Os anagramas são alterações da sequência das letras de uma palavra. Na Matemática, por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter.
As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos. Por exemplo, se C = (2, 3, 4), as permutações simples de seus elementos são: 234, 243, 324, 342, 423 e 432. Indicamos o número de Permutações simples
de n elementos distintos por Pn = n! Exemplo 1 Quais os anagramas da palavra AMOR? Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Exemplo 2 Formar os anagramas a partir da palavra PATO Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências. PATO PAOT POTA POAT PTOA PTAO Exemplo 3 Carlos e Rose têm três filhos: Sérgio, Adriano e Fabíola. Eles querem tirar uma foto de recordação na qual todos apareçam lado a lado. Quantas fotos diferentes podem ser registradas? A forma como irão se distribuir corresponde a uma permutação entre eles, então: P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 formas distintas. Por Marcos Noé
Um anagrama formado com A, M, O, R corresponde a qualquer permutação dessas letras, de modo a formar ou não palavras.
Pelo princípio fundamental da contagem temos 4 * 3 * 2 * 1 = 24 possibilidades
ou 24 anagramas.
Alguns anagramas: ROMA, AMRO, MARO, ARMO, MORA . . .
P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
APTO APOT ATPO ATOP AOTP AOPT
TAPO TAOP TOPA TOAP TPAO TPOA
OAPT OATP OPTA OPAT OTPA
OTAP
Graduado em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Anagramas"; Brasil Escola. Disponível em: //brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacoes-simples-e-com-elementos-repetidos.htm. Acesso em 31 de dezembro de 2022.
De estudante para estudante
Mande sua pergunta
Lista de exercícios
Atualidades
4 resposta(s)
Vejamos: P= permutações e q= elementos
!=fatorial (operação matemática em se multiplica o número dado até a unidade)
ex: 5!=5×4×3×2×1=120
P(q)=q!
livros=6 letras ou elementos
vogais= "i" e "o">>> começa e termina por vogais = a duas possibilidades.
i_ _ _ _ o ou o_ _ _ _i
portanto: q=6-2=4
2×p(4)=2× 4!=2×(4×3×2×1)=2×(24)=48
resposta:
48 possibilidades.
Vejamos: P= permutações e q= elementos
!=fatorial (operação matemática em se multiplica o número dado até a unidade)
ex: 5!=5×4×3×2×1=120
P(q)=q!
livros=6 letras ou elementos
vogais= "i" e "o">>> começa e termina por vogais = a duas possibilidades.
i_ _ _ _ o ou o_ _ _ _i
portanto: q=6-2=4
2×p(4)=2× 4!=2×(4×3×2×1)=2×(24)=48
resposta:
48 possibilidades.
Patrícia Helena Sant'Ana de Melo Há mais de um mês
Palavra LIVRO = 5 letras
Fixando as vogais i e o, restam 3 opções para as 3 casas que sobraram.
Faz-se o fatorial entre elas:
i __ __ __ o
3 x 2 x 1 = 6 anagramas
Salome Alves Há mais de um mês
quantos sao os anograms da palavra livro que começa com ] e termina com O
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra amor?
Considerando-se que amor tenha quatro letras, sem repetições, temos: P(m)=4! P(m)=24. Sendo assim, a palavra AMOR possui 24 anagramas possíveis.
Quantos anagramas podem ser formados com as letras das palavras Bia?
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras das palavras: BIA? * a) 8 anagramas diferentes podem ser formados.
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra ovo?
Veja a palavra ovo, só tem 3 anagramas: ovo, voo, oov. Qualquer tentativa de se formar um novo, incorrerá na troca de uma letra "o" por outra, o que dá o mesmo anagrama. O mesmo acontece com qualquer palavra que tenha letras repetidas.
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras das palavras escola?
O total de anagramas formados pela palavra Escola são 720.
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras das palavras banana?
Portanto, é possível montar 60 anagramas diferentes com a palavra banana.
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra Lúcia?
Com as letras LUCIA = "5"anagramas = 120 anagramas.
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra paralelogramo?
Paralelogramo tem 13 letras logo o número de anagramas será igual a: 13 ! / 2 !
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra italiana?
Quantos anagramas podem ser formados com a palavra ITALIANA, aplicando a permutação teremos: Portanto, com a palavra ITALIANA podemos formar 3360 anagramas.
Quais são os anagramas da palavra camarada?
Resposta. Camarada: 8 letras, sendo que 4 são repetidas (o a).
Quantos são os anagramas da palavra camarada que começa por C?
Resposta. Resposta no anexo, Fixa as letras C e D, e dividimos por quatro fatorial pois repete 4 vezes a letra a então temos: 1.
Qual é o anagrama da palavra Araraquara?
ARARAQUARA contém 10 letras. A regra de anagramas diz que: um anagrama corresponde a permutação das letras da palavra proposta. 5040 anagramas.
Quantos são os anagramas da palavra Araraquara que começa e termina com a?
Na palavra "ARARAQUARA" temos 5 repetições da letra "A" e 3 repetições da letra "R". Vamos utilizar, então, o Princípio Fundamental da Contagem para contar as possibilidades de permutações e dividir o resultado por (5 e 3 repetições): Para a forma _A_A_A_A_A o cálculo é análogo e chegamos a outros 20 anagramas.
Qual é o número de anagramas da palavra livro?
Verificado por especialistas A quantidade de anagramas da palavra LIVROS é 720; A quantidade de anagramas que começam pela letra L é 120; A probabilidade desse anagrama começar com a letra L é 1/6.
Quantos são os anagramas da palavra livro que começam com Le terminam com o?
vogais= "i" e "o">>> começa e termina por vogais = a duas possibilidades. resposta: 48 possibilidades.
Quantos são os anagramas da palavra abacate?
Novamente vamos começar pensando a respeito de uma situação dessas, qual o número de anagramas da palavra ABACATE? Podemos pensar de cara em P7 = 7! = 5040. Mas pegue como exemplo o anagrama AABACTE, e note que só neste caso as letras A podem mudar de lugar sem mudar a palavra.
Quantos são os anagramas que começam com vogal da palavra livro?
Resposta. I (4) × (3) × (2) × (1) ou 4!
Quantos são os anagramas de escola que começam com uma vogal?
Portanto, a palavra ESCOLA tem 720 anagramas. Portanto, 24 anagramas começam com E e terminam com A. 3º) Fixando uma das vogais no início, sobram 5 letras que devem ser permutadas, logo, temos que fazer P de 5.
Quantos são os anagramas da palavra livro que começam com Consoante e terminam com vogal?
Resposta. livros ⇒ 2 vogais e 4 consoantes. logo temos 4x1x3x2x1= 24 anagramas.
Quantos anagramas da palavra pedaço começam pela letra e ou terminam pela letra A?
Quantos anagramas da palavra PEDAÇO começam pela letra E ou terminam pela letra A? 240.
Como saber o anagrama de uma palavra?
Anagramas de palavras com letras diferentes não é coincidência. Para calcularmos a quantidade de anagramas de uma palavra com letras distintas, basta calcularmos o fatorial do número que representa a quantidade de letras.
Quantos são os anagrama da palavra valor?
Resposta. 5 letras diferentes que podem se arranjar, logo: 5 fatorial = 5! 5.
Quantos são os anagramas da palavra Cabo?
Portanto, existem 6 anagramas. São eles: ACBO, ACOB, ABCO, ABOC, AOCB, AOBC.