Qual é o trabalho realizado por uma pessoa de 70kg que aumenta sua velocidade de 4?

Energia cinética é a forma de energia que um corpo qualquer possui em razão de seu movimento, em outras palavras, é a forma de energia associada à velocidade de um corpo. Quando aplicamos uma força resultante não nula sobre algum corpo, estamos realizando trabalho sobre ele, desse modo, ele adquire energia cinética na medida em que sua velocidade aumenta.

A energia cinética não depende exclusivamente da velocidade de um corpo mas também de sua massa. Qualquer tipo de corpo em movimento é dotado desse tipo de energia: translação, rotação, vibração e outros. A energia cinética pode ser calculada pela fórmula seguinte:

EC - energia cinética (J)

m - massa do corpo (kg)

v - velocidade (m/s)

Veja também: Leis de Newton e suas aplicações

Tópicos deste artigo

• 1 - O que é energia cinética
• 2 - Teorema do trabalho e energia cinética
• 3 - Perda de energia cinética
• 4 - Dedução da fórmula da energia cinética
• 5 - Energia cinética de átomos e outras partículas
• 6 - Energia cinética relativística
• 7 - Exercícios resolvidos sobre energia cinética

O que é energia cinética

A energia cinética é uma modalidade de energia presente em todos os corpos em movimento. De acordo com o SI, sua unidade de medida é o joule. Além disso, essa energia é uma grandeza escalar que apresenta exclusivamente valores positivos.

A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. Desse modo, caso a velocidade de um corpo dobre, sua energia cinética aumentará quatro vezes, caso a velocidade de um corpo triplique, então esse aumento será de nove vezes.

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Teorema do trabalho e energia cinética

O teorema do trabalho e energia cinética afirma que o trabalho realizado sobre um corpo ou partícula é equivalente à variação de sua energia cinética. Esse teorema pode ser descrito por meio da seguinte equação:

τ - trabalho (J)

ΔEC - variação da energia cinética (J)

ECF e EC0 - energia cinética final e inicial (J)

m - massa (kg)

vF e v0 - velocidade final e inicial (m/s)

Entenda melhor esse teorema: o trabalho é a transferência de energia, por isso, quando estamos empurrando um carrinho de compras, por exemplo, transferimos uma parte de nossa energia para ele. Essa energia transferida transforma-se em movimento, uma vez que o carrinho adquire velocidade.

Em síntese, é isto que diz o teorema do trabalho e energia cinética:

A transferência de energia para algum sistema, por meio da aplicação de uma força, é chamada de trabalho, que, por sua vez, equivale à mudança da energia cinética desse sistema.

Perda de energia cinética

A energia cinética de um corpo pode ser diminuída em dois casos: quando ela é estocada em forma de energia potencial, elástica ou gravitacional, por exemplo; ou quando há forças dissipativas capazes de transformá-la em outras formas de energia, como faz a força de atrito, que transforma a energia cinética em energia térmica. Portanto, a menos que não existam forças dissipativas, a energia cinética do corpo sempre pode voltar ao seu módulo inicial, uma vez que, nesse caso, ela será convertida em energia potencial sem que haja perdas.

No âmbito da dinâmica, existe uma importante grandeza chamada de energia mecânica. Esta mede toda a energia relacionada ao movimento que é executado por algum corpo e é calculada pela soma da energia cinética com a energia potencial, seja essa soma qual for.

Nos sistemas conservativos, em que não há forças como o atrito, as energias cinética e potencial são intercambiáveis. Quando há acréscimos a uma das duas, a outra diminui à mesma medida, de modo que a sua soma é sempre constante.

Entretanto, em sistemas dissipativos, nos quais existem forças aplicadas na resistência do ar, a energia cinética e a energia potencial podem sofrer reduções. A diferença energética nesse caso é a energia que é absorvida em forma de calor, vibrações, ondas sonoras etc. Um exemplo simples desse tipo de situação é o que ocorre quando acionamos os freios de um veículo, nesse caso, estamos aplicando uma força dissipativa nas suas rodas, que têm a sua energia cinética convertida em energia térmica.

Dedução da fórmula da energia cinética

É possível deduzir a expressão da energia cinética por meio da equação de Torricelli, uma das equações da cinemática que não utilizam o tempo (t) como uma de suas variáveis. Inicialmente é necessário que isolemos a variável aceleração, confira:

Em seguida, utilizaremos a 2ª lei de Newton, conhecida como o princípio fundamental da dinâmica. Essa lei estabelece que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração:

Por fim, utilizaremos a definição de trabalho, que afirma que esse pode ser calculado por meio do produto entre força e distância:

Veja também: Energia potencial: conheça as diferentes formas e para que servem

Energia cinética de átomos e outras partículas

A energia cinética é uma medida de grande importância para o estudo de diferentes sistemas físicos. Essa medida de energia é utilizada para análises astronômicas e para o estudo do movimento de partículas altamente energéticas, como as partículas que produzem os raios cósmicos ou aquelas utilizadas nos aceleradores de partículas.

Nesses últimos casos, quando calculamos a energia cinética de corpos que tenham massas muitos pequenas, é comum que utilizemos outra unidade de medida para a energia cinética, o elétron-volt: um elétron-volt equivale a 1,6.10-19 J aproximadamente.

Energia cinética relativística

A fórmula que é classicamente usada para calcular a energia cinética apresenta limitações: quando os corpos passam a mover-se em velocidades próximas à velocidade da luz (3,0.108 m/s). Nesse caso, é necessário que se apliquem correções provenientes da teoria da relatividade e relacionadas à inércia do corpo (massa).

Quando algum corpo aproxima-se da velocidade da luz, a sua inércia tende a aumentar junto com a sua velocidade, desse modo, qualquer corpo que tenha alguma massa, jamais alcançará a velocidade da luz. A imagem seguinte apresenta a fórmula da energia cinética relativística, confira:

c - velocidade da luz (c = 3,0.108 m/s)

Exercícios resolvidos sobre energia cinética

Questão 1) Assinale a alternativa que represente corretamente a energia cinética de um veículo de 1000 kg de massa que se move a uma velocidade constante de 3 m/s.

a) 450 J

b) 9000 J

c) 4500 J

d) 900 J

e) 300 J

Gabarito: Letra C

Resolução:

Para resolver a questão, basta usarmos a fórmula de energia cinética e substituir os dados informados no enunciado do exercício, confira:

Questão 2) Sabe-se que a energia cinética de um corpo é de 2000 J e que a sua massa é de 10 kg. Determine a velocidade com que esse corpo se move e assinale a alternativa correta.

a) 20 m/s

b) 40 m/s

c) 200 m/s

d) 3 m/s

e) 10 m/s

Gabarito: Letra A

Resolução:

Para resolvermos o exercício, basta aplicarmos os dados informados na fórmula de energia cinética:

Questão 3) Um móvel apresenta energia cinética E e velocidade v. Em determinado instante, a velocidade desse móvel passa a ser 3v e sua massa permanece constante. A alternativa que apresenta a nova energia cinética desse móvel é:

a) 3 E

b) 9 E

c) 4,5 E

d) 10 E

e) E/3

Gabarito: Letra B

Resolução:

Como sabemos, a energia cinética depende do quadrado da velocidade, desse modo, quando a velocidade é triplicada, essa energia deve aumentar em um fator de nove vezes.

Por Me. Rafael Helerbrock

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