Quantos são os anagramas da palavra ESCOLA que começa com vogal e termina com consoante?

O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema.

Exemplo 1

Vamos determinar os anagramas da palavra:

a) ESCOLA
A palavra possui 6 letras, dessa forma, basta determinarmos o valor de 6! (seis fatorial).
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

b) ESCOLA que inicia com E e termina com A.
E ___ ___ ___ ___ A
Vamos permutar as 4 letras não fixas.
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Exemplo 2

a) Determinar os anagramas da palavra REPÚBLICA.
A palavra possui 9 letras, então devemos calcular 9!.
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362.880

b) REPÚBLICA que inicia com R e termina com A.
R ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ A
Vamos permutar as 7 letras não fixadas.
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Exemplo 3

Determinar os anagramas da palavra CONQUISTA, que tem as letras CON juntas e na mesma ordem: C O N ___ ___ ___ ___ ___ ___ .
Temos 6 letras não fixadas que permutarão entre si, e a expressão CON que se unirá às permutações.
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Exemplo 4

A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras. Determine o número possível de anagramas dessa palavra.

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Temos que das 10 letras, 3 se repetem. Essas repetições estão nas letras: M, A e T. Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições. Veja:

Quantidade de repetições das letras: M --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
                                                       A --> Repeti 3 vezes, logo devemos calcular o 3!
                                                       T --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

Cálculo da quantidade de anagramas da palavra MATEMÁTICA

=

=

= 151200
2! . 3! . 2!      (2 * 1) * ( 3 * 2 * 1) * (2 * 1 )               24

A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas.

Exemplo 5

Quantas palavras de 3 letras podemos formar com as letras O, L e A? Quais são essas palavras? As palavras não precisam necessariamente terem siginificado.

A quantidade de palavras será dada por 3!
3 * 2 * 1 = 6 palavras

As palavras são:

OLA
OAL
ALO
AOL
LOA
LAO

é o fatorial do número n. Isso significa que com as letras A – L – U – N – O podem ser formadas 120 palavras diferentes. Entre essas palavras, está a própria palavra ALUNO. Portanto, há 119 anagramas da palavra ALUNO.

Quantos anagramas da palavra aluno começam e terminam com vogal *?

b) que começam e terminam por vogal? Resposta: 4x6x5x4x3x2x1x3= 8640 Anagramas.

Quantos começam por vogal e terminam com consoante?

Há, portanto, 1.440 anagramas que começam por vogal e terminam por consoante.

Quais são os anagramas da palavra escola?

Portanto, a palavra ESCOLA tem 720 anagramas.

Como calcular o anagrama de uma palavra?

Para calcularmos a quantidade de anagramas de uma palavra com letras distintas, basta calcularmos o fatorial do número que representa a quantidade de letras.

Como descobrir todos os anagramas de uma palavra?

Para obter o cálculo de um anagrama é necessário utilizar a propriedade fundamental da contagem. O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido.

Quantos anagramas começam e terminam com vogal?

Existem mais de 70 anagramas que começam e terminam com vogal. Parabéns!

Quantos são os anagramas que começam por vogal?

P,2,2,1,1,1 + 2. P,3,2,2,1,1 = 75600 anagramas que começam por vogal.

Quantas começam com vogal?

Para sabermos quantos começam com vogal, sabemos que, fixado que a primeira letra é uma vogal, restam apenas quatro posições a serem permutadas. Então temos 4!= 4*3*2*1 = 24. Como temos duas vogais, basta multiplicar 2*24=48.

Quantos anagramas começam por vogal e terminam em consoante avaria?

Logo, o número de anagramas da palavra AVARIA que começam por vogal é 80. Logo, o número de anagramas da palavra AVARIA que começam por consoante é 40. Logo, o número de anagramas da palavra AVARIA que começam por vogal e terminam por consoante é 32.

O que é um vogal?

O Dicionário Eletrônico Houaiss diz ainda que, como substantivo masculino, (o) vogal (termo jurídico) significa, «nos capítulos religiosos, aquele que tem o direito de votar»; «todo aquele que tem voto numa assembleia, comissão ou tribunal»; ou «qualquer membro de uma corporação ou júri».

Quais são as consoantes?

Temos 19 consoantes na Língua Portuguesa. São elas: / B /, / C /, / D /, / F /, / G /, / J /, / K /, / L /, / M /, / N /, / P /, / Q /, / R /, / S /, / T /, / V /, / W /, / X /, / Z /.

Quantos anagramas possui a palavra ESCOLA terminados em vogal?

Mas, temos 3 opções de vogais para colocar no final da palavra, logo, P de 5 acontece 3 vezes. Portanto, 360 anagramas terminados por vogal.

Quantos anagramas da palavra ESCOLA tem as vogais e as consoantes?

As vogais e as consoantes estão alternadas em 36 anagramas.

O que é anagramas exemplos?

Para criar um anagrama, podem ser trocadas duas ou mais letras. Por exemplo: a palavra pedra pode ser transformada em perda, se trocarmos o “d” pelo “r”. Com a mesma palavra “pedra”, é possível formar a palavra “padre”, trocando a letra “a” com a letra “e”. Perda e padre são anagramas de pedra.

Qual é o número de anagramas da palavra banana?

A palavra banana tem 6 letras. Esse será o valor do n. A palavra BANANA possui 60 anagramas.

Quantos são os anagrama da palavra arara?

Logo são 10 os anagramas da palavra ARARA.

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Quantas são os anagramas da palavra ESCOLA?

Quantos são os anagramas da palavra ESCOLA que começam e terminam com vogal?

Quantos são os anagramas dessa palavra que começa com vogal e termina com consoante?

Quantas vogais e consoantes tem a palavra ESCOLA?