O que acontece com a energia cinética de um corpo durante um movimento de subida?

Desde os primeiros estudos sobre um sistema físico, sabemos que a energia mecânica pode ser modificada, mas nada dela se perde. Por vários anos, diversos trabalhos, nas mais variadas áreas, direcionaram para a formulação de uma lei fundamental denominada lei da conservação da energia. Quando ela é encarada como um dos pilares da construção do universo, referimo-nos a ela como Princípio da Conservação da Energia.

Voltemos às forças conservativas: elas foram assim denominadas por causa dessa lei. Sistemas em que apenas as forças conservativas realizam trabalho conservam a energia mecânica (observe que o sistema pode apresentar outras forças, desde que elas não realizem trabalho).

No estudo da mecânica, as forças gravitacional e elástica são caracterizadas como sendo forças conservativas. Então, sistemas nos quais apenas essas duas forças realizam trabalho apresentam a energia mecânica inicial igual à energia mecânica final. Vejamos alguns exemplos:

Suponhamos que temos um ponto material, e que esse ponto material seja lançado para cima, em uma região de vácuo, na superfície da Terra. No decorrer de sua subida, a energia potencial desse ponto material aumenta, enquanto que sua energia cinética diminui de tal forma que a soma entre essas duas energias seja sempre constante. Ao descer, a energia potencial é gradualmente transformada em energia cinética.

Já em um sistema massa-mola sem atrito, quando o bloco é deslocado do ponto de referência (O) e depois abandonado, verificamos a conservação da energia mecânica em qualquer ponto durante seu movimento oscilatório.

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Se houver trabalho de forças não conservativas, a energia mecânica não se conservará, isto é, ela pode diminuir ou aumentar. As forças não conservativas cujo trabalho provoca diminuição da energia mecânica são denominadas forças dissipativas. É o caso da força de atrito de escorregamento e da força de resistência do ar.

Vamos supor que um corpo em movimento possua, num ponto A, energia cinética, energia potencial gravitacional e energia elástica. Ao passar por um outro ponto, B, ele possuirá energia cinética, energia potencial gravitacional e energia potencial elástica . Se apenas forças conservativas realizarem trabalho, a lei da conservação da energia mecânica garante que:

EcA +Ep(g)A+EeA=EcB+Ep(g)B +EeB

As situações nas quais o princípio da conservação da energia mecânica é válido são ideais. Rigorosamente, elas são raríssimas. Forças dissipativas, como a resistência do ar e os atritos, são praticamente inevitáveis. Para esses sistemas, o trabalho realizado pelas forças dissipativas corresponde à diferença entre a energia mecânica final e inicial do corpo, desde que o sistema não permita a entrada de energia:

τFdissipativa = Emf - Emi

Na equação acima temos:

τ – trabalho da força dissipativa
Emf – energia mecânica final
Emi – energia mecânica inicial

Aproveite para conferir as nossas videoaulas relacionadas ao  assunto:

01. O conceito de energia foi de suma importância para o desenvolvimento da ciência, em particular da física. Sendo assim, podemos dizer que o princípio da conservação da energia mecânica diz que:

a) nada se perde, nada se cria, tudo se transforma.

b) que a energia pode ser gastada e perdida.

c) a energia mecânica total de um sistema isolado é constante.

d) que a energia jamais pode ser transferida de um corpo a outro.

e) a energia cinética de um corpo está relacionada com a força da gravidade.

02. Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de uma altura de 51,2 metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo.

Considere g = 10 m/s2.

03. Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg.

04. Determine o valor da velocidade de um objeto de 0,5 kg que cai, a partir do repouso, de uma altura igual a 5 metros do solo.

05. Uma criança abandona um objeto do alto de um apartamento de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto era de 72 km/h. Admitindo o valor da gravidade como 10 m/s2 e desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura do lançamento do objeto.

06. (UFRJ) O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo. Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos. Na última Olimpíada de Atenas a atleta russa, Svetlana Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando 4,88 m.

A figura a seguir representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos.

Assinale a opção que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II, e III, respectivamente.

a) – cinética – cinética e gravitacional – cinética e gravitacional.

b) – cinética e elástica – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional.

c) – cinética – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional.

d) – cinética e elástica – cinética e elástica – gravitacional.

e) – cinética e elástica – cinética e gravitacional – gravitacional.

07. (IFSC) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10 m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada.

É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:

a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.

b) conservação da quantidade de movimento do martelo.

c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.

d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.

e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.

08. Após ingerir uma barra de chocolate de valor energético igual a 500 cal, um homem de 70 kg resolve praticar rapel, subindo uma rocha de 15 m. Supondo que apenas a energia adquirida a partir da barra de chocolate fosse utilizada na subida, até que altura ele subiria?

Dado: 1 cal = 4,2 J; gravidade = 10 m/s2.

09. (PUC-RJ) Determine a massa de um avião viajando a 720 km/h, a uma altura de 3.000 m do solo, cuja energia mecânica total é de 70,0.106 J Considere a energia potencial gravitacional como zero no solo. (g=10 m/s2).

10. (UFMG) Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico:

Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita.

Despreze todas as formas de atrito.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge

a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R.

b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q.

c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R.

d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q.

11. (UNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a

12. (PUC-MG) Um ciclista desce uma rua inclinada, com forte vento contrário ao seu movimento, com velocidade constante.

Pode-se afirmar que:

a) sua energia cinética está aumentando.

b) sua energia potencial gravitacional está diminuindo

c) sua energia cinética está diminuindo.

d) sua energia potencial gravitacional é constante.

13. (UFSCAR-SP) O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória, o que não acontece com as forças dissipativas, cujo trabalho realizado depende da trajetória. São bons exemplos de forças conservativas e dissipativas, respectivamente,

a) peso e massa.

b) peso e resistência do ar.

c) força de contato e força normal.

d) força elástica e força centrípeta.

e) força centrípeta e força centrífuga.

14. Na Figura 3 (que não se encontra à escala), está representado um carrinho que percorre o troço final de uma montanha-russa.

Admita que o carrinho, de massa 600 kg , passa no ponto A, situado a 18 m do solo, com uma velocidade de módulo 10 m s-1.

Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica e considere que o carrinho pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Entre os pontos A e C, a soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam no carrinho é desprezável.

14.1. A energia cinética do carrinho será o quádruplo da sua energia cinética em A num ponto em que a

(A) velocidade do carrinho for o dobro da sua velocidade em A.

(B) energia potencial gravítica do sistema carrinho+Terra for metade da sua energia potencial gravítica em A.

(C) velocidade do carrinho for o quádruplo da sua velocidade em A.

(D) energia potencial gravítica do sistema carrinho+Terra for um quarto da sua energia potencial gravítica em A.

14.2. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no carrinho é

(A) maior entre os pontos A e B do que entre os pontos B e C.

(B) menor entre os pontos A e B do que entre os pontos B e C.

(C) positivo entre os pontos A e C e negativo entre os pontos C e D.

(D) positivo entre os pontos A e C e nulo entre os pontos C e D.

14.3. Considere que entre os pontos C e D, que distam 13 m entre si, atuam no carrinho forças de travagem cuja resultante tem direção horizontal e intensidade constante, imobilizando-se o carrinho no ponto D.

Calcule a intensidade da resultante das forças de travagem que atuam no carrinho, no percurso entre os pontos C e D.

Apresente todas as etapas de resolução.

15. Um lustre de 3 kg cai do teto a 3 m de altura em relação ao chão de uma sala e bate sobre uma mesa de 55 cm de altura. Desprezando o atrito com o ar e adotando g = 10 m/s 2 , resolva:

A) Qual o valor da Ep gravitacional do lustre no alto, ainda preso ao teto em relação ao solo?

B) Qual o valor da EC do lustre no alto, ainda preso ao teto?

C) Qual o valor da Em do lustre no alto, ainda preso ao teto?

D) Qual o valor da Ep gravitacional do lustre quando cai sobre a mesa?

E) Qual o valor da velocidade do lustre ao bater na mesa?

16. (UFMG-MG) Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico:

Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita. Despreze todas as formas de atrito.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge

a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R.

b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q.

c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R.

d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q.

17. (PUC-MG) Um ciclista desce uma rua inclinada, com forte vento contrário ao seu movimento, com velocidade constante. Pode-se afirmar que:

a) sua energia cinética está aumentando.

b) sua energia potencial gravitacional está diminuindo.

c) sua energia cinética está diminuindo.

d) sua energia potencial gravitacional é constante.

O que acontece com a energia cinética de um corpo quando a velocidade deste é dobrada?

O que acontece com a energia cinética quando?

Quando a energia cinética aumenta?

Quando é que um corpo possui energia cinética?