3 resposta(s)
a) __ x __ x __ = 5 x 4 x 3 = 60 números com três algarismos distintos.
b) 1 x __ x __ = 1x5x5 = 25 números com três algarismos (a pergunta não pede algarismos distintos).
a) __ x __ x __ = 5 x 4 x 3 = 60 números com três algarismos distintos.
b) 1 x __ x __ = 1x5x5 = 25 números com três algarismos (a pergunta não pede algarismos distintos).
MatematicAnalitica Há mais de um mês
Olá Letícia,
Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma.
Quantos números de três algarismos distintos podemos escrever com os digitos 1; 2; 4; 6 ; 8 ?
Como são 5 dígitos, temos
5.4.3 ( Como o problema fala em algarismos distintos o primeiro digito é 5, o segundo 5 - 1 e o terceiro 5 -2 )
60
MatematicAnalitica Há mais de um mês
E quantos começam com o número 1?
1.4.3 ( Estou levando em consideração que os algarismos são distintos )
Explicação
A primeira casa está reservada para o número 1
A segunda cada é o digito 4 ( 5 algarismos - o Numero 1 da Primeira Casa )
A terceira cada é o digito 3 ( (5 algarismos - o Numero 1 da Primeira Casa) - 1 )
12
6 resposta(s)
Sabrina
Há mais de um mês
320 números
Explicação passo-a-passo:
Os algarismos de 0 a 9 são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dentre eles apenas 0, 2, 4, 6, 8 são pares.
Para um número ser par ele precisa terminar com um algarismo par.
Para sabermos quantos números pares de 3 algarismos distintos podem ser formados, fazemos o seguinte:
Vamos ver quantos algarismos podemos colocar no primeiro, segundo e terceiro espaço (posição) a cima.
Temos um total de dez algarismos para serem distribuídos em três posições, fazemos assim:
Na última posição é necessário que o algarismo seja par, então temos cinco opções de algarismos que podem ocupá-la.
Na primeira posição, temos 8 opções, pois um algarismo já estará na última posição e o algarismo 0 não poderá ocupá-la.
Na segunda posição, teremos também 8 opções, pois um algarismo já está na primeira e um na última.
Então, temos:
8 x 8 x 5 = 320
Dica: o algarismo 0 não pode ocupar a primeira posição porque se ele ocupasse o número teria dois algarismos e não três.
EX: 058 = 58 (dois algarismos)
MatematicAnalitica Há mais de um mês
Olá Wesley,
Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma.
Vou usar outra abordagem para resolver o problema, ou seja, podemos também resolver o mesmo através de P.A. Como o seu problema utiliza todos os dígitos e com repetição temos
an = 999
a1 = 100
r = 1
Portanto
an = a1 + (n-1) . 1
999 = 100 + n - 1
999 = n + 99
n = 999 - 99
n = 900