Qual é a quantidade de movimento de um objeto de massa 6 kg que se move com velocidade igual a 12 m s?

Teste seus conhecimentos com questões sobre a energia cinética e tire suas dúvidas com a resolução comentada.

Questão 1

Calcule a energia cinética de uma bola de massa 0,6 kg ao ser arremessada e atingir uma velocidade de 5 m/s.

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Resposta correta: 7,5 J.

A energia cinética está associada ao movimento de um corpo e pode ser calculada através da seguinte fórmula:

Carolina Batista

Bacharela em Química Tecnológica e Industrial pela Universidade Federal de Alagoas (2018) e Técnica em Química pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (2011).

Uma partícula de momento p → i, projétil, colide não frontalmente, isto é, colide bidimensionalmente, com uma outra partícula, inicialmente em repouso, que chamamos de alvo. Após a colisão o projétil tem momento p → f e o alvo sai com momento k →. A conservação do momento linear, neste processo é corretamente representado pelo diagrama:

a   1

b   2

c   3

d   4  

e  Nenhum diagrama está correto

Um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços que entram em regiões com atrito onde terminam parando. O primeiro pedaço possui massa de 2 kg se move para a esquerda até parar após percorrer uma distância de 0, 15 m. O segundo pedaço se move para a direita e pára após percorrer uma distância de 0, 25 m. Sabendo que os coeficientes de atrito nas duas regiões são iguais, a massa total do bloco vale aproximadamente:a   M   =   4 ,   6   k gb   M   =   2 ,   3   k gc   M   =   3 ,   5   k gd   M   =   4 ,   0   k ge   M   =   1 ,   7   k g

João e José estão sentados em um trenó que está inicialmente em repouso sobre uma superfície de gelo sem atrito. O peso de João é igual a 800   N, o peso de José é igual a 600   N e o peso do trenó é igual a 1000   N. Ao notar a presença de uma aranha venenosa no interior do trenó eles imediatamente pulam para fora. João pula para a esquerda com velocidade (em relação ao gelo) igual a 5,00   m / s formando um ângulo de 30,0 ° acima da horizontal, e José pula para direita com velocidade (em relação ao gelo) igual a 7,00   m / s formando um ângulo de 36,9 ° acima da horizontal. Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade do trenó depois que eles pulam para fora.

Você está em pé sobre uma camada de gelo de um estádio de futebol em um país frio: despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de 0,400 kg que se desloca horizontalmente com velocidade de 10,0   m / s. Sua massa é igual a 70,0   k g. a  Se você agarra a bola, com que velocidade você e a bola se deslocarão logo a seguir? b Se a bola colide com você e rebate em seu peito, passando a adquirir uma velocidade horizontal de 8,0   m / s em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se desloca após a colisão?

Dois automóveis viajam em duas estradas perpendiculares entre si, colidem e ficam juntos após a colisão. O carro A tem massa de 1200   k g e tinha velocidade de 25   m / s antes da colisão. O carro B tem massa de 1600   k g. As marcas de derrapagem dos carros juntos, imediatamente após a colisão fazem um ângulo de 30 ° com a direção inicial do carro A. Qual era a velocidade do carro B antes da colisão?

O bloco A indicado na figura abaixo possui massa igual a 1,00   k g, e o bloco B possui massa igual a 3,00   k g. Os dois blocos se aproximam, comprimindo a mola S entre eles; a seguir o sistema é libertado a partir do repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A mola possui massa desprezível, não está presa a nenhum dos blocos e cai sobre a mesa depois que ela se expande. O bloco B adquire uma velocidade de 1,20   m / s. a Qual a velocidade final do bloco A? b Qual foi a energia potencial armazenada na mola comprimida?

Vamos supor que duas partículas A e B colidem bidimensionalmente. Seja a partícula A de massa 1,0   k g e a partícula B de massa 3,0   k g. As posições das partículas num certo instante t 1 antes da colisão são dadas por R A = 1,0   i ^ + 3,0   j ^   m e R B = 5,0   i ^ - 1,0   j ^   m. O tempo de duração da colisão é de 15   m s.b  Suponha agora que as velocidades no início da colisão são: v A = ( 2,5   i ^ + 6,0   j ^ )   m / s e v B = ( - 3,0   i ^ + 2,5   j ^ )   m / s, e que no fim da colisão a componente x da velocidade de A é igual a 4,0   m / s e a componente y da velocidade de B é 3,0   m / s. Escreva os vetores velocidade de ambas as partículas no fim da colisão.

Um carrinho de massa M = 3,0   k g move-se em linha reta sobre um piso horizontal sem atrito com velocidade de V → C 0 = 9,0   i →   m / s. Sobre o carrinho encontra-se fixada na posição horizontal, uma mola que é comprimida por um bloco de massa m = 1,0   k g. Inicialmente, o bloco se encontra preso ao carrinho por um fio comprimindo a mola. Em certo instante, o fio se rompe e a mola empurra o bloco para fora do carrinho, projetando-o com uma velocidade de V → B f = - 6,0   i →   m / s em relação ao piso. Uma vez livre do bloco, qual a nova velocidade do carrinho?a   6   m / sb   8   m / sc   10   m / sd   12   m / se   14   m / s

Uma nave viaja no espaço com vetor velocidade V N relativa a um observador, contendo uma carga. A massa total do sistema é M. Em certo momento a nave libera a carga (massa m p) com vetor velocidade V p relativa ao mesmo observador. Encontre uma expressão para o novo vetor velocidade da nave V f se Σ   F e x t = 0 durante a liberação da carga.

Um trenó de massa M move-se horizontalmente com velocidade constante em um lago congelado. Ao passar por baixo de um viaduto, cai sobre ele verticalmente, um pacote de massa m ficando preso a ele. O atrito entre as superfícies do lago e o trenó pode ser desprezado. Ao comparar-se, o momento linear, a velocidade, e a energia cinética do sistema trenó-pacote após o pacote cair sobre o trenó, é correto afirmar que:aumenta, diminui e aumenta;aumenta, permanece constante e aumenta;Diminui, diminui e diminui;permanece constante, permanece constante e permanece constante;permanece constante, diminui e diminui;

Três partículas A, B e C, deslizando sobre uma mesa horizontal sem atrito, se aproximam da origem de um sistema de eixos O X Y no plano da mesa. Todas as três partículas atingem a origem simultaneamente e permanecem unidas após a colisão, sem perder contato com a mesa, deslocando-se ao longo do eixo O X no sentido positivo com velocidade de módulo V desconhecida. As partículas A, B e C têm massas respectivas m A = m,m B = 3 m e m C = 4 m, onde m é uma constante conhecida. Antes da colisão as partículas têm velocidades de módulos respectivos v A = 3 v, v B = v e v C = 2 v, onde v é uma constante conhecida. A partícula C tem velocidade na direção e sentido do eixo O X e a partícula B tem velocidade com direção e sentido indicados na figura por meio do ângulo conhecido β   0 < β < π / 2. A velocidade da partícula A tem o sentido indicado na figura mas sua direção é desconhecida e indicada pelo ângulo α   0 < α < π / 2 a ser determinado. CalculeO ângulo α;O módulo V da velocidade após a colisão em função de v;A variação da energia cinética do sistema formado pelas três partículas no processo de colisão.

Uma granada encontra-se em repouso sobre uma mesa horizontal lisa (sem atrito) e explode em três fragmentos. Os fragmentos adquirem momentos lineares p → 1, p → 2 e p → 3 de módulos diferentes de zero, cuja direções formam ângulos diferentes entre si. O diagrama correto que representa a relação entre os momentos lineares deste fragmentos é12345

Uma partícula de momento p → i, projétil, colide não frontalmente, isto é, colide bidimensionalmente, com uma outra partícula, inicialmente em repouso, que chamamos de alvo. Após a colisão o projétil tem momento p → f e o alvo sai com momento k →. A conservação do momento linear, neste processo é corretamente representado pelo diagrama:1234Nenhum diagrama está correto

Considere dois blocos de mesma massa m que podem deslizar sobre uma superfície horizontal, sem atrito. Um deles está preso a uma mola ideal de constante elástica k, inicialmente relaxada, como mostrado na figura. Num referencial inercial, a velocidade inicial do bloco solto tem módulo v 0 e aponta para a esquerda, e o bloco preso à mola está em repouso. Qual o valor da compressão máxima da mola?(a) 0(b) m k v 0(c) m 2 k v 0(d) 3 m 4 k v 0(e) 1 2 m k v 0

Duas partículas A e B de massas iguais colidem unidimensionalmente ao longo do eixo O X. Os gráficos a seguir representam as velocidades em função do tempo para cada partícula. Se P → é o momento linear do sistema formado pelas duas partículas e K sua energia cinética, podemos afirmar que nessa colisão(a) P →  se conserva e K não se conserva(b) P →  se conserva e K se conserva(c) P →  não se conserva e K não se conserva(d) P →  não se conserva e K se conserva(e) P → ≠ 0 e K = 0

Um carro em uma estrada acelera do repouso por um determinado intervalo de tempo. Neste processo, o valor absoluto do momento linear do carro varia de um certo valor. Ignorando outros efeitos sobre a Terra, o que acontece com o momento linear da Terra devido ao movimento do carro?a) varia de uma quantidade maior.b) varia de mesma quantidade.c) varia de uma quantidade menor.d) não varia.e) preciso de mais informações.

Uma bola de golfe é atirada contra uma bola de boliche inicialmente em repouso de massa 100 vezes maior. Como a colisão é elástica, ela volta com praticamente a mesma velocidade. Comparado com a bola de boliche a bola de golfe logo após a colisão tem:a) mais momento linear e menos energia cinética.b) mais momento linear e mais energia cinética.c) menos momento linear e menos energia cinética.d) menos momento linear e mais energia cinética.e) nenhuma das respostas anteriores.

Uma nave viaja no espaço com vetor velocidade V N relativa a um observador, contendo uma carga. A massa total do sistema é M. Em certo momento a nave libera a carga (massa m p) com vetor velocidade V p relativa ao mesmo observador. Encontre uma expressão para o novo vetor velocidade da nave V f se Σ   F e x t = 0 durante a liberação da carga.

Um homem de 80   k g se desloca no interior de um barco de 320   k g com uma velocidade de 1   m / s  em relação ao barco. O barco se encontra na superfície de um lago calmo e o atrito entre o barco e a água é desprezível. Admitindo que, após 5   s, o homem para e ainda se encontra no interior do barco, o deslocamento do barco medido em relação à margem vale:5 m .4 m .3,5 m .1 m .Nenhuma das outras alternativas.

Um homem de 75   k g está em uma carroça de 30   kg que se move a 2,0   m / s. O homem pula da carroça e chega ao chão sem velocidade horizontal. A variação da velocidade da carroça é:3,0   m / s .5,0 m / s .Zero.2,0 m / s .8,0 m / s .

A bala de um rifle de ar é disparada horizontalmente e fica alojada dentro um bola feita com massa de modelar suspensa por um fio vertical. O sistema bola + bala sobe até uma altura vertical de 20   c m. Qual é a velocidade inicial da bala, dado que a sua massa é de 3,0   g e a massa da bola é de  90   g.90 m / s124 m / s101 m / s62 m / sNenhuma das anteriores.

Um veículo da Ford, tipo Escort, cuja massa é m   =   1200   k g, colide com um veículo de entrega, também da Ford, mas cuja massa é m   =   2500   k g . A colisão acontece em um ângulo reto quando atravessam um cruzamento durante uma tempestade de neve, e a velocidade de ambos os veículos quando entram nesse cruzamento são iguais. Desprezando a força de atrito, qual a trajetória possível de ambos os veículos após a colisão?(admita que os veículos se mantenham preso um ao outro após a colisão).Trajetória A .Trajetória B .Trajetória C .Trajetória D .Trajetória E .

Considere a colisão mostrada na figura. As massas dos blocos bem como as velocidades antes e depois da colisão são fornecidas.A colisão é:Não é possível porque o momento linear não é conservado.É parcialmente não elástica.É perfeitamente elástica.É caracterizada por um aumento de energia cinética.É totalmente não elástica.

Um patinador de massa M = 69   k g, carregando uma bola de massa m = 1   k g, vai em direção a uma parede com velocidade V 0 = 1   m / s. Num dado instante, ele lança a bola perpendicularmente contra a parede, com velocidade v = 2   m / s em relação ao solo. Esta rebate na parede e volta nas mãos do patinador. Considere a colisão da bola com a parede perfeitamente elástica e despreze o atrito entre o piso e o patinador, assim como o efeito da gravidade sobre a trajetória da bola.a ) Qual é a velocidade V 1 do patinador após lançar a bola?b ) Qual é a velocidade V 2 do patinador após agarrar a bola rebatida pela parede?

Dois veículos espaciais em órbita estão acoplados e viajam a 3   k m / s. A massa de um deles é de 1000   k g e a do outro 2000   k g. Para separá-los, é detonada entre os dois uma pequena carga explosiva que comunica uma energia cinética de 3000   J ao conjunto dos dois veículos, medida em relação ao centro de massa do sistema. A velocidade relativa de afastamento um do outro é:(a) 3   k m / s(b) 1   k m / s(c) 3   m / s(d) 1   m / s(e) 2   m / s

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 4 e 5 do 2°EE 2017.2]Duas partículas (A e B) estão sobre uma mesa horizontal sem atrito (plano x y) e colidem num dado instante. Considere que k ^ representa a direção perpendicular à mesa.[Questão 5]As partículas A e B têm massas M A (a ser determinada) e M B = 4   k g. Antes da colisão, suas velocidades (em m / s) são v → A i = 2 i ^ + 4 j ^ e v → B i = 0. Após a colisão, suas velocidades (em m / s) são v → A f = 1 i ^ + 2 j ^  e v → B f = 0,5 i ^ + v y j ^ O valor de M A é:(a) 1   k g(b) 2   k g(c) 4   k g(d) 8   k g(e) 16   k g(f) 32   k g(g) 64   k g(h) 128   k g(i) 256   k g

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 4 e 5 do 2°EE 2017.2]Duas partículas (A e B) estão sobre uma mesa horizontal sem atrito (plano x y) e colidem num dado instante. Considere que k ^ representa a direção perpendicular à mesa. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); [Questão 4]Analise as afirmações a seguir sobre o sistema formado pelas partículas A e B.(I) O momento linear total do sistema no plano x y se conserva porque não há forças externas ao longo das direções i ^ e j ^.(II) O momento linear total do sistema no plano x y não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo das direções  i ^  é  j ^ nulo.(III) O momento linear total do sistema no plano x y se conserva porque há forças externas ao longo das direções  i ^  é  j ^, mas o seu somatório é nulo.(IV) O momento linear total do sistema ao longo de k ^ se conserva porque não há forças externas nessa direção.(V) O momento linear total do sistema ao longo de k ^ se conserva porque há forças externas nessa direção, mas o seu somatório é nulo.(VI) O momento linear total do sistema ao longo de k ^ não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo dessa direção não é nulo.Estão corretas somente:(a) I e IV(b) I e V(c) I e VI(d) II e IV(e) II e V(f) II e VI(g) III e IV(h) III e V(i) III e VI

Um carrinho de massa M = 3,0   k g move-se em linha reta sobre um piso horizontal sem atrito com velocidade de V → C i = 9,0   i →   m / s. Sobre o carrinho encontra-se fixada na posição horizontal, uma mola que é comprimida por um bloco de massa m = 1,0   k g. Inicialmente, o bloco se encontra preso ao carrinho por um fio comprimindo a mola. Em certo instante, o fio se rompe e a mola empurra o bloco para fora do carrinho, projetando-o com uma velocidade de V → B f = - 6,0   i →   m / s em relação ao piso. Uma vez livre do bloco, qual a nova velocidade do carrinho?a) 6   m / sb) 8   m / sc) 10   m / sd) 12   m / se) 14   m / s

Um disco de raio r = 5,0   c m e massa m = 1,0   k g e um cubo de lado a = 10   c m e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento d = 2,0   m inclinado de θ = 60 ° com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente μ C = 0,3 e μ E = 0,5. Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio R = 35   c m como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição R - a 2 ,   - R + a 2. Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica k = 100   N / m. A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é g = 10   m / s 2. Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.f) Os cubos colidem de forma perfeitamente inelástica. Sabendo que a colisão durou 0,10   s calcule a força F → feita no cubo em repouso. Suponha a velocidade do cubo imediatamente antes da colisão é de 5,35   m / s   ( i ^ ).

Um disco que hóquei de 0.160   k m move-se sobre uma superfície horizontal com gelo e sem atrito. No instante t = 0, o disco de hóquei se move da esquerda para a direita a 3,0   m / s.b) Se, em vez disso, fosse aplicada uma força de 12,0   N de t   =   0  a t   =   0,050 s da direita para a esquerda, qual seria a velocidade final do disco de hóquei?

Um disco de hóquei de 0.160   k m move-se sobre uma superfície horizontal com gelo e sem atrito. No instante t   =   0, o disco de hóquei se move da esquerda para a direita a 3,0   m / s.a) Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade do disco de hóquei após ele ter sofrido a ação de uma força de 25,0   N aplicada durante 0,050 s  da esquerda para a direita.

Uma bala de massa m é disparada com uma velocidade horizontal igual a v0 atingindo um bloco de massa M = 4m onde acaba alojada. Após a colisão o bloco desliza sobre uma superfície plana. Entre os pontos A e B existe atrito entre o bloco e a superfície. A distância entre os pontos A e B é igual a d. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é μ. Podemos considerar que colisão é praticamente instantânea e todas as distâncias são muito maiores do que o tamanho do bloco. A resistência do ar também pode ser desconsiderada. Expresse suas respostas em termos v0, m, d, μ e g.a) Determine a velocidade do conjunto bala+bloco imediatamente após a colisão. Justifique claramente as Leis de Conservação utilizadas.b) Determine a velocidade do sistema após o conjunto percorrer à distância d. Justifique claramente as expressões utilizadas.c) Determine o valor do módulo da velocidade inicial da bala, para que o conjunto bala+bloco atinja o repouso após percorrer à distância d.

Um corpo de massa 3 M, movendo-se no sentido positivo X a uma rapidez v 0, se rompe em duas partes cujas massas são M   e   2 M, como é mostrado na figura.As velocidades escalares v 1 e   v 2 finais das partes em função de v 0 são, respectivamente,(A) 2,33 v 0 ,   0,33 v 0 ;(B) 2,62 v 0 ,   1,33 v 0 ;(C) 0,91 v 0 ,   2,62 v 0 ;(D) 2,62 v 0 ,   0,91 v 0 ;(E) 0,33 v 0 ,   2,33 v 0 ;

Um corpo de massa 3 M, movendo-se no sentido positivo do eixo-x a uma velocidade v 0, se rompe em duas partes cujas massas são M e 2 M, conforme mostrado na figura. Determine as rapidezes finais das partes em função de v 0.v 1 = 2 2 + 1 v 0; v 2 = 6 3 + 1 v 0v 1 = 3 3 + 1 v 0; v 2 = 3 2 3 + 1 v 0v 1 = 2 2 v 0; v 2 = 4 3 v 0v 1 = 3 2 3 + 1 v 0; v 2 = 3 3 + 1 v 0v 1 = 2 2 v 0; v 2 = 3 4 v 0

Duas partículas de masssas m e 2 m se deslocam sobre uma mesa horizontal sem atrito com velocidades iniciais de mesmo módulo v 0. Elas possuem velocidades em direções perpendiculares e, em um dado instante, colidem e passam a se movimentar juntas. Qual omódulo da velocidade com que elas se movimentam após a colisão?a) V → = 2 2 v 0b) V → = 5 3 v 0c) V → = v 0d) V → = 3 v 0e) V → = 2 v 0

Um corpo de massa m incide com velocidade v sobre um outro corpo igual, com um parâmetro de colisão b, como mostrado na figura. Após a colisão, os dois corpos se afastam, formando um ângulo 2θ. Para 2 θ   <   90 °, o módulo da variação da energia cinética de translação (∆T), em função da energia cinética inicial T i , e do ângulo θ vale:∆ T = T i 2 ( 1 - t g 2 θ )∆ T = T i 4 1 + t g 2 θ∆ T = T i 2 1 + t g 2 θ∆ T = T i 1 - t g 2 θ∆ T = T i 4 1 - t g 2 θ

Num circo um acrobata está balançando no trapézio. Em uma determinada acrobaciaele começa do repouso, fazendo um ângulo de 53◦ com a vertical, e no ponto inferior do movimento ele segura um outro acrobata, levando-o consigo no restante do movimento. Se o segundo acrobata tem massa m 2 = 50   k g, e o ângulo máximo com a vertical que eles atingem juntos é de 37◦, a massa do primeiro acrobata é:considere cos53=0,6 e cos37=0,8.a) 50 2 + 1 k g .b) 50 √ 2 k g .c) 100 k g .d) 100 √ 2 k g .e) 10 0 2 + 1 k g .

Um pendulo simples se encontra em repouso em sua posição de equilíbrio. Considere o fio ideal. Um pedaço de slime (uma tipo de massa que pode se deformar e grudar em outros objeto) com uma velocidade apenas com componente horizontal se desloca livremente até colidir com o pendulo, e a partir deste instante o sistema pendulo-slime passa a oscilar em torno de sua posição de equilíbrio. A massa do pendulo vale 0,05 kg e a massa de slime vale 0,03kg. O vetor velocidade do slime antes da colisão é de 4,0 i m/s.Determine o vetor velocidade do sistema slime-pendulo imediatamente após a colisãoDetermine a altura máxima que o pendulo irá atingir, tomando como referência a posição em que a massa se encontra no ponto de equilibrioDetermine a variação de energia cinética do sistema slime-pendulo entre os instantes imediatamente antes da colisão e imediatamente após a colisãoDetermine o vetor Impulso sofrido pelo pêndulo devido a colisão.

Dois carrinhos de brinquedo de inércias m 1 = 0,2 k g e m 2 = 0,4   k g estão mantidos juntos um ao outro por uma mola comprimida entre eles. A energia inicialmente armazenada no sistema é 6   J. Quando o sistema é liberado, os carros estão livres para se mover.Se você medir a velocidade do carro de 0 ,   2   k g  como 4   m / s para a direita, qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) do outro carro?Considerando o sistema formado pelos dois carrinhos e pela mola, escreva a lei de energia para o sistema e determine a energia térmica perdida pelo sistema após a liberação dos carrinhos.

A figura mostra os blocos A e B que estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. Use os dados do quadro do lado onde X A 0 ,   X B 0   e   X C M 0 são respectivamente as posições dos blocos A ,   B e do centro de massa do sistema. No instante ilustrado(t = 0 ), V A i   e   V B i são respectivamente as velocidades imediatamente antes da colisão dos corpos A   e   B. Considerando a colisão entre os blocos unidimensional, determine:Dados:M A = 800 k gV A i = 3,75 m / sV B i = 0X A 0 = - 1250 mX B 0 = 0X C M 0 = - 1000 mO momento linear do sistema P → t o t a l imediatamente após a colisão.A velocidade do centro de massa do sistema.O impulso do bloco A transmitido pelo bloco B sabendo que a velocidade imediatamente após a colisão de A é igual a metade da velocidade imediatamente após a colisão de B .

Uma nave espacial de massa m viaja com velocidade constante v → = v 0 i ^pelo espaço, sem interagir com qualquer outro corpo celeste. Num dado instante, ela explode, partindo-se em dois pedaços. O primeiro pedaço, de massa m / 4, passa a deslocar-se com velocidade constantev → 1 = 2 v 0 i ^ + 3 v 0 j ^. O segundo pedaço, de massa 3 m / 4, passa a deslocar-se com velocidade constante v → 2. Todas as respostas abaixo devem ser escritas em termos de m e v 0.(a) Calcule o vetor velocidade v → 2(expresso em termos dos vetores unitários i ^ e j ^).(b) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema após a explosão? Calcule ou justifique sua resposta.(c) Calcule a variação da energia mecânica devida à explosão.

Um bloco em repouso postado sobre um plano horizontal sem atrito explode em 2 fragmentos. O primeiro se desloca para a esquerda e tem massa m E = 4,0   k g e o segundo move-se para a direita.O fragmento da esquerda atinge uma região de coeficiente de atrito cinético μ E = 0,60 e percorre uma distância d E = 48   m até parar.O fragmento da direita entra em uma região de atrito cinético μ D = 0,40 e percorre uma distância d D = 32   m até chegar ao repouso.O módulo da aceleração gravitacional no local é g = 10   m / s 2. Determine:Os módulos das velocidades dos fragmentos da esquerda e da direita antes de entrarem nas regiões onde existe atrito.A massa m D do fragmento da direita.A variação da energia cinética do sistema entre os instantes antes e logo após a explosão.

6. Um pequeno drone está navegando numa dada altura constante quando, por causa de um defeito de fabricação, explode em dois fragmentos. Imediatamente após a explosão, verifica-se que um dos fragmentos com massa m 1 = 8   k g, move-se com velocidade v → 1 = 13 i ^ - 8 j ^   ( m / s ) e o outro fragmento, de massa m 2, move-se com velocidade v → 2 = 34 i ^ + 6 j ^   ( m / s ), ambas velocidades medidas no mesmo referencial inercial em repouso. A velocidade escalar do drone antes da explosão, em metros por segundo, medida no mesmo referencial inercial é:

Um bloco 1 de massa m 1   =   2,0   k g é lançado, a partir do repouso, ao longo de uma rampa sem atrito de um ponto situado a uma altura h   =   1,8   m do plano horizontal, como esquematizado na figura abaixo. Ao final da rampa, o bloco 1 colide com o bloco 2 de massa m 2   =   2 m 1, inicialmente em repouso próximo ao ponto C. A colisão é completamente inelástica. Após o ponto C há um trecho da pista horizontal (região hachurada na figura a partir do ponto D) cujo coeficiente de atrito cinético é µ c   =   0,4µ. Considere g   =   10   m / s 2.(a) Calcule o módulo da velocidade do bloco 1 imediatamente antes da colisão.(b) Determine as velocidades dos blocos imediatamente após a colisão. Baseado em qual princ´ıpio de conservação é possível encontrar esse resultado?(c) Ao percorrer o trecho com atrito os blocos inevitavelmente param. Calcule a distncia percorrida pelos blocos nesse trecho a partir do ponto D até que fiquem em repouso.(d) Calcule a razão W a t ∆ K c o l entre o trabalho realizado pela força de atrito W a t sobre os blocos até que fiquem em repouso e a energia cinética inicial perdida durante a colisão ∆ K c o l.

A figura mostra um besouro parado na extremidade direita de um carrinho em repouso sobre uma superfície horizontal. O besouro e o carrinho tem massas de M / 9 e M, respectivamente. Se não há atrito entre o carrinho e a superfície, que velocidade o carrinho adquire quando o besouro se movimenta para a esquerda com velocidade de módulo v 0?(a) v 0(b) v 0 / 3(c) v 0 / 9(d) v 0 / 81(e) 0(f) - v 0(g) - v 0 / 3(h) - v 0 / 9(i) - v 0 / 81

Um projétil de massa m é disparado com velocidade horizontal v 0 → = v 0 i ^ contra um bloco de massa M, inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal com atrito desprezível. Se o projétil atravessa o bloco e tem sua velocidade final igual a v 0 → = v 0 3 i ^, o módulo da velocidade adquirida pelo bloco éa) 1 3 m M v 0b) 1 9 m M v 0c) 2 3 m M v 0d) 8 9 m M v 0e) 3 m M v 0

Em um experimento de colisão nuclear, mediu-se o espalhamento de partículas α, de massa m e velocidade inicial v → α = v α i ^, após elas colidirem com núcleos de ouro em repouso e de massa M. Sabe-se que as forças externas são desprezíveis. Se a velocidade da partícula α medida após a colisão é v → = v j ^, pode-se afirmar que:a) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é V → = m M v α i ^ - v j ^b) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é V → = m M + m v α i ^ - v j ^c) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é V → = m M + m v α i ^ + v j ^d) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é V → = m M v i ^ - v α j ^e) a velocidade do núcleo de ouro após a colisão é V → = - v j ^

Um sapo está, inicialmente, situado num dos extremos de uma plataforma de comprimento l que flutua, em repouso, sobre as águas paradas de um lago. Num dado instante, o sapo dá um salto com uma velocidade de módulo v 0 e que faz com a horizontal um ângulo θ como mostra a figura. Suponha que a plataforma se movimente apenas na horizontal e despreze o atrito entre a água e a plataforma. Seja m a massa do sapo e M a massa da plataforma. Após o sapo pular, pode-se afirmar que:a) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo m M v 0 c o s θb) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo m M v 0c) a plataforma se move para direita com velocidade de módulo v 0d) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo v 0e) a plataforma se move para esquerda com velocidade de módulo m M v 0 s e n θf) a plataforma não se move

Um corpo de massa M   =   20   k g move-se na direção positiva do eixo x com velocidade inicial v   =   20   m / s. Uma explosão interna de curta duração divide o corpo em três pedaços. Imediatamente após a explosão, um dos fragmentos, com massa m 1 =   10   k g, afasta-se do local da explosão com velocidade v 1 =   40   m / s ao longo do eixo y positivo. Um segundo fragmento, com massa m 2 =   4 ,   0   k g, tem velocidade de módulo 50   m / s na direção x negativa.Determine a velocidade v → do terceiro fragmento. Escreva sua expressão em termos dos vetores unitários nas direções x e y. Calcule seu módulo.Calcule a quantidade de energia liberada na explosão.

A lei de conservação de momento linear se aplica a um sistema de partículas que colidem entre si se e só se:(A) a posição do centro de massa do sistema varia.(B) não há variação na rapidez das partículas colidentes.(C) o impulso da resultante das forças externas for nulo.(D) a colisão for inelástica.(E) a posição do centro de massa do sistema permanecer fixa.

Uma partícula de massa m desloca-se sobre uma mesa horizontal, sem atrito, com velocidade de módulo v 0. Num certo instante ela se desintegra espontaneamente em três fragmentos de massas m / 6  , m / 2 e m / 3 como mostrado na figura. O módulo da velocidade do fragmento de massa m / 3 é igual àquele de massa m / 2, ao passo que o fragmento de massa m / 6 segue a mesma direção e sentido da velocidade original da partícula.Qual das quantidades associadas ao sistema de massa m a seguir não se conserva no processo de desintegração?(a) Energia cinética.(b) Momento linear.(c) Velocidade da posição do centro de massa.(d) Momento angular em relação ao ponto O, onde ocorreu a desintegração.(e) Massa total.

Dois caminhões de massa m 1 = 2,0   t o n   e   m 2 = 4,0   t o n, com velocidades v 1 = 30   m / s   e   v 2 = 20   m / s, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo.Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:a) 30   k m / hb) 40   k m / hc) 60   k m / hd) 70   k m / he) 75   k m / h

A condição necessária para a conservação do momento linear de um sistema de partículas é que:a) uma partícula esteja em repouso;b) as forças internas se igualem às forças externas;c) as forças internas não realizem trabalho;d) a força externa resultante sobre o sistema seja zero;e) a energia mecânica se conserve;

Um pêndulo de comprimento L = 1,0   m e massa m = 1,0 k g é solto do repouso a um ângulo de θ = 30 ° da vertical. Quando o pêndulo atinge a posição vertical, ele atinge uma caixa de massa M   =   3,0   k g, em repouso sobre uma mesa sem atrito. A mesa tem uma altura de h   =   1,0   m, conforme figura. Usar, se necessário, as aproximações c o s   30 °   ~ 0,9 e s e n   30 ° = 0,5.Calcule a velocidade do pêndulo na posição vertical antes de atingir a caixa.Calcule a velocidade do pêndulo e da caixa logo após a colisão perfeitamente elástica.Determine o impulso sofrido pela caixa durante a colisão.Um carro de altura desprezível e massa M   =   3,0   k g é colocado na posição onde a caixa deveria cair no solo. A caixa cai sobre o carro e eles se grudam em uma colisão perfeitamente inelástica. Calcule a velocidade horizontal do carro logo após a caixa cair sobre ele.

Uma bola com momento p i   = + 4   k g . m / s quica no chão sem perder energia cinética. Qual é a variação de momento da bola a cada quicada?a) - 8   k g   m / sb) - 4   k g   m / sc) 0   k g   m / sd) 4   k g   m / se) 8   k g   m / s

Em uma colisão elástica bidimensional, vimos que o módulo do momento final p 1 f do corpo incidente depende do ângulo de espalhamento θ da partícula, da razão entre as massas λ = m 2 / m 1 e do momento inicial da partícula incidente p 1 i. No referencial em que a partícula 2 está inicialmente em repouso, esta relação é dada porp 1 f = p 1 i 1 + λ c o s θ + cos 2 ⁡ θ + λ 2 - 1Quando as massas entre as partículas são próximas, qual o valor máximo do ângulo de espalhamento da partícula 1, θ, e o valor máximo do módulo do momento da partícula 2, p 2 f nesta condição?θ = π 2 r a d ,     p 2 f = p 1 iθ = 0   r a d ,     p 2 f = 0θ = π   r a d ,     p 2 f = p 1 iθ = π 2 r a d ,     p 2 f = p 1 i 2θ = π   r a d ,     p 2 f = p 1 i 2

Um bloco de 5,0   k g  com uma velocidade escalar de 3,0   m / s colide com um bloco de 10   k g com uma velocidade escalar de  2,00   m / s que se move na mesma direção e sentido. Após a colisão, o bloco de  10   k g passa a se mover no mesmo sentido com uma velocidade de 2,5   m / s.(a) Qual é a velocidade do bloco de 5,0   k g imediatamente após a colisão?(b) De quanto varia a energia cinética total do sistema dos dois blocos por causa da colisão?(c) Suponha que a velocidade do bloco de 10   k g após o choque é 4,0   m / s. Qual é, nesse caso, a variação da energia cinética total?(d) Explique o resultado do item (c).

Um homem de 91   k g em repouso em uma superfície horizontal de atrito desprezível arremessa uma pedra de 68   g com uma velocidade horizontal de 4,0   m / s. Qual é a velocidade do homem após o arremesso?

Um vaso inicialmente em repouso na origem de um sistema de coordenadas x y explode em três pedaços. Imediatamente após a explosão, um dos pedaços, de massa m, se move com velocidade   - 30 m s i → e um segundo pedaço, também de massa m, se move com velocidade - 30 m s j → . O terceiro pedaço tem massa 3 m. Determine(a) o módulo e(b) a orientação da velocidade do terceiro pedaço logo após a explosão.

Uma bola de tênis tem o módulo da velocidade de 12   m / s para baixo imediatamente antes de bater no chão. Ao atingir o solo a bola quica e abandona o chão com velocidade escalar de 12   m / s para cima. Qual das afirmações abaixo a respeito desta situação é verdadeira?O chão não produz nenhum impulso sobre a bola durante a colisão.A energia cinética da bola foi alterada pela colisão.A energia potencial gravitacional da bola foi alterada pela colisão.O momento linear da bola foi alterado pela colisão.

Uma esfera de massa m 1 = 100   g é lançada em um trilho unidimensional de atrito desprezível com velocidade v → 1 i = 3   i ^     m / s ao encontro de uma segunda esfera lançada simultaneamente de massa desconhecida m 2 com velocidade v → 2 i = - 1 i ^     m / s. As esferas colidem elasticamente e durante a colisão a primeira esfera sofre uma força dada pelo gráfico abaixo.(b) Determine v → 1 f a velocidade imediatamente depois da colisão da primeira esfera.(c) Determine v → 2 f a velocidade imediatamente depois da colisão da segunda esfera e o valor de sua massa.

Uma partícula de massa m = 10 g se move com velocidade v → 1 i = 2,00   i ^   m / s e aproxima-se de outra partícula de mesma massa que está parada em uma superfície sem atrito. As duas partículas colidem obliquamente. Logo após a colisão a primeira partícula passa a se mover com uma velocidade de módulo v 1 f fazendo um ângulo de 30 o acima da direção de seu movimento antes da colisão. A segunda partícula logo após a colisão passa se mover com uma velocidade com módulo v 2 f fazendo um ângulo de 60 o abaixo da direção inicial que tinha a primeira partícula antes da colisão.(b) Determine os módulos das velocidades das partículas v 1 f e v 2 f logo após a colisão.(c) Determine se a colisão foi elástica ou inelástica.

Uma esfera de massa m 1 = 100   g é lançada em um trilho unidimensional de atrito desprezível com velocidade v → 1 i = 3   i ^     m / s ao encontro de uma segunda esfera lançada simultaneamente de massa desconhecida m 2 com velocidade v → 2 i = - 1 i ^     m / s. As esferas colidem elasticamente e durante a colisão a primeira esfera sofre uma força dada pelo gráfico abaixo.(a) Nesta colisão o momento linear do sistema (duas esferas) é conservado? Porque?

Uma caixa explode em dois pedaços enquanto se movia com velocidade positiva ao longo de um eixo x (orientado para a direita). O pedaço da direita (de massa m 1) adquire uma velocidade positiva, mas o pedaço da esquerda (de massa m 2) pode ter velocidade positiva, negativa ou zero. Classifique os três resultados possíveis segundo o módulo de v 1, do menor para o maior valor.(A) a, b, c(B) a, c, b(C) b, a, c(D) b, c, a(E) c, a, b

Dois corpos de massas iguais m 1 = m 2 = m se deslocam em uma mesa horizontal sem atrito. Inicialmente eles possuem velocidades de mesmo módulo v 0 e o objeto de massa m 1 se desloca fazendo um ângulo θ com o eixo O Y enquanto o de massa m 2 fazendo o mesmo ângulo θ, porém com o eixo O X, conforme a figura a seguir. Em um certo instante, os corpos colidem e passam a se deslocar juntos. O trabalho realizado pelas forças internas, que atuam durante a colisão, sobre o sistema será de:(a) W = - m v 0 2 2(b) W = m v 0 2 2(c) O trabalho é nulo.(d) W = - 3 m v 0 2 2(e) W = 3 m v 0 2 2(f) W = 3 m v 0 2 4

Um astronauta estava vagando em torno de uma estação espacial, sem uma corda que o prendesse a ela. Ele percebe que a estação se afasta dele com velocidade igual a 0,1   m / s. Ele tem em suas mãos uma ferramenta de massa igual 10   k g. Para retornar a estação espacial, ele decide lançar a ferramenta na direção formada pela reta que liga ele à estação, mas em sentido oposto a ela, com uma dada velocidade de módulo v 0. Se ele, o astronauta, só com sua roupa espacial (sem contar a ferramenta), tem massa igual a 80   k g, determine que valor de velocidade v 0 ele deve imprimir à ferramenta, de modo que ele passe a se aproximar da estação com velocidade igual a 0,1   m / s.(A) 1,0   m / s(B) 1 , 2   m / s(C) 1 , 5   m / s(D) 1 , 6   m / s(E) 2 , 0   m / s

O momento linear total de dois corpos que colidem entre si se conserva se e somente se:(A) as massas dos dois corpos forem iguais.(B) não há variação na rapidez das partículas colidentes.(C) a resultante das forças externas for nula.(D) a colisão for perfeitamente inelástica.(E) os dois corpos colidentes tiverem a mesma rapidez inicial.

Num referencial inercial S munido de um sistema de coordenadas cartesianas, um corpo de massa m com velocidade inicial v 0 =   v 0   îî colide com um corpo de massa M inicialmente em repouso. O corpo de massa M passa então a se movimentar com velocidade V = V x   î + V y   j ^î. A partir desta descrição podemos afirmar que o corpo de massa m possuirá uma velocidade final na forma:A. v → = M m V x - v 0 î - M m V y j ^îB. v → = v 0 + M m V x î + M m V y j ^îC. v → = v 0 - M m V x î + M m V y j ^î (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); D. v → = v 0 + M m V x î - M m V y j ^îE. v → = v 0 - M m V x î - M m V y j ^î

Dois veículos têm, num certo instante, quantidades de movimento de mesma intensidade. As massas dos veículos são 1,1 e 2,7 toneladas. Se o veículo de menor massa tem velocidade de 14 m / s, qual a velocidade do outro veículo?

Duas caixas, da massa m a = 2   k g e m b =   5   k g, estão presas através de uma mola que está comprimida e um fio e em repouso sobre um plano horizontal com atrito desprezível, como mostra a figura. Suponha que o fio seja cortado por uma pessoa e o bloco "b" passe a deslizar com uma velocidade de 3   m / s. Nessas condições, podemos afirmar que a velocidade adquirida pelo bloco "a" vale:(a) - 7,5   m / s(b) - 6   m / s(c) - 5   m / s(d) 8   m / s(e) 12   m / s

Um objeto de massa 100   g é abandonada do repouso, em queda livre, atinge o solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 3,0   m / s. Imediatamente após a colisão a esfera tem uma velocidade vertical de módulo 2,0   m / s. O módulo da variação da quantidade de movimento da esfera, na colisão com o solo, em k g   m / s, é de:(a) 0,3(b) 0,2(c) 0,5(d) 0,1(e) 0,6

Uma bola de tênis, de massa m = 200   g e velocidade v 1 = + 10   m / s, é rebatida por um jogador, adquirindo uma velocidade v 2 de mesmo valor e direção que v 1 , mas de sentido contrário. Qual foi a variação da quantidade de movimento da bola?(a) - 2   k g   m / s(b) - 4   k g   m / s(c) 4   k g   m / s(d) 2   k g   m / s(e) n u l o

Dois objetos A e B colidem. O objeto A possui uma massa de 2,0 kg e o objeto B possui massa 3,0 kg. A velocidade de A antes da colisão é V i a= 15î+ 30ĵ(m⁄s) e a velocidade de B antes da colisão é V i b = −10î+ 5,0ĵ(m⁄s). Após a colisão a velocidade de A é V f a = −6,0î+ 30ĵ(m⁄s). Qual é av i a velocidade final de B?a) V f b= 4,0î+ 5,0ĵ(m⁄s)b) V f b = 10î− 8,0ĵ(m⁄s)c)V f b = 2,0î− 10ĵ(m⁄s)d) V f b = 40î+ 7,0ĵ(m⁄s)e) V f b = −4,0î+ 15ĵ(m⁄s)

Duas massas de modelar deslizam sobre uma superfície horizontal de gelo, sem atrito. As massas m 1 e   m 2 possuem velocidades iniciais v 1 e   v 2, e colidem de forma que seguem juntas com velocidade v f , conforme a Figura abaixo.Considere as massas das partículas m 1 = 6,0 kg e m 2 = 4,0 kg, e suas respectivas velocidades antes da colisão v 1 = 1,0 i   m / s e v 2 = 2,0 j   m / s. A velocidade v → f (em m/s) das partículas após a colisão é:a) v → f = 0,6 i + 1,0 j  b) v → f = 1,0 i + 0,8 j  c)  v → f = 0,6 i + 1,6 j  d) v → f = 1,2 i + 1,6 je) v → f = 0,6 i + 0,8 jf) v → f = 1,0 i + 1,0 jg) v → f = 1,2 i + 0,8 jh) v → f = 1,0 i + 1,6 j

Duas massas de modelar deslizam sobre uma superfície horizontal de gelo, sem atrito. As massas m 1 e   m 2 possuem velocidades iniciais v 1 e   v 2, e colidem de forma que seguem juntas com velocidade v f , conforme a Figura abaixo.A variação da energia cinética total das massas, ∆ K = K f i n a l - K i n i c i a l, devido a colisão é:a) 0 Jb) −6,0 Jc) −3,0 Jd) −1,5 Je) 1,5 Jf) 3,0 Jg) 6,0 Jh) 8,0 J

Dois blocos, de massas M = 3,0 kg e m = 1,0 kg, são inicialmente mantidos em repouso sobre uma superfície horizontal, comprimindo uma mola ideal. Ao serem simultaneamente liberados da mola, cada bloco viaja para um lado e sobe uma rampa inclinada. Considere que a velocidade do bloco de massa M logo após ser liberado é V = 3,0 m/s. Despreze todos os atritos e use g   =   10   m / s 2Qual é o módulo da velocidade (em m/s) do bloco de massa m logo após os blocos serem liberados?a) 1,0b) 3,0c) 4,0d) 5,0e) 6,0f) 7,0g) 8,0h) 9,0

Na Figura 3, o bloco A de massa M a = 2,0 kg encontra-se inicialmente em repouso, preso a uma mola ideal comprimida de 0,10 m. A constante el ́astica da mola vale k = 40 N/m. Nos itens a seguir, considere g = 10 m / s 2 e despreze todos os atritos. O bloco não perde o contato com a superfície.a) Calcule a velocidade do bloco ap ́os descer a rampa de altura h = 0,19 m em relação ao nível do solo.b) Após descer a rampa, o bloco A sofre uma colisão perfeitamente inelástica com um bloco B de massa M b = 8,0 kg inicialmente em repouso. A colisão faz um bloco grudar no outro. Calcule a velocidade dos blocos imediatamente após a colisão.c) Após a colisão, os blocos permanecem grudados e ingressam na região CD horizontal, com início na posição x = 0 e término em x = 4,0 m. Nessa região, os blocos estão sujeitos a força variável F =   0,50 · x   i (em newtons), que os acelera para a frente, onde x é a posição dos blocos e i é o vetor unitrio horizontal para a direita. Calcule o trabalho realizado por F entre as posições x = 0 e x = 4,0 m.Sugestão: Faça o gráfico de F em função de x.

Uma massa m é pendurada por um fio ideal. Ela é abandonada da altura h a partir do repouso e colide com a massa M, também em repouso, de forma totalmente inelástica; vide a figura. Após a colisão a razão entre h e altura máxima H que ambas atingem é:h H = m + M m 2h H = m + M Mh H = m Mh H = M mh H = m M + m 2

13 - Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total m p = 5 k g, deslocando-se com velocidade de módulo v p = 2 × 10 5   m / s, choca-se com um satélite de massa M s =   95   k g que se desloca com velocidade de módulo igual a V s =   4 x 10 3   m / s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será deA) 10,2 × 10 ⁴   m / s⁴.B) 1,4 × 10 ⁴   m / s .⁴C) 8,4 × 10 ³   m / s³D) 6,2 × 10 ³   m / s .³E) 3,9 × 10 ³   m / s .³

Considere um homem de 90,0   k g, sentado em uma pista de gelo, lançando horizontalmente para frente uma bola de 200   g. A força de lançamento é dada pela função do tempo F ( t )   =   ( 3,00   ×   10 ² )   t   -   ( 1,00   ×   10 ³ )   t ²   [ N ]²³², válida no intervalo 0 <   t < 3,00 ×   10 - 1   s (este último é o instante em que a bola perde contato com a mão do homem). Desprezando todos os atritos e considerando que inicialmente homem e bola se encontram em repouso em relação à pista, determine:(a) o módulo J do impulso sobre a bola;(b) o módulo F m é dé da força média sobre a bola;Se, após o lançamento, o homem recua no sentido positivo do eixo x, determine:(c) os vetores v → B  e  v → H, respectivamente velocidade da bola e velocidade de recuo do homem.

Considere que as massas do projétil e do alvo são m = 0,10   k g e M = 0,50   k g, respectivamente. Se o módulo da velocidade inicial do projétil é v i = 15   m / s, então o módulo V f  da velocidade do alvo no instante em que ele perde contato com o projétil é:(a) 3,0   m / s(b) 3,5   m / s  (c) 4,0   m / s(d) 4,5   m / s(e)  5,0   m / s(f) 5,5   m / s(g) 6,0   m / s(h) 6,5   m / s(i) 7,0   m / s

Nos gráficos ao lado estão representadas possíveis trajetórias de colisão de duas partículas de mesma massa em um sistema isolado. Em cada gráfico as trajetórias são mostradas para o mesmo intervalo de tempo. As setas indicam o sentido do movimento em cada trajetória. Quais dos gráficos são compatíveis com trajetórias das partículas antes e depois de uma colisão?(a) A, B, C, D(b) B, C, D(c) A, B, D, E(d) A, E, F(e) B, C, F(f) A, B, F

Um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços que entram em regiões com atrito onde terminam parando. O primeiro pedaço possui massa de 2 kg se move para a esquerda até parar após percorrer uma distância de 0, 15 m. O segundo pedaço se move para a direita e pára após percorrer uma distância de 0, 25 m. Sabendo que os coeficientes de atrito nas duas regiões são iguais, a massa total do bloco vale aproximadamente:a) M = 4, 6 kgb) M = 2, 3 kgc) M = 3, 5 kgd) M = 4, 0 kge) M = 1, 7 kg

Um bloco de massa m e velocidade inicial v0 colide com outro bloco de massa desconhecida, inicialmente em repouso. Considerando uma colisão elástica unidimensional e sabendo que o bloco projétil de massa m recua após a colisão com uma velocidade de modulo –(1/3)v0, a massa do bloco alvo é:a) desconhecidab) 4mc) 1md) 2me) 3m

Dois automóveis viajam em duas estradas perpendiculares entre si, colidem e ficam juntos após a colisão. O carro A tem massa de 1200   k g e tinha velocidade de 25   m / s antes da colisão. O carro B tem massa de 1600   k g. As marcas de derrapagem dos carros juntos, imediatamente após a colisão fazem um ângulo de 30 ° com a direção inicial do carro A. Qual era a velocidade do carro B antes da colisão?

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A figura mostra o resultado de uma colisão entre dois corpos de massas desiguais. Determine:a ) O ângulo θ 2b ) A rapidez v 2 da maior massa após a colisão.c ) Classifique a colisão quanto à variação de energia cinética, justificando sua resposta.

Um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial v 0 = 20   m / s e um ângulo θ 0 = 60 ° com a horizontal. No topo da trajetória, o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais (figura abaixo). Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a colisão é zero, cai verticalmente. Suponha que o terreno é nivelado e despreze a resistência do ar. A que distância do canhão cai o outro fragmento?

Uma bola cai no solo de uma altura h e retorna até a altura h'. O momento linear do sistema {bola-Terra} é conservado(A) não importa a altura h' alcançada.(B) somente se h'(C) somente se h' = h.(D) somente se h' > h.(E) somente se h' h .

Um projetil de 100 g está viajando para o leste com módulo de velocidade igual a 5   m / s quando de repente explode em 3 pedaços. Um fragmento da explosão, com massa de 30 g ,  vai para o oeste a 6,8   m / ; outro fragmento, também de 30 g, viaja 30 ° a norte da velocidade inicial, com 16 m / s . Dados:s e n 30 ° = 0,5cos ⁡ 30 ° = 0,8Qual a velocidade (módulo, direção e sentido) do terceiro fragmento?Qual a velocidade (módulo, direção e sentido) do centro de massa imediatamente após a explosão? Justifique a sua resposta.Calcule a energia liberada na explosão.

Dois carros idênticos colidem em três experimentos em um trilho sem atrito. Em cada caso, o carro A está inicialmente com velocidade v → e o carro está em repouso. Esquematize o gráfico velocidade x tempo para cada carroSe os carros ficam grudados após a colisãoSe o carro A é estacionário depois da colisão, eSe o carro A tem velocidade - v → / 10 depois da colisãoInterprete as colisões em cada caso.

Considere a seguinte colisão entre duas pequenas esferas de mesma massa. Antes do choque, elas possuem velocidades v 1 → = - v 0 i ^ e v → 2 = v 0 j ^, respectivamente, onde v 0 é uma constante positiva. Após a colisão, elas permanecem grudadas uma na outra com velocidade v → f. Calcule o módulo de v f  e o ângulo entre v f e o eixo x.Escolha uma:v 0 2 ,   - 45 °2 v 0 ,   - 135 °2 v 0 ,   - 45 °2 v 0 ,   135 °v 0 2 ,   45 °v 0 2 ,   45 °2 v 0 ,   45 °v 0 2 ,   135 °

PARTE IUma bola B de massa m B se move no sentido positivo do eixo x em um plano horizontal sem atrito com velocidade de valor v. Ela colide com uma bola A de massa m A em repouso. Após esse fato a bola B passa a se mover com velocidade escalar v 2  no sentido negativo do eixo y. Desconhece-se se a colisão é elástica.(a ) Obtenha o valor do ângulo θ A que a velocidade final v A f da bola A faz com o eixo x.(b ) Encontre uma expressão literal para a velocidade escalar final v A f da bola A em função de v ,   m B ,   m A .PARTE II:Um pêndulo em forma de bola com massa m 1 é largado de uma altura H  , conforme a figura ao lado, para colidir com outro pêndulo em repouso, constituído pela bola de massa m 2. A colisão é frontal na direção horizontal de seus centros de massa e ocorre quando os dois estão na vertical. Pode-se desprezar a resistência do ar sobre os pêndulos durante a colisão.Coloque Verdadeiro (V) ou Falso (F) nas afirmações abaixo e as justifique com base em leis físicas.1- A força resultante externa durante a colisão é nula sobre o sistema de dois pêndulos e o momento linear é conservado.2- A componente horizontal do Momento linear do sistema se conserva durante a colisão.

Complete a seguinte afirmação: o momento linear (momentum) será conservado numa colisão de dois corpos se, e somente se,A colisão for elástica.A energia cinética do sistema se conservar.Ambos os corpos ficarem em repouso após a colisão.As forças internas do sistema de dois corpos se cancelarem em pares ação-reação.A força externa resultante sobre o sistema de dois corpos for zero.

Duas partículas colidem num plano x y horizontal e sem atrito. Antes da colisão, a partícula de massa m 1 = 3 k g tinha velocidade v → 1 i = 10 i ^ m / s, enquanto que a partícula de massa m 2 = 2 k g tinha velocidade v → 2 i = 6 j → m / s. Após a colisão, m 1 sai com velocidade v → 1 f = 4 i ^ + 2 j ^ m / s. Qual é a velocidade final de m 2?6 i ^ + 4 j ^12 i ^ + 14 j ^9 i ^ + 3 j ^14 i ^ + 12 j ^2 i ^ + 9 j ^3 i ^ + 6 j ^4 i ^ + 2 j ^2 i ^ + 4 j ^6 i ^ + 3 j ^

Um rojão de massa M explode após seu lançamento em apenas dois pedaços, um com o dobro da massa do outro. O rojão imediatamente antes da explosão tem velocidade v → e o pedaço de menor massa imediatamente após a explosão tem velocidade −2v → . A velocidade do pedaço de maior massa imediatamente após a explosão é:a) 5 v → 2b) 2 v →c) 4 v →d) 0e) v → 2

Um explosivo é colocado dentro de um objeto de massa M, que é lançado para o alto. No ponto mais alto da trajetória o objeto explode, partindo-se em três partes de massas M/2, M/4 e M/4. A parte mais pesada se desloca para cima com velocidade v, e uma das partes de massa M/4 se desloca para a esquerda com a mesma velocidade v. Qual a velocidade horizontal e vertical do terceiro pedaço?a) v para a direita e 2v para baixob) v para a direita e v para baixoc) 2v para a direita e v para baixod) 2v para a direita e 2v para baixoe) depende da quantidade de energia fornecida pela explosão.

Você está de pé em um skate, inicialmente em repouso. Um amigo joga uma bola muito pesada em sua direção. Você pode agarrar ou rebater a bola de volta para o seu amigo. Qual das opções minimizará a sua velocidade de recuo no skate?a) agarrar a bola.b) rebater a bola com uma velocidade maior do que a que foi originalmente lançada.c) rebater a bola com a mesma velocidade que foi originalmente lançada.d) sua velocidade de recuo no skate será a mesma, independentemente de você pegar a bola ou desviar a bola.e) não é possível determinar se não conhecemos as massas do sistema.

Um trem é carregado com areia ao passar sob uma ponte. A areia é despejada nos vagões à taxa de 500kg por segundo. Como a areia é despejada verticalmente de uma altura de vários metros, ao atingir a caçamba do vagão, a velocidade dos grãos de areia é de cerca de 14m/s. A massa do vagão vazio é de 2.000kg, e é preenchidocom 6.000kg de areia ao passar sob a ponte.Desprezando-se as perdas por atrito com os trilhos, determine a força que a locomotiva precisa fazer para puxar o trem a uma velocidade constante de 0,5m/s e a potência necessária para manter o movimento. Note que como o sistema não pode ser considerado como uma partícula não é conveniente a utilização do teorema trabalho-energia cinética.Determine a força suportada pelo trecho de trilhos sob um vagão quando este estiver 50% preenchido de areia. Suponha que o trecho de trilhos em questão suporta somente este vagão neste momento.Se a locomotiva desengatar do primeiro vagão quantos segundos se passarão até que o restante do trem reduza sua velocidade à metade da inicial? Suponha que a massa do restante do trem (incluindo a areia) seja de 10.000kg no instante do desengate.

Na comemoração com fogos de artifício do Réveillon, um rojão é lançado verticalmente e explode no ponto mais alto de sua trajetória em três partes, cada parte tendo uma massa de 1   k g. Uma parte vai para a esquerda e outra vai diretamente para baixo, conforme é mostrado no diagrama. Qual é a direção mais provável da terceira parte?a) Direção Ab) Direção Bc) Direção Cd) Direção De) Nenhuma dessas são prováveis de ocorrer.

A figura ao lado é uma ilustração do pêndulo de Newton utilizando 5 esferas idênticas. Numa montagem com as alturas das esferas bem alinhadas entre si e corretamente posicionadas, verifica-se que o momentum e a energia são grandezas conservadas neste sistema. Inicialmente 3 esferas estão deslocadas a uma altura a com relação às respectivas posições de repouso (veja figura). Marque a opção CORRETA com relação ao que irá ocorrer após essas 3 esferas serem soltas:a) apenas a esfera mais a direita irá adquirir uma altura equivalente a 3a, enquanto as demais esferas permanecerão em repouso.b) as 2 esferas mais a direita irão adquirir uma altura equivalente a 1,5a, enquanto as demais esferas permanecerão em repouso.c) as 3 esferas mais a direita irão adquirir uma altura equivalente a 1a, enquanto as demais esferas permanecerão em repouso.d) todas as 5 esferas irão adquirir uma altura equivalente a 3a/5.e) não é possível prever o que irá ocorrer por falta de informações adicionais.

Um núcleo atômico N, inicialmente em repouso, sofre uma desintegração radioativa, fragmentando-se em três partículas, cujos momentos lineares são p 1 →, p 2 → e p 3 →. A figura mostra os vetores que representam os momentos lineares das partículas 1 e 2, p 1 → e p 2 →, imediatamente após a desintegração. O vetor, que melhor representa o momento linear da partícula 3, p 3 →, é:a ) b)c)d)

A figura abaixo dá uma vista superior da trajetória de uma bola de bilhar de 0,165   k g quando ela bate na borda de uma mesa. O módulo da velocidade inicial é 2,00   m / s e o ângulo θ 1 é 30,0 °. A rebatida inverte a componente y da velocidade da bola, mas não altera a componente x. Determine(a) o ângulo θ 2 e(b) a variação do momento linear da bola em termos dos vetores unitários. (O fato de que a bola está rolando é irrelevante para a solução do problema.)

6) Uma partícula de massa m colide com uma parede vertical fixa e lisa. A partícula incide com velocidade de módulo v fazendo um ângulo θ com a parede e emerge também com velocidade de módulo v fazendo um ângulo θ com a parede, como indica a figura.Sobre essa situação, são realizadas as seguintes afirmativas:Como a colisão é elástica, o impulso da parede sobre a partícula é nulo.Considerando o sistema formado somente pela partícula, apenas a componente horizontal do momento linear se conserva na colisão.A força média da parede sobre a partícula é horizontal.São VERDADEIRAS apenas:(a) III(b) I(c) Todas(d) Nenhuma(e) II

7) Uma partícula de massa m colide com uma parede vertical fixa e lisa. A partícula incide com velocidade de módulo v fazendo um ângulo θ com a parede e emerge também com velocidade de módulo v fazendo um ângulo θ com a parede, como indica a figura.Sobre essa situação, são realizadas as seguintes afirmativas:Como a colisão é elástica, o impulso da parede sobre a partícula é nulo.Considerando o sistema formado somente pela partícula, apenas a componente horizontal do momento linear se conserva na colisão.A força média da parede sobre a partícula é horizontal.São VERDADEIRAS apenas:(a) III(b) I(c) Todas(d) Nenhuma(e) II

Um bloco de madeira de massa M está se movendo a uma velocidade V em uma linha reta. Qual a velocidade que a bala de massa m precisa viajar para parar o bloco (suponha que a bala se aloja no interior)?a ) m V m + Mb ) M V m + Mc ) m V Md ) M V me ) m + M V m

5) Um canhão está preso em um carro que está sobre uma superfície plana e horizontal sem atrito. Inicialmente, o sistema se encontra em repouso e, em um determinado instante, o canhão dispara uma bala para a direita com velocidade horizontal de módulo V, para um observador em repouso fora do carro. A bala é, então, capturada por uma armadilha que está firmemente presa ao carro. A figura ilustra tal situação.Sabendo que a bala de canhão tem massa menor que o resto do sistema, o que podemos concluir sobre a velocidade v do sistema após a bala ter sido capturada? Como calcular a quantidade de movimento de um objeto?

Como calcular a velocidade de movimento?

Como calcular a velocidade da massa?

Qual a quantidade de movimento em kg ∙ m s de um corpo de 800 g que se move com velocidade igual a 144 km h?