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gabrielfreiria Bem, eu acho que quando uma bola é lançada para cima a sua energia cinetica aumenta, depois ela diminui quando para la em cima e quando volta a cair aumenta a energia cinetica novamente e a energia gravitacional vai aumentar tambem, retornando ao chao
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Quando discutimos um processo de colisão, é comum ilustrarmos o fenômeno através da colisão entre bolas de bilhar. Quando afirmamos que esse tipo de colisão é elástica e portanto usamos a equação da conservação da energia cinética,
A Energia Cinética de Um Corpo Rolando
não estamos levando em conta que as bolas estão rolando! No entanto, como as bolas estão rolando, é preciso contabilizar a energia cinética de rotação das bolas.
Embora não seja tão comum, as vezes utilizamos uma bolinha rolando ladeira abaixo para ilustrar a conservação da energia total (mecânica) do sistema. Se uma bola de massa
Sem hesitar, fazemos
O movimento de uma bola rolando é uma combinação de movimento de translação, que é o movimento do centro de massa da bola, e de rotação, com a bola girando em torno de um eixo que passa pelo centro de massa. Neste caso, o eixo de rotação sofre uma translação. Em suma, trata-se de um movimento combinado.
De acordo com o discutido na seção anterior, a energia cinética de rotação é dada por
Se o corpo de raio
Antes de responder a essa pergunta, temos que entender o que é a velocidade
Seguindo a análise, é razoável esperar que o centro de massa da bola, que descreve um movimento retilíneo, da bola rolando em linha reta, deva possuir velocidade
Por outro lado, se a bola só gira, com o seu centro de massa em repouso, as velocidades nas extremidades de baixo e de cima estão na mesma direção, mas em sentidos opostos.
Posto isto, podemos entender o movimento de rolamento como sendo uma combinação de dois movimentos: translação pura e rotação pura. A figura abaixo nos ajuda a compreender a velocidade nos três pontos principais: no centro de massa, no topo e na base:
Temos portanto que a energia cinética de rolamento é a soma das energias cinéticas de rotação e translação, ou seja,
onde
Como
A Competição dos Cilindros Rolando
Vamos supor dois objetos cilíndricos de mesma massa
Se colocarmos os dois cilindros a uma altura
Pela conservação da energia total do sistema (mecânica), temos que
Estamos tomando a energia potencial em relação ao centro de massa dos objetos e que
Como os momentos de inércia do cilindro sólido e da casca cilíndrica com respeito ao eixo que passa pelo centro de massa são
podemos escrever
Como o cilindro maciço possui
O vídeo abaixo testa se a predição teórica de fato é observada.
Vídeo: Inércia de rotação