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Ouça este artigo: A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer
associação de resistores será representado pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados. - Associação em série - A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é
sempre a mesma: i = i1 = i2 = i3 = i4 .. Req . i = R1 . i1 + R2
. i2 + R3 . i3 + R4 . i4 ...
Em uma associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compôem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. Veja porque:
- A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores: V = V1 + V2 + V3 + V4 ..
- A equação que calcula a tensão em um ponto do circuito é: V = R . i , então teremos a equação final:
Como todas as correntes são iguais, podemos eliminar esses números da equação, que é encontrado em todos os termos:
Req = R1 + R2 + R3 + R4 ..
- Associação em paralelo
Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)).
A resistência equivalente de uma associação
em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação.
- Tensões iguais: V = V1 = V2 = V3 = V4 ...
- Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores: i = i1 + i2 + i3 + i4 ..
- A equação que
calcula a corrente em um ponto do circuito é: i = V / R , logo
V / Req = (V1 / R1) + (V2 / R2) + (V3 / R3) + (V4 / R4) ..
Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:
1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) ..
Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação abaixo:
Req = (R1 . R2) / (R1 + R2)
Associação Mista
Em um mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo. Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência
equivalente dos resistores em paralelo, e em posse desse valor, considerá-lo como se fosse mais um resistor em série.
Texto originalmente publicado em //www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/
Exercícios e questões de vestibulares
Questão 01: (PUC-RIO 2010)
Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência efetiva é de 2 Ω, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms (Ω)?
A) | 100 Ω |
B) | 30 Ω |
C) | 1 Ω |
D) | 10 Ω |
E) | 3 Ω |
Questão 1
(UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.
I - A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;
II - A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;
III - A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência;
A sequência correta é:
a) F, V, F
b) V, V, F
c) V, F, F
d) F, F, V
e) V, V, V
Questão 2
(PUC) Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de
a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A.
b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A.
c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A.
d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A.
e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A.
Questão 3
Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir:
Esquema representando uma associação de resistores em paralelo
Determine:
a) A resistência equivalente no circuito;
b) A ddp em cada resistor;
c) A corrente elétrica em cada resistor;
d) A corrente elétrica total.
Questão 4
Sobre um circuito que contém apenas uma associação de resistores em paralelo, é INCORRETO afirmar que:
a) A corrente total do circuito é igual à soma das correntes individuais de cada resistor;
b) A ddp em cada resistor é igual à tensão elétrica fornecida pela fonte;
c) A resistência equivalente é sempre menor do que a resistência de menor valor que o circuito contém;
d) A corrente elétrica é igual em todos os resistores;
e) Se um resistor queima, a corrente elétrica que circula nos demais componentes do circuito não se altera.
Respostas
Resposta Questão 1
Afirmativa I – Verdadeira
Afirmativa II – Verdadeira
Afirmativa III – Falsa. A potência elétrica dissipada é maior no resistor que apresenta menor resistência.
A sequência correta é V, V, F, conforme alternativa B.
Resposta Questão 2
De acordo com o enunciado, temos três resistores idênticos em paralelo. Portanto, para calcular a resistência equivalente, basta dividir o valor da resistência por três:
Req = R
n
Req = 30
3
Req = 10 Ω
Para calcular a corrente elétrica, utilizamos a Lei de Ohm:
U = Req . I
12 = 10 . i
i = 12
10
i = 1,2 A
Alternativa A
Resposta Questão 3
Letra a – A resistência equivalente:
1_ = 1 + 1 + 1
Req R1 R2 R3
1_ = 1 + 1 + 1
Req 10 15 12
O MMC entre 10, 15 e 12 é 60. Assim, temos:
1_ = 6 + 4 + 5
Req 60
1_ = 15
Req 60
Req = 60
15
Req = 4 Ω
Letra b - A ddp em cada resistor:
A ddp em cada resistor é igual à tensão fornecida pela fonte: 120 V. Assim, podemos escrever:
V1 = 120 V
V2 = 120 V
V3 = 120 V
Letra c - A corrente elétrica em cada resistor:
Aplicamos a Lei de Ohm em cada resistor:
i1 = V1
R1
i1 = 120
10
i1 = 12 A
i2 = V2
R2
i2 = 120
15
i2 = 8 A
i3 = V3
R3
i3 = 120
12
i3 = 10 A
Letra d – Corrente elétrica total:
A corrente i é igual à soma das correntes individuais:
i = i1 + i2 + i3
i = 10 + 8 + 12
i = 30 A
Resposta Questão 4
A afirmativa incorreta é a letra D. A corrente elétrica não é igual em todos os resistores. Ela é dividida entre os resistores e assume diferentes valores, que são proporcionais ao valor da resistência elétrica.