podem ser usadas para entender as tendências em muitas proprieda-
des. Como resultado dos efeitos combinados de penetração e blindagem, a ordem dos níveis de 
energia em uma camada de um átomo multieletrônico é s < p < d < f.
É muito fácil descrever a estrutura eletrônica do átomo de hélio no seu estado funda-
mental, o seu estado de menor energia. De acordo com a aproximação orbital, supomos 
que ambos os elétrons ocupem o mesmo orbital atômico que tem a mesma forma esféri-
ca de um orbital hidrogenoide 1s. Entretanto, o orbital será mais compacto pois, como 
a carga nuclear do hélio é maior do que a do hidrogênio, os elétrons serão atraídos para 
mais próximo do núcleo do que o elétron de um átomo de hidrogênio. A configuração 
do estado fundamental de um átomo é uma lista dos orbitais ocupados pelos seus elé-
trons no estado fundamental. Para o hélio, com dois elétrons no orbital 1s,

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Quantos orbitais p existem na camada com n 3?

Qual o local mais provável de se encontrar um elétron?

Qual e a diferença entre os três orbitais p?

Qual e o orbital de maior energia?