Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s 65+2t

Atenção alunos do ENSINO MÉDIO e EJA do Colégio Estadual General Hipólito Ribeiro, nesta publicação seus professores estarão informando as atividades que todos precisarão fazer a partir de 01 de maio. Lembramos que tais atividades poderão virar a avaliação trimestral de cada aluno.

Orienta-se que cada aluno siga as orientações de seus professores, realizando tais tarefas onde os professores estarão solicitando, pois algumas serão no caderno, outras serão práticas e também terão atividades de pesquisa.

DATA DE ENTREGA PARA PROFESSORES:

- No retorno às aulas, que poderá ser em 20 de maio ou em junho;

- As atividades que deveriam ser entregues no dia 30 de abril, deverão ser entregues no retorno das aulas em maio ou junho.

- Quaisquer dúvidas contatem com seus professores.

Nos comentários cada aluno encontrará as sugestões de atividades.

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por Laís ()

Difícil Saturday, July 10th, 2010

Exercício:

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s=-40-2t+ 2t² (no SI).Pede-se:

a)a posição inicial,a velocidade inicial e a aceleração do corpo;

b)a função horária da velocidade;

c)o instante em que o corpo passa pela origem das posições. 

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Respostas:

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escalar instantânea é constante e igual à aceleração escalar média. 16.2 Função horária da velocidade [v = f(t)] v = v0 + at em que: v0 = velocidade inicial; a = aceleração; t = tempo. Observe que esta função é do 1º grau em relação a t. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 47) Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece a expressão v = 10 – 2t (no SI). Pedem-se: a) a velocidade inicial. R: v0 = 10 m/s b) a aceleração. R: a = – 2 m/s2 c) a velocidade no instante 6 s. R: v0 = – 2 m/s d) o instante em que o ponto material muda de sentido. R: t = 5 s e) a classificação do movimento (acelerado ou retardado) no instante 4 s. R: movimento retardado 48) Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge a veloci- dade de 360 km/h, em 25 s. Qual o valor da acele- ração em m/s2? R: a = 4 m/s2 49) Um móvel leva 5 s para passar da velocidade de 30 m/s para 60 m/s em movimento uniforme- mente variado. Calcular sua aceleração escalar. R: a = 6 m/s2 50) A velocidade de um automóvel no decorrer do tempo é indicada pela tabela seguinte: t(h) 0 2 4 6 8 10 12 v(km/h) 40 30 20 10 0 – 10 – 20 Qual a função horária desse móvel? R: v = 40 – 5t 51) Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece a expressão v = 15 – 3t (no SI). Pedem-se: a) a velocidade inicial. R: v0 = 15 m/s b) a aceleração. R: a = – 3 m/s2 c) a velocidade no instante 4 s. R: v = 3 m/s d) o instante em que o ponto material muda de sentido. R: t = 5 s e) a classificação do movimento (acelerado ou retardado) no instante 3 s e 7 s. R: mov. retardado e mov. acelerado 13 16.3 Função horária do espaço [s = f(t)] Essa função permite determinar a posição s num instante t qualquer, desde que se conheça a posição inicial s0, a velocidade inicial v0 e a acele- ração a: 𝐬 = 𝐬𝟎 + 𝐯𝟎𝐭 + 𝟏 𝟐 𝐚𝐭𝟐 sejam, s = posição para tempo t; s0 = posição para t = 0 (posição inicial); v0 = velocidade para t = 0 (velocidade inicial); t = tempo; a = aceleração. Observe que esta função é do 2º grau em relação a t. 16.4 Aceleração em função do tempo [a = f(t)] a = f(t) = constante ≠ 0 A função horária da aceleração de um mó- vel em relação ao tempo no movimento unifor- memente variável é função constante. Portanto, a aceleração (variação da velocidade) em todo o percurso é a mesma do início dele. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 52) Um móvel desloca-se sobre uma reta segun- do a função horária s = – 15 – 2t + t2 (no SI). Calcular: a) o tipo de movimento (MU ou MUV); R: MUV b) a posição inicial; R: s0 = – 15 m c) a velocidade inicial; R: v0 = 2 m/s d) a aceleração; R: a = 2 m/s2 e) a função v = f(t); R: v = – 2 + 2t f) o instante em que a móvel passa pela origem das posições. R: t = 5 s 53) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 65 + 2t – 3t2 (no SI). Pede-se: a) a posição inicial, a velocidade inicial e a acele- ração do corpo. R: s0 = 65 m; R: v0 = 2 m/s; a = – 6 m/s2 b) a função horária da velocidade. R: v = 2 – 6t c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições. R: t = 5 s 54) Um ponto material parte do repouso com aceleração constante de 4m/s2 da origem das posi- ções de uma trajetória retilínea. Achar sua posição no instante 6 s. R: s = 72 m 55) Um carro encontra-se parado na posição 8 m de uma trajetória retilínea. Quando acionamos o cronômetro, ele arranca com aceleração constante 4 m/s2 no sentido positivo da trajetória. a) Escreva a função horária das posições desse movimento. R: s = 8 + 2t2 b) Em que posição o carro estará no instante 5 s? R: s = 58 m c) Em que instante o carro passará pela posição 600 m? R: t ≅ 17,2 s 56) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = – 40 – 2t + 2t2 (no SI). Pede-se: a) a posição inicial, a velocidade inicial e a acele- ração do corpo. R: s0 = – 40 m; R: v0 = – 2 m/s; a = 4 m/s2 b) a função horária da velocidade. R: s = – 2 + 4t c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições. R: t = 4 s 16.4 Equação de Torricelli Temos até agora duas funções que nos permitem saber a posição do móvel e a sua velo- cidade em relação ao tempo. Torna-se útil encon- trar uma equação que possibilite conhecer a velo- cidade de um móvel sem saber o tempo. A equação de Torricelli relaciona a veloci- dade com o espaço percorrido pelo móvel. É obti- da eliminando-se o tempo entre as funções horá- rias da posição e da velocidade. v2 = v02 + 2as EXERCÍCIOS PROPOSTOS 57) Determine a aceleração que deve ter um mó- vel para que adquira a velocidade de 144 km/h ao percorre 50 metros, partindo do repouso. R: a = 16 m/s2 58) Um vagão ferroviário, deslocando-se com velocidade 30 m/s, é desacelerado até o repouso com aceleração constante. O vagão percorre 100 metros antes de parar. Qual a aceleração do va- gão? 59) Um móvel tem velocidade inicial de 8 m/s, variando uniformemente para 12 m/s após percor- rer 20 m. determine a aceleração aplicada no mó- vel. EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 60)(UEMA) Um trem viajando a uma velocidade escalar de 54 km/h para em um intervalo de tem- po de 1 minuto após a aplicação dos freios. Consi- dere o movimento do trem, durante a freada, uni- formemente retardado. Calcule, durante a freada: a) a aceleração escalar do trem R: – 0,25 m/s2 b) a distância percorrida pelo trem. R: 450 m 61)(Cesgranrio-RJ) Um automóvel partindo do repouso leva 5,0 s para percorrer 25 m em movi- mento uniformemente variado. a) Qual a velocidade escalar média nesse percur- so? R: 5 m/s b) Qual a velocidade escalar final? R: 10 m/s 16.5 Os gráficos do MUV 16.5.1 Posição em função do tempo [s = f(t)] Sendo a função horária das posições do MUV s = s0 + v0t + 𝟏 𝟐 at2 uma função do 2º grau, o seu gráfico é uma parábola. Vejamos alguns exemplos de um corpo rea- lizando um MUV sobre uma trajetória retilínea. 14 Exemplo 1 Construir o gráfico da função s = 6 – 5t + t2. Resolução: t s 0 6 1 2 2 0 abscissa do vér- tice → 2,5 – 0,25 ← ordenada do vértice 3 0 4 2 5 6 Observe:  Quando v < 0, as posições decrescem com o tempo.  Quando v > 0, as posições crescem com o tem- po.  No intervalo 0 ≤ t < 2,5 s, o movimento é retar- dado.  No intervalo t > 2,5 s, o movimento é acelerado.  Quando t = 2,5 s, o móvel muda de sentido (v = 0), isto é, a velocidade passa de negativa para positiva.  A ordenada onde a parábola corta o eixo verti- cal representa o valor s0 (6 m).  O móvel passa pela origem das posições (s = 0) nos instantes 2 s e 3 s.  A aceleração do móvel é positiva (a = 2m/s2). Exemplo 2 Construir o gráfico da função s = – 4 + 5t – t2 (no SI). Resolução: t s 0 – 4 1 0 2 2 2,5 2,25 3 2 4 0 5 – 4 Observe:  No intervalo 0 ≤ t < 2,5 s, o movimento é retar- dado.  No intervalo t > 2,5 s, o movimento é acelerado.  Quando t = 2,5 s, o móvel muda de sentido (v = 0), isto é, a velocidade passa de positiva para negativa.  A aceleração do móvel é negativa (a = – 2m/s2). EXERCÍCIOS PROPOSTOS 62) Um móvel que se movimenta sobre uma tra- jetória retilínea tem posição no decorrer do tempo dada pelo gráfico. Determine: a) a posição inicial do móvel; R: s0