A figura abaixo foi formada pela junção de um paralelepípedo e uma pirâmide de base quadrangular

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO COORDENAÇÃO REGIONAL DE EDUCAÇÃO – CRE NOVO GAMA COLÉGIO ESTADUAL PEDRO MOURÃO Regime Especial de aula não presencial CONTEÚDO - PORTFÓLIO Professor(a): ROSANGELA Disciplina: MATEMÁTICA Série/Turma: 2º A/B/C/E. Data: 08/10/2020 a 20/10/2020 ALUNO:______________________________________ TURMA:2º ANO _____________ CONTEÚDO: GEOMETRIA ESPACIAL HABILIDADES: Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema. 1 - Pela Relação de Euler, tem-se que F + V = A + 2, onde F é o número de faces, V o número de vértices e, A o número de arestas. Qual é o número de faces de um poliedro convexo, que tem 9 arestas e 6 vértices? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 -------------------------------------------------------------------- 2 - Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a: (A) 20 (B) 12 (C) 8 (D) 6 (E) 4 -------------------------------------------------------------------- 3 - Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um octaedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 6 vértices e 12 arestas. , o número de faces desse poliedro é, então, igual a: (A) 20. (B) 12. (C) 8. (D) 6. (E) 4. -------------------------------------------------------------------- 4 - Mariana viu numa estante um enfeito chamado dodecaedro. Ela impressionada, descobriu que dodecaedro tinha 20 vértices e 30 arestas. Pela relação de Euler, F + V = A + 2, o número de faces desse poliedro é, então, igual a: (A) 20. (B) 12. (C) 8. (D) 6. (E) 4. -------------------------------------------------------------------- 5 - Uma caixa no formato de um poliedro precisa ser reforçada com 3 parafusos em cada vértice, um revestimento de metal nas suas 7 faces e uma aplicação de uma cola especial em todas as 15 arestas. A quantidade necessária de parafusos será igual a (A) 72. (B) 66. (C) 24. (D) 30. (E) 10. -------------------------------------------------------------------- 6 - A figura abaixo mostra um poliedro regular formado por 20 faces triangulares. Se necessário utilize a expressão V – A + F = 2. 7 - Quantos vértices tem esse poliedro? A) 8 B) 9 C) 12 D) 30 E) 42 -------------------------------------------------------------------- 8 - (Supletivo 2011). A figura, representada abaixo, é de um prisma com x faces, y vértices e z arestas. Qual é o valor de x + y + z ? A) 18. B) 24. C) 32. D) 38. E) 40. -------------------------------------------------------------------- 9 - (1ª PD – 2012). Um aluno ao passar a mão por um poliedro percebe que ele passou por 4 faces e 6 vértices. O número de faces desse poliedro é igual a (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 -------------------------------------------------------------------- 10 - (SEAPE). Veja o dado abaixo em forma de um cubo. Quantos vértices tem esse dado? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 -------------------------------------------------------------------- 11 - (SEAPE). Observe a figura abaixo. Quantos vértices tem essa figura? A) 24 B) 18 C) 12 D) 10 E) 8 -------------------------------------------------------------------- 12 - (2ª P.D – Seduc-GO – 2012). O cubo, também conhecido como hexaedro, é um poliedro regular formado por _______________faces planas chamadas de quadrados; por ___________ vértices sendo que cada um une três quadrados e por __________arestas. A sequência que completa corretamente a sentença é (A) 6, 8, 6. (B) 6, 12, 8. (C) 8, 6, 8. (D) 6, 8, 12. (E) 6, 6, 12. -------------------------------------------------------------------- 13 - (Saresp-2009). Um poliedro convexo tem 20 vértices e 30 arestas. Lembre-se: V + F = 2 + A Este poliedro é um: (A) icosaedro (20 faces). (B) cubo (6 faces). (C) dodecaedro (12 faces). (D) octaedro (8 faces). (E) tetraedro (4 faces). -------------------------------------------------------------------- 14 - (SEAPE). Um poliedro convexo possui uma face octogonal e 8 faces triangulares. Qual é o número de vértices desse poliedro? Lembre-se: V + F = 2 + A A) 5 B) 9 C) 16 D) 21 E) 25 -------------------------------------------------------------------- 15 - (SAEPE). Ao construir um dodecaedro com papel colorido, João percebeu que esse poliedro possui 12 faces pentagonais e 20 vértices. Quantas arestas possui o dodecaedro? A) 10 B) 30 C) 32 D) 34 E) 60 -------------------------------------------------------------------- 16 - (SAEPE). Uma pirâmide tem 21 vértices e sua base é um polígono de 20 lados. Quantas arestas tem essa pirâmide? A) 21 B) 39 C) 40 D) 42 E) 44 -------------------------------------------------------------------- 17 - (SAEPE). Cláudia aprendeu a fazer um poliedro com papel colorido que tem 6 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 10 faces hexagonais. Qual é o número de arestas e vértices desse poliedro, respectivamente? A) 13 e 39. B) 55 e 33. C) 55 e 81. D) 110 e 88. E) 110 e 136. -------------------------------------------------------------------- 18 - (SAEPE). Um poliedro convexo possui 2 faces pentagonais, 5 faces quadrangulares e 10 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro? A) 40 B) 38 C) 30 D) 19 E) 15 -------------------------------------------------------------------- 19 - (SAEPE). Gilberto ganhou uma caixa com a forma indicada no desenho abaixo. Quantas arestas possui essa caixa? A) 6 B) 8 C) 12 D) 13 E) 18 -------------------------------------------------------------------- 20 - (SPAECE). A figura abaixo foi formada pela junção de um paralelepípedo e uma pirâmide de base quadrangular. Quantas arestas tem essa figura? A) 20 B) 16 C) 12 D) 9 E) 8 -------------------------------------------------------------------- 21 - (Avaliação Paraíba). Uma caixa no formato de um poliedro precisa ser reforçada com 3 parafusos em cada vértice, um revestimento de metal nas suas 7 faces e uma aplicação de uma cola especial em todas as 15 arestas. A quantidade necessária de parafusos será igual a: (Se necessário utilize a expressão V – A + F = 2). A) 72 B) 66 C) 24 D) 30 E) 10 -------------------------------------------------------------------- 22 - (Supletivo 2012 – MG). Observe a pirâmide representada abaixo. Se F é o número de faces e A é o número de arestas dessa pirâmide, F + A é igual a A) 10 B) 12 C) 16 D) 22 -------------------------------------------------------------------- 23 - Supletivo 2011 – MG). A figura abaixo representa um prisma retangular. O número de faces, vértices e arestas, respectivamente, desse prisma é A) 6, 8 e 12. B) 6, 12 e 8. C) 8, 6 e 12. D) 12, 6 e 8. -------------------------------------------------------------------- 24 - (SAEPE). Ao manusear um sólido geométrico, Mateus observou que ele era um poliedro convexo formado por duas faces pentagonais e cinco faces quadrangulares. Qual é o número de vértices desse poliedro? A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10 -------------------------------------------------------------------- 25 - (Crede-APA). Observe o prisma abaixo. O número de faces, vértices e arestas que esse sólido possui é (A) 6, 12, 18 (B) 12, 6,18 (C) 12, 18, 6 (D) 8, 12, 6 (E) 8, 12, 18 -------------------------------------------------------------------- 26 - (SADEAM – AM). No dia de seu aniversário Mariana ganhou um cristal com a forma de um poliedro com 5 vértices e 10 arestas. O número de faces desse cristal é A) 5 B) 7 C) 10 D) 15 E) 17 -------------------------------------------------------------------- 27 - (SAEPE). Na aula de matemática, a professora Rita desenhou no quadro o sólido abaixo. Quantos vértices e faces, respectivamente, tem esse sólido? A) 5 e 8. B) 5 e 11. C) 7 e 4. D) 9 e 9. E) 9 e 10. -------------------------------------------------------------------- 28 - (SPAECE). Na aula de matemática, a professora Rita desenhou no quadro o sólido abaixo. Quantos vértices e faces, respectivamente, tem esse sólido? A) 5 e 8. B) 5 e 11. C) 7 e 4. D) 9 e 9. E) 9 e 10.39,1% de acerto -------------------------------------------------------------------- 29 - (SADEAM). Leandro faz coleção de dados. Um desses dados tem o formato de um tetraedro regular, cujas faces são formadas por 4 triângulos equiláteros. O número de vértices desse poliedro é A) 18 B) 12 C) 10 D) 6 E) 4 -------------------------------------------------------------------- 30 - (SAEGO). As bases de um prisma reto são formadas por polígonos de n lados. Os números de vértices, faces e arestas desse prisma, nessa ordem, são A) n, n – 2 e 2n. B) n, n + 2 e 2n. C) 2n, n + 2 e 3n. D) 3n, n + 2 e 2n. E) 3n, n + 2 e 4n. -------------------------------------------------------------------- 31 - (SPAECE). Em uma aula de Geometria, a professora Flávia desenhou no quadro o sólido abaixo. Quantos vértices e faces, respectivamente, tem esse sólido? A) 8 e 10. B) 10 e 5. C) 12 e 10. D) 12 e 11. E) 12 e 16. -------------------------------------------------------------------- 32 - (SEME). Leandro faz coleção de dados. Um desses dados tem o formato de um tetraedro regular, cujas faces são formadas por 4 triângulos equiláteros. O número de vértices desse poliedro é A) 18 B) 12 C) 10 D) 6 E) 4 -------------------------------------------------------------------- 33 - (Saresp). Os números de vértices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal são, respectivamente, (A) 6, 6 e 10. (B) 7, 10 e 15. (C) 8, 12 e 18. (D) 10, 7 e 15. (E) 10, 10 e 18. -------------------------------------------------------------------- 34 - (SAEPE). Davi construiu com papéis coloridos um poliedro cujo número de arestas é o dobro do número de faces acrescido de 6. O número de vértices é o dobro do número de faces subtraído de 4. Quantos vértices tem esse poliedro? A) 30 B) 20 C) 16 D) 12 E) 10 -------------------------------------------------------------------- PAGE 1