Um móvel é abandonado em queda livre percorrendo, a partir do repouso, uma distância d

Estes exercícios tratam da queda livre, um movimento em que os corpos caem em direção ao centro da Terrra com aceleração constante e livres de quaisquer forças dissipativas. Publicado por: Rafael Helerbrock

Um movel é abandonado em queda livre percorrendo, apartir do repouso, uma distância D , durante o primeiro segundo de movimento.Durante o terceiro segundo de movimento, esse corpo percorre uma distância de? a)2D b)3D c)5D d) 7D e))9D
ajuda agradeceria.

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Altura total após t = 1 s ---> h(1) = (1/2).10.1² = 5 m
Altura total após t = 2 s ---> h(2) = (1/2).10.2² = 20 m
Altura total após t = 3 s ---> h(3) = (1/2).10.3² = 45 m

....t ..........1................2.................................. 3

h(1) ... 5... |
h(2) ........... 20 .......... |
h(3) .............................. 45 .............................|

................................. | .......... 45-20 = 25 ...... |

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Obrigado.

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Autor do Tópico

Jul 2012 30 20:00

por l3on4rd0 » Seg 30 Jul, 2012 20:00

por l3on4rd0 » Seg 30 Jul, 2012 20:00

Um móvel é abandonado em queda live, a partir do repouso, percorrendo uma distância Código:[tex3]d[/tex3]durante o primeiro segundo de movimento. Durante o terceiro segundo de movimento, esse móvel percorre uma distância:

Resposta

Última edição: l3on4rd0 (Seg 30 Jul, 2012 20:00). Total de 3 vezes.

Jul 2012 30 20:14

por poti » Seg 30 Jul, 2012 20:14

por poti » Seg 30 Jul, 2012 20:14

Facilmente resolvido pelas Proporções de Galileu.

Para cada segundo, a distância percorrida aumenta numa proporção de números ímpares (PA de razão 2, primeiro termo é 1).

Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]

Logo, a distância percorrida nesse terceiro segundo é de Código:[tex3]5d[/tex3].

Abraço!

Última edição: poti (Seg 30 Jul, 2012 20:14). Total de 2 vezes.

VAIRREBENTA!

Jul 2012 30 20:23

por theblackmamba » Seg 30 Jul, 2012 20:23

por theblackmamba » Seg 30 Jul, 2012 20:23

Supondo que o móvel cai em queda livre de uma altura Código:[tex3]h[/tex3]. Temos:

Código:[tex3]h=\frac{gt^2}{2}[/tex3].

No primeiro segundo o móvel percorre uma altura d:
Código:[tex3]d=\frac{g}{2}[/tex3]

Até o 2º segundo o móvel percorrerá uma altura Código:[tex3]d'[/tex3]:
Código:[tex3]d'=2g[/tex3]. Logo a distância percorrida durante o 2º segundo é Código:[tex3]2g-\frac{g}{2}=\frac{3g}{2}[/tex3].

Até o terceiro segundo ele percorrerá uma altura Código:[tex3]d''[/tex3]:
Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]0

A distância percorrida durante o terceiro segundo é a diferença do espaço total já percorrido pela soma das distâncias percorridas no 1º e 2º segundos.

Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]1
Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]2

Última edição: theblackmamba (Seg 30 Jul, 2012 20:23). Total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

AOL

Jul 2012 30 20:32

por ALDRIN » Seg 30 Jul, 2012 20:32

por ALDRIN » Seg 30 Jul, 2012 20:32

Vou deixar minha solução também:

Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]3

Como Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]4e Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]5, ficamos com:

Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]6

Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]7

Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]8

Código:[tex3]S:(1d,3d,5d,7d,9d...) \to t:(1s,2s,3s,4s,...)[/tex3]9

Como ele quer o espaço percorrido no terceiro segundo:

Código:[tex3]5d[/tex3]0

Última edição: ALDRIN (Seg 30 Jul, 2012 20:32). Total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.