Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece valor da questão 1 ponto 720 648 446 252 136?

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• Quantos números inteiros positivos de três dígitos?
• Quantos números inteiros positivos pares com três dígitos distintos podemos formar com os algarismos 3 4 5 6e 7?
• Quantos são os inteiros positivos?
• Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos Taís que n 3?

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1 | P r o j e t o M e d i c i n a – w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
Exercícios de Matemática 
Análise Combinatória - Arranjo 
 
1. (Fuvest-gv 91) As atuais placas de licenciamento 
de automóveis constam de sete símbolos sendo três 
letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro 
algarismos. 
a) Quantas placas distintas podemos ter sem o 
algarismo zero na primeira posição reservada aos 
algarismos? 
b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, 
qual a porcentagem daquelas que têm as duas 
primeiras letras iguais? 
 
2. (Unesp 92) Determinar quantos são os números de 
três algarismos, múltiplos de 5, cujos algarismos das 
centenas pertencem a {1,2,3,4} e os demais 
algarismos a {0,5,6,7,8,9}. 
 
3. (Cesgranrio 95) Durante a Copa do Mundo, que foi 
disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola 
traziam palpites sobre os países que se classificariam 
nos três primeiros lugares (por exemplo: 1Ž lugar, 
Brasil; 2Ž lugar, Nigéria; 3Ž lugar, Holanda). 
Se, em cada tampinha, os três países são distintos, 
quantas tampinhas diferentes poderiam existir? 
a) 69 
b) 2024 
c) 9562 
d) 12144 
e) 13824 
 
4. (Ufmg 94) Considere formados e dispostos em 
ordem crescente todos os números que se obtêm 
permutando os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. O número 
75391 ocupa, nessa disposição, o lugar 
a) 21Ž 
b) 64Ž 
c) 88Ž 
d) 92Ž 
e) 120Ž 
 
5. (Ufmg 95) Duas das cinqüenta cadeiras de uma 
sala serão ocupadas por dois alunos. O número de 
maneiras distintas possíveis que esses alunos terão 
para escolher duas das cinqüenta cadeiras, para 
ocupá-las, é 
a) 1225 
b) 2450 
c) 2¦¡ 
d) 49! 
e) 50! 
 
6. (Ufc 96) Atualmente, as placas dos veículos são 
formadas por três letras seguidas de quatro 
algarismos. Considerando estas informações, calcule 
o número de placas distintas que podem ser 
fabricadas, iniciadas pelas letras HUI, nesta ordem, e 
cujo último algarismo seja ímpar. 
 
7. (Ufba 96) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 6 e 8, podem-
se formar x números ímpares, com três algarismos 
distintos cada um. Determine x. 
 
8. (Fgv 95) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa 
eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a 
senha, esquece-se do número. Ela lembra que o 
número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem 
algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma 
posição. O número máximo de tentativas para acertar 
a senha é 
a) 1 680 
b) 1 344 
c) 720 
d) 224 
e) 136 
 
9. (Cesgranrio 93) Em um tabuleiro com 6 linhas e 9 
colunas, 32 casas estão ocupadas. Podemos afirmar 
que: 
a) todas as colunas têm pelo menos 3 casas 
ocupadas. 
b) nenhuma coluna tem mais de 3 casas ocupadas. 
c) alguma coluna não tem casas ocupadas. 
d) alguma linha tem pelo menos 6 casas ocupadas. 
e) todas as linhas têm pelo menos 4 casas ocupadas. 
 
 
 
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10. (Faap 97) Quantas motos podem ser licenciadas 
se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais 
repetidas) e 3 algarismos distintos? 
a) 25.000 
b) 120 
c) 120.000 
d) 18.000 
e) 32.000 
 
11. (Ufmg 97) O número de múltiplos de 10, 
compreendidos entre 100 e 9999 e com todos os 
algarismos distintos, é: 
a) 250 
b) 321 
c) 504 
d) 576 
 
 
12. (Unesp 98) Considere o conjunto A dos múltiplos 
inteiros de 5, entre 100 e 1000, formados de 
algarismos distintos. Seja B o subconjunto de A 
formado pelos números cuja soma dos valores de 
seus algarismos é 9. Então, a soma do menor número 
ímpar de B com o maior número par de B é: 
a) 835. 
b) 855. 
c) 915. 
d) 925. 
e) 945. 
 
13. (Ufrs 97) O número de múltiplos de três, com 
quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 
e 9 é 
a) 24 
b) 36 
c) 48 
d) 72 
e) 96 
 
14. (Mackenzie 98) Os números pares com 4 
algarismos distintos, que podemos obter com os 
elementos do conjunto {0; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, são em 
número de: 
a) 6¤ 
b) 420 
c) 5.6£ 
d) 5.4¤ 
e) 380 
 
15. (Unicamp 99) Um torneio de futebol foi disputado 
por quatro equipes em dois turnos, isto é, cada 
equipe jogou duas vezes com cada uma das outras. 
Pelo regulamento do torneio, para cada vitória são 
atribuídos 3 pontos ao vencedor e nenhum ponto ao 
perdedor. No caso de empate, um ponto para cada 
equipe. A classificação final no torneio foi a seguinte: 
 
 
 
a) Quantas partidas foram disputadas em todo o 
torneio? 
b) Quantos foram os empates? 
c) Construa uma tabela que mostre o número de 
vitórias, de empates e de derrotas de cada uma das 
quatro equipes. 
 
16. (Puccamp 96) Usando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 
8 e 9, sem repetição, quantos números pares de três 
algarismos e maiores que 234 pode-se formar? 
a) 110 
b) 119 
c) 125 
d) 129 
e) 132 
 
17. (Ufrs 96) Quantos números inteiros positivos, com 
3 algarismos significativos distintos, são múltiplos de 
5? 
a) 128 
b) 136 
c) 144 
d) 162 
e) 648 
 
 
 
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18. (Uerj 99) Ana dispunha de papéis com cores 
diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas desses 
papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a 
mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das 30 
embalagens. 
A menor quantidade de cores diferentes que ela 
necessitou utilizar para a confecção de todas as 
embalagens foi igual a: 
a) 30 
b) 18 
c) 6 
d) 3 
 
 
19. (Ufes 99) Quantos são os números naturais de 
cinco algarismos, na base 10, que têm todos os 
algarismos distintos e nenhum deles igual a 8, 9 ou 
0? Quantos deles são pares? 
 
20. (Mackenzie 99) Uma prova de atletismo é 
disputada por 9 atletas, dos quais apenas 4 são 
brasileiros. Os resultados possíveis para a prova, de 
modo que pelo menos um brasileiro fique numa das 
três primeiras colocações, são em número de: 
a) 426 
b) 444 
c) 468 
d) 480 
e) 504 
 
21. (Unioeste 99) Quatro amigos vão ao cinema e 
escolhem, para sentar-se, uma fila em que há seis 
lugares disponíveis. Sendo n o número de maneiras 
como poderão sentar-se, o valor de n/5 é igual a: 
 
22. (Uerj 2000) Um restaurante self-service cobra 
pela refeição R$ 6,00, por pessoa, mais uma multa 
pela comida deixada no prato, de acordo com a 
tabela. 
 
 
 
a) Se Júlia pagou R$ 9,00 por uma refeição, indique a 
quantidade mínima de comida que ela pode ter 
desperdiçado. 
 
b) Y é o valor total pago em reais, por pessoa, e X Æ 
IR é a quantidade desperdiçada, em gramas. 
Esboce o gráfico de Y em função de X. 
 
23. (Ufc 2001) Assinale a alternativa na qual consta a 
quantidade de números inteiros formados por três 
algarismos distintos, escolhidos dentre 1, 3, 5, 7 e 9, 
e que são maiores que 200 e menores que 800. 
a) 30 
b) 36 
c) 42 
d) 48 
e) 54 
 
24. (Ufpe 2001) Suponha que existam 20 diferentes 
tipos de aminoácidos. Qual dos valores abaixo mais 
se aproxima do número de agrupamentos ordenados, 
formados de 200 aminoácidos, que podem ser 
obtidos? 
 
Dado: Use a aproximação: log•³2¸0,30. 
 
a) 10££¡ 
b) 10£¤¡ 
c) 10£¥¡ 
d) 10£¦¡ 
e) 10£§¡ 
 
 
 
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25. (Unicamp 2001) O sistema de numeração na base 
10 utiliza, normalmente, os dígitos de 0 a 9 para 
representar os números naturais, sendo que o zero 
não é aceito como o primeiro algarismo da

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Quantos números inteiros positivos de três dígitos?

Quantos números inteiros positivos pares com três dígitos distintos podemos formar com os algarismos 3 4 5 6e 7?

Quantos são os inteiros positivos?

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos Taís que n 3?