Qual e a energia composta de energia potencial e energia cinética?

Enunciado

Termodinâmica - Yunus A. Çporel, Michael A. Boles - Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 4

Passo 1

A energia total é composta pela soma das energias existentes. Esta soma é composta pelas energias: térmica, mecânica, química, nuclear e magnética. Caso não exista atuação dos efeitos magnético, elétrico e de tensão superficial, a energia total do sistema será composta pelas energias cinética, potencial e interna. Entendido?

Qual e a energia composta de energia potencial e energia cinética?

Resposta

A energia total é composta pela soma das energias existentes. Esta soma é composta pelas energias: térmica, mecânica, química, nuclear e magnética e dependem da análise que está sendo realizada no sistema.

Energia cinética de uma partícula é a energia que ela possui devido ao seu movimento em relação a um determinado referencial.

Pode ser calculada pela seguinte expressão:

$$$E_c = {m \cdot v^2 \over 2}E_c = {m \cdot v^2 \over 2}$$$

$$$E_cE_c$$$= energia cinética da partícula
m = massa da partícula
v = velocidade da partícula

Energia potencial gravitacional de uma partícula é a energia que ela possui devido a sua posição em relação a um determinado plano horizontal de referência. Pode ser calculada pela seguinte expressão:

$$$E_p = m\cdot g \cdot hE_p = m\cdot g \cdot h$$$

$$$E_pE_p$$$ = energia potencial gravitacional partícula 
m = massa da partícula 
g = aceleração local da gravidade
h = altura da partícula em relação a um plano horizontal de referência

Qual e a energia composta de energia potencial e energia cinética?

Observação

Para calcularmos a energia potencial gravitacional de um corpo extenso a altura deve ser medida entre o centro de massa do corpo e o plano horizontal de referência. 

Energia mecânica de um corpo é a soma da sua energia cinética com a sua energia potencial.

$$$E_M = E_c + E_pE_M = E_c + E_p$$$

Unidade de energia

A unidade de energia, no sistema internacional de unidades, recebe o nome de joule e é simbolizado pela letra J.

Aplicação 1 – FUVEST – Um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário ao movimento. Pedalando vigorosamente, ele consegue manter a velocidade constante. Pode-se então afirmar que:

(A) a sua energia cinética está aumentando.
(B) a sua energia cinética está diminuindo.
(C) a sua energia potencial gravitacional está aumentando.
(D) a sua energia potencial gravitacional está diminuindo.
(E) a sua energia potencial gravitacional é constante.

Gabarito: D. Como o ciclista desce, a sua energia potencial gravitacional diminui e como a sua velocidade é constante a sua energia cinética permanece constante.

 

Aplicação 2 – O que vai acontecer com a energia cinética de um carro se a sua velocidade dobrar?

(A) Ficará 2 vezes maior.
(B) Ficará 4 vezes maior.
(C) Ficará 2 vezes menor.
(D) Ficará 4 vezes menor.
(E) Permanecerá constante.

Gabarito: B. A energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Sendo assim, se a velocidade dobrar (mantendo constante a massa) a energia cinética do carro ficará quatro vezes maior.

   

Aplicação 3 – FUVEST – Um homem sobe 3 andares de um edifício.

Qual é a ordem de grandeza da variação de sua energia potencial gravitacional, em joules?

(A) 10$$$_1_1$$$
(B) 10$$$_2_2$$$
(C) 10$$$_3_3$$$
(D) 10$$$_4_4$$$
(E) 10$$$_5_5$$$

Gabarito: D. A ordem de grandeza da variação da energia potencial gravitacional do homem poderia ser calculada com os seguintes dados:

Massa = 100 kg, aceleração local da gravidade = 10 m/s$$$^2^2$$$ e variação de altura igual a 10 m.

 

Aplicação 4 – Um motorista acelera o carro a partir do repouso até atingir a velocidade de 30 km/h. Para passar outro carro, o motorista acelera até chegar à velocidade de 60 km/h. Comparada à variação de energia cinética para o carro ir de 0 a 30 km/h, a variação de energia cinética para o carro ir de 30 km/h até 60 km/h é:

(A) a metade.
(B) igual.
(C) 2 vezes maior.
(D) 3 vezes maior.
(E) 4 vezes maior.

Resposta: D. A energia cinética no repouso é igual a zero. $$$E_{C0}E_{C0}$$$ = 0.

Seja v = 30 km/h. Sendo assim, a energia cinética na velocidade de 30 km/h seria: $$$E_{C1} = {m \cdot v^2 \over 2}E_{C1} = {m \cdot v^2 \over 2}$$$

Na velocidade de 60 km/h teríamos: $$$E_{C2} = {m\cdot (2v)^2 \over 2} = {4m \cdot v^2 \over 2}E_{C2} = {m\cdot (2v)^2 \over 2} = {4m \cdot v^2 \over 2}$$$.

A variação da energia cinética entre o repouso e a velocidade de 30 km/h seria:

$$$E_{C1} = {m \cdot v^2 \over 2} - 0 = {m \cdot v^2 \over 2}E_{C1} = {m \cdot v^2 \over 2} - 0 = {m \cdot v^2 \over 2}$$$

A variação da energia cinética entre 30 km/h e 60 km/h seria:

$$$E_{C1} = {4m \cdot v^2 \over 2} - {m \cdot v^2 \over 2} = {m \cdot v^2 \over 2} - 0 = {3m \cdot v^2 \over 2}E_{C1} = {4m \cdot v^2 \over 2} - {m \cdot v^2 \over 2} = {m \cdot v^2 \over 2} - 0 = {3m \cdot v^2 \over 2}$$$

Aplicação 5 – Um bloco de pequenas dimensões e massa 4,0 kg passa pelo ponto (1) com velocidade escalar de 2,0 m/s e desliza com atrito desprezível sobre o trilho cujo perfil está representado na figura abaixo.

Qual e a energia composta de energia potencial e energia cinética?

Ao passar pelo ponto (2), localizado a 0,30 m do solo, sua velocidade escalar é de 6,0 m/s. Calcule a energia potencial gravitacional do ponto (1) em relação ao solo.

Resposta: Como os atritos podem ser desprezados a energia mecânica se conserva. Assim:

$$$E_{M1} = E_{M2}E_{M1} = E_{M2}$$$

$$$E_{C1} + E_{P1} = E_{C2} + E_{P2}E_{C1} + E_{P1} = E_{C2} + E_{P2}$$$

$$$m \cdot v^2{_1} + E_{P1} = m \cdot v^2{_2} + m\cdot g \cdot h^2m \cdot v^2{_1} + E_{P1} = m \cdot v^2{_2} + m\cdot g \cdot h^2$$$

Substituindo os valores, temos $$$E_{P1}E_{P1}$$$ = 76 joules

Aplicação 6 – Uma pessoa, para abrir uma janela tipo guilhotina, levanta totalmente um dos painéis dessa janela, prendendo-o, então, por meio de uma trava de segurança. Os painéis são idênticos, medem 60 cm de altura e têm massa de 3,0 kg cada. Após certo tempo, a trava se rompe e o painel cai sobre o peitoril da janela. Despreze qualquer tipo de atrito.

Qual e a energia composta de energia potencial e energia cinética?

(A) Calcule a energia mínima necessária para levantar totalmente o painel a partir do peitoril.

Resposta: A energia mínima é igual à energia potencial gravitacional = m.g.h = 3,0×10×0,60 = 18 J.

(B) Calcule a velocidade com que o painel atinge o peitoril após o rompimento da trava de segurança.
Resposta:

$$$E_P = E_CE_P = E_C$$$
$$$m\cdot g \cdot h= {m \cdot v^2 \over 2}m\cdot g \cdot h= {m \cdot v^2 \over 2}$$$

Substituindo os valores: $$$v = {m\over s}v = {m\over s}$$$

Qual é a energia composta de energia cinética é energia potencial?

Energia mecânica: é a soma da energia cinética com as energias potenciais de qualquer sistema físico.

Qual energia é o resultado entre a soma da energia potencial com a energia cinética?

A soma da energia cinética, produzida pelo movimento, e da energia potencial, gerada pela interação dos corpos, correspondem à energia mecânica, ou seja, a energia produzida por um corpo através do trabalho e que pode ser transferida.

O que é energia potencial em energia cinética?

A energia Cinética é a energia associada ao movimento. Desta forma, enquanto a energia Potencial oferece capacidade ao corpo de entrar em movimento, a energia Cinética já é a energia do corpo quando ele adquire velocidade, ou seja, já em movimento.

Onde podemos associar a energia cinética é a energia potencial?

O corpo utiliza a energia potencial para realizar trabalho. Este trabalho, por conseguinte, produz uma variação positiva na energia cinética do corpo, fazendo com que ele entre em movimento. Ao esgotar sua reserva de energia potencial, o mesmo deixa de realizar trabalho e mantém constante sua energia cinética.