LIGA��O FATORIAL
DOIS GENES
T�picos
Introdu��o
Fases de Liga��o
Duplo-heterozigoto - Genes independentes
Duplo-heterozigoto - Genes em aproxima��o
Duplo-heterozigoto � Genes em repuls�o
Dist�ncia, % Recombina��o, %Quiasma
Liga��o � Cruzamento-teste
Liga��o - Prog�nie F2
INTRODU��O
Liga��o fatorial diz respeito � exist�ncia de 2 ou mais genes, localizados no mesmo cromossomo. O fen�meno foi descoberto em 1906 por BATESON e PUNNETT, que verificaram a falta de independ�ncia de dois genes em ervilhas. Quando os genes est�o muito pr�ximos, no mesmo cromossomo, diz-se que ocorre "linkage completa", e quando� est�o suficientemente separados diz-se� que ocorre "linkage parcial".
VoltaFASES DE LIGA��O
Para
se ter um entendimento sobre liga��o fatorial, � necess�rio que inicialmente seja apresentado o conceito e tipos de fases de liga��o. Existem dois tipos de fases de liga��o, as quais ser�o descritas a seguir:
�
Fase de aproxima��o ou acoplamento
� a condi��o na qual os dois alelos dominantes (ou recessivos) t�m maior probabilidade de penetrar simultaneamente em um gameta. Ou, � a fase em que est�o em um mesmo cromossomo os alelos dominantes (ou recessivos) dos dois genes.
A B// a b
Fase de repuls�o
� a condi��o na qual o alelo dominante de um gene e o alelo recessivo de outro gene t�m maior probabilidade de penetrar simultaneamente em um gameta. Ou, � a fase em que est�o, num mesmo cromossomo, o alelo dominante de um gene e o alelo recessivo do outro gene.
�
A b// a B
VoltaDUPLO-HETEROZIGOTO - GENES
INDEPENDENTES
O duplo-heterozigoto com genes independentes � representado, simbolicamente, por AaBb e apresenta as seguintes caracter�sticas:
� Probabilidade de gametas carregarem alelos: P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = �
� Gametas produzidos: � A B : � Ab : � aB : � ab
� Rela��o fenot�pica na descend�ncia do cruzamento entre duplo-heterozigotos:� RF: 9:3:3:1
VoltaDUPLO-HETEROZIGOTO - GENES EM APROXIMA��O
O duplo-heterozigoto, com genes em fase de aproxima��o, � representado por
AB//ab. S�o observadas as seguintes caracter�sticas:
� Probabilidade de gametas carregarem alelos :P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = �
� Gametas produzidos: AB e ab, com freq��ncia P, e Ab e aB, com freq��ncia R, em que P e R referem-se, respectivamente, aos tipos paternais e recombinantes. Pode-se verificar que P � maior ou igual a R. O valor de P ser� igual ao de R, quando os genes estiverem ligados, mas ocorrer freq��ncia de recombina��o igual a 50%, de� forma que a segrega��o se verificar� da mesma forma se estes genes forem independentes.
� Rela��o fenot�pica na descend�ncia do duplo-heterozigoto. Neste caso, a propor��o 9:3:3:1 � alterada. A propor��o de indiv�duos homozigotos recessivos torna-se, de maneira geral, superior a 1/16.
Observa-se que, se os genes est�o ligados, a segrega��o de um par de n�o-alelos n�o ocorre de maneira independente. Se um gameta � portador de um alelo A, a probabilidade dele tamb�m ser portador do alelo B
� maior do que a do alelo b, pois neste caso haveria necessidade de recombina��o g�nica, que � um evento raro.
VoltaDUPLO-HETEROZIGOTO - GENES EM REPULS�O
O duplo-heterozizoto em fase de repuls�o � representado por Ab//aB. S�o observadas as seguintes propriedades:
- �Probabilidade de gametas carregarem alelos :P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = �
- Gametas produzidos: A b e a B, com freq��ncia P, e A B e a b, com freq��ncia R.
- Rela��o fenot�pica na descend�ncia do duplo-heterozigoto tamb�m diferente da 9:3:3:1. A propor��o de homozigotos recessivos � inferior a 1/16.
VoltaDIST�NCIA, % RECOMBINA��O, % QUIASMA
Durante a meiose, o cromossomo se divide longitudinalmente, dando origem a duas crom�tides irm�s. Os cromossomos hom�logos se pareiam, dando origem a uma estrutura denominada� t�trades ou bivalentes. Quando n�o existir permuta (ou quiasmas), todos os gametas ser�o do tipo paternal, e quando existir permuta, ser�o formados � dos gametas do tipo paternal e a outra metade do tipo recombinante. Considerando 4 t�trades (T) em
4 diferentes c�lulas e� cada c�lula dando origem a 4 gametas, pode-se predizer os tipos de gametas formados conforme ilustrado a seguir. O s�mbolo "x" representa a presen�a de quiasma na t�trade e "-" representa a aus�ncia deste.
T1 | T2 | T3 | T4 | gameta P | gameta R | Quiasmas (%) | Recombina��o (%) |
x | x | x | x | 8 | 8 | 100 | 50 |
x | x | x | - | 10 | 6 | 75 | 37,5 |
x | x | - | - | 12 | 4 | 50 | 25 |
x | - | - | - | 14 | 2 | 25 | 12,5 |
- | - | - | - | 16 | 0 | 0 | 0 |
T1, T2, T3 e T4 referem-se a t�trades
Analisando a Tabela anterior, conclui-se que:
(1/2) % QUIASMA = % RECOMBINA��O
A porcentagem de recombina��o � tamb�m fun��o da dist�ncia entre os genes. Quanto maior for a dist�ncia entre dois genes, maior ser� a probabilidade de ocorrer um quiasma naquela regi�o e, conseq�entemente, maior ser� a porcentagem de recombina��o.
A curva de rela��o entre porcentagem de recombina��o e dist�ncia entre genes foi estabelecida para v�rios organismos. Assim, para pequenas dist�ncias entre os genes, inferior a 20 centimorgans (ou "unidade de dist�ncia" ou "unidades mapa"), tem sido adotada a seguinte express�o:
����������������� % Recombina��o = Dist�ncia entre os genes
VoltaLIGA��O � CRUZAMENTO-TESTE
Liga��es fatoriais podem ser avaliadas analisando a prog�nie do cruzamento entre um duplo-heterozigoto e outro, em
homozigose recessiva (cruzamento-teste).
Ser� dado um exemplo em que se consideram dois genes. O gene A/a controla o formato do fruto (A/a fruto redondo/alongado) e o gene B/b, a infloresc�ncia (B/b infloresc�ncia simples/composta). A descend�ncia do cruzamento-teste � apresentada, permitindo as seguintes an�lises:
Fen�tipo | Observado |
Redondo, Simples | 83 |
Redondo, Composta | 19 |
Alongado, Simples | 23 |
Alongado,Composta | 85 |
Constata��o da evid�ncia de liga��o fatorial
Considera-se, inicialmente, a hip�tese de que os genes s�o independentes. Avalia-se a segrega��o de cada loco individualmente, verificando a propor��o 1:1, e, posteriormente, a segrega��o conjunta de 1:1:1:1. Considera-se que um duplo-heterozigoto (AaBb), quando submetido ao cruzamento-teste, d� como resultado os valores:
"A B" = a1
"A b" = a2
"a B" = a3
"a b" = a4
Ao lan�ar a hip�tese de independ�ncia de segrega��o entre os genes A/a e B/b, deve-se esperar uma raz�o de segrega��o igual a 1:1:1:1. Essa propor��o poder� ser testada pelo qui-quadrado, considerando todas as 4 classes fenot�picas e fazendo o teste com 3 graus de liberdade.
Entretanto, a rejei��o dessa hip�tese n�o implica que os genes estejam ligados, pois � poss�vel que os genes A/a e,ou,� B/b n�o est�o segregando na propor��o esperada de 1:1. Para se estudar esta possibilidade, deve-se decompor os 3 graus de liberdade do qui-quadrado obtido da an�lise das 4 classes fenot�picas em:
Qui-quadrado A/a (QQ)
Mede a
segrega��o do loco A/a na hip�tese de segrega��o 1:1. Est� associado a 1 grau de liberdade. Pode ser calculado, considerando-se:
Fen�tipo | Observado | Esperado | Desvio |
"A" | a1 + a2 | (a1 + a2 + a3 + a4)/2 | d |
"a" | a3 + a4 | (a1 + a2 + a3 + a4)/2 | -d |
do que se obt�m:
QQ = 2d�/ESP = 4d�/N = (a1 + a2 - a3 - a4)�/N
N = a1 + a2 + a3 + a4
Qui-quadrado B/b (QQ)
Mede a segrega��o do loco B/b na hip�tese de segrega��o 1:1. Est� associado a 1 grau de liberdade. Pode ser calculado, considerando-se:
Fen�tipo | Observado | Esperado | Desvio |
"B" | a1 + a3 | (a1 + a2 + a3 + a4)/2 | d |
"b" | a2 + a4 | (a1 + a2 + a3 + a4)/2 | -d |
Do que� se obt�m:
QQ = 2d�/ESP = 4d�/N = (a1 - a2 + a3 - a4)�/N
Qui
-quadrado L (QQ)
Mede a segrega��o conjunta de A/a e B/b, baseada no princ�pio de ortogonalidade. Est� associado a 1 grau de liberdade. Existindo liga��o fatorial,� "AB + ab" e "aB + Ab" corresponder�o �s
classes paternais e recombinantes, respectivamente, nos casos em que o duplo-heterozigoto estiver em fase de aproxima��o, ou, ao contr�rio, nos casos em que o duplo-heterozigoto se encontrar em repuls�o.
Em qualquer um dos casos (aproxima��o ou repuls�o) a igualdade� "AB + ab" = "aB + Ab", testa a hip�tese de que P = R = 0,5, em que n�o existe liga��o fatorial, sendo P a classe paternal e R a classe recombinante. Assim, consideram-se
os seguintes valores:
Fen�tipo | Observado | Esperado | Desvio |
"AB + ab" | a1 + a4 | (a1 + a2 + a3 + a4)/2 | d |
"aB + Ab" | a2 + a3 | (a1 + a2 + a3 + a4)/2 | -d |
Do que se obt�m:
QQ = (a1 - a2 - a3 + a4)�/N
Gen�tipo do F1
O gen�tipo do F1 � estabelecido a partir de seus gametas do tipo paternal. O cruzamento-teste � de grande utilidade, pois as freq��ncias dos indiv�duos refletem a freq��ncia dos gametas produzidos pelo F1. Aqueles de maior freq��ncia s�o os paternais (P) e os
de menores freq��ncias,� os recombinantes (R). Nesse caso, tem-se:
Fen�tipo | Gameta vindo do F1 | Freq��ncia | Tipo de gameta |
Redondo, Simples | A B | 23 | R |
Redondo, Composta | A b | 85 | P |
Alongado, Simples | a B | 83 | P |
Alongado, Composta | a b | 19 | R |
Como as classes paternais, de maior freq��ncia, se referem aos gametas Ab e aB, conclui-se que o duplo-heterozigoto envolvido no cruzamento-teste apresenta os genes ligados em repuls�o, de tal forma que seu gen�tipo � representado por Ab//aB.
Dist�ncia entre os genes
A dist�ncia entre os genes � estimada por meio da
freq��ncia dos gametas recombinantes, identificados por R. Assim, no exemplo, tem-se:
d = [100(R+R))]/TOTAL = [100(19+23)]/210 = 20% = 20 centimorgans
VoltaLIGA��O - PROG�NIE F2
A
utiliza��o de cruzamentos-teste em estudos de liga��o fatorial tem sido adequada pela possibilidade de identifica��o do gen�tipo e de gametas do progenitor atrav�s de sua descend�ncia. Entretanto, muitas vezes deve-se avaliar a exist�ncia de liga��o fatorial em dados resultantes de uma gera��o F2.
Ser� novamente considerado o exemplo em que se admitem� dois genes. O gene A/a controla o formato do fruto (A/a fruto redondo/alongado) e o gene B/b, a
infloresc�ncia (B/b infloresc�ncia simples/composta). A descend�ncia F2 � apresentada, permitindo as seguintes an�lises:
Fen�tipo | Observado |
Redondo, Simples | 102 |
Redondo, Composta | 48 |
Alongado, Simples | 48 |
Alongado, Composta | 2 |
Avalia��o da exist�ncia de liga��o fatorial
Ao lan�ar a hip�tese de independ�ncia de segrega��o entre os genes A/a e B/b, deve-se esperar uma raz�o de segrega��o igual a 9:3:3:1. Esta propor��o poder� ser testada pelo qui-quadrado, considerando-se todas as 4 classes fenot�picas e fazendo-se o teste com 3 graus de liberdade. Entretanto, a rejei��o dessa hip�tese n�o implica que os
genes estejam ligados, pois � poss�vel que o gene A/a e,ou, B/b n�o esteja segregando na propor��o esperada de 3:1. Para se estudar esta possibilidade, deve-se decompor os 3 graus de liberdade do qui-quadrado, obtidos da an�lise das 4 classes fenot�picas.
Um duplo-heterozigoto, quando autofecundado, proporciona a seguinte descend�ncia:
�
"A B" = a1
"A b" = a2
"a B" = a3
"a b" = a4
As seguintes express�es de qui-quadrado podem ser obtidas a partir desse conjunto de dados:
Qui
-quadrado Total
Testa a hip�tese de segrega��o 9:3:3:1. Em casos de signific�ncia, n�o se pode concluir que os genes estejam ligados, pois � poss�vel
que haja problemas na segrega��o de cada loco, individualmente.
�
Qui
-quadrado A/a (QQ)
Testa a segrega��o 3:1 do loco A/a. Pode ser obtido atrav�s da express�o:
QQ = (a1 + a2 -3a3 - 3a4)�/3N, �������������������� que est� associado a 1GL.
Qui-quadrado B/b (QQ)
Testa a segrega��o do loco B/b na propor��o de 3:1. Este qui-quadrado est� associado a 1 grau de liberdade e � obtido pela express�o:
QQ = (a1 - 3a2 + a3 - 3a4)�/3N, ������������������� que est� associado a 1GL.
�
Qui-quadrado L
Testa a segrega��o conjunta dos genes A/a e B/b, sendo obtido pelo princ�pio de ortogonalidade por meio da express�o:
QQ = (a1 - 3a2 - 3a3 + 9a4)�/9N , e est� associado a 1 grau de liberdade.
Identifica��o do gen�tipo do F1
A exist�ncia de liga��o fatorial pode ser constatada pela freq��ncia do homozigoto recessivo, que ser� superior a 1/16, quando os genes estiverem ligados em fase de aproxima��o, e inferior a 1/16,
quando os genes estiverem ligados em fase de repuls�o. Para esse exemplo, verifica-se que:
�f(homozigoto recessivo) = f(enrolada, an�s) = 2/200=0,01
Como esse valor � inferior a 1/16 (= 0,0625), conclui-se que se trata de um F1 duplo-heterozigoto, com genes em repuls�o, ou seja: Ab//aB.
C�lculo da dist�ncia entre os genes
�
A dist�ncia entre os genes poder� ser calculada atrav�s das propor��es esperadas, mostradas na Tabela a seguir:
Fen�tipos | Fase de Aproxima��o | Fase de Repuls�o |
A_B_ | 0,75 - [d(2-d)/4] | 0,5 + d�/4 |
A_bb | d(2-d)/4 | 0,25 - d�/4 |
aaB_ | d(2-d)/4 | 0,25 - d�/4 |
aabb | 0,25 - [d(2-d)/4] | d�/4 |
Assim, pode-se determinar a dist�ncia entre os genes atrav�s das express�es:
a- Fase de aproxima��o
d = 1 - 2Raiz[ f(aabb)]
b- Fase de repuls�o
d = 2Raiz[ f(aabb)]
Para o exemplo em considera��o, tem-se:
d = 2Raiz[ f(aabb)] = 2Raiz(2/200) = 20% = 20 centimorgans
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