Como a força a massa e a aceleração podem representar a relação matemática da segunda lei de Newton?

A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante que atua em um corpo é igual ao produto da massa deste corpo pela aceleração que ele possui.

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Força e a Equação Fundamental da Dinâmica
Como se relacionam força e aceleração conforme a segunda lei de Newton?
Qual e a relação da aceleração com a massa e a força?
O que e aceleração e qual e a relação dela com a massa e força Cite um exemplo?
Como se aplica a 2 lei de Newton?

A experiência nos mostra que um corpo de massa m sob ação de uma força resultante FR ≠ 0, fica sujeito a uma aceleração a. Se a força for duplicada a aceleração também será duplicada e assim por diante. Para este comportamento dizemos que a aceleração é diretamente proporcional ao valor da força aplicada (a α F). Se ao invés de alterarmos a força, ou seja, a mantemos constante, mas alterarmos a massa teremos uma aceleração que será inversamente proporcional a massa (a α 1/m), ou seja, se reduzimos a massa a metade a aceleração duplica. Reduzindo a massa a terça parte a aceleração será triplicada, onde concluímos que (a α F/m) ,ou seja, a aceleração é diretamente proporcional a razão entre a força F e a massa m. A relação matemática que representa esta duas proporcionalidades é a = FR / m ou FR = m.a .

Força e a Equação Fundamental da Dinâmica

A equação FR = m.a é denominada de Equação fundamental da Dinâmica. Vemos que a segunda lei de Newton define a massa com a medida da inércia de um corpo, pois ela mede a resistência que um corpo possui para alterar o seu estado de movimento, ou seja, alterar a sua aceleração.

Essas situações estão representadas na figura abaixo.

Exercício/ Exemplo

O bloco da figura abaixo tem massa igual a 4kg e encontra-se em repouso sobre um plano horizontal liso. Num determinado instante, aplica-se sobre ele duas forças horizontais F1 e F2 de intensidades 10N e 30N, respectivamente. Determine:

a) A intensidade, a direção e o sentido da aceleração adquirida pelo bloco?

b) A velocidade do bloco após 4s de movimento.

c) caso as forças deixassem de atuar sobre o bloco no instante t=4s o que aconteceria com o movimento do bloco?

Solução:

a) Primeiramente, temos que determinar a força resultante FR =F2– F1 , FR=30N-10N=20N a direção da força resultante é horizontal e sentido para direita e esta será a direção e o sentido da aceleração também. Aplicando a 2ª lei de Newton FR= m.a, temos : a = FR/m , a =20N/4kg =5m/s2

b) A velocidade após 5s será dada por v=v0+at , v = 0+5(4) = 20m/s.

c) Ele permaneceria em MRU , com velocidade de 20m/s (1ª lei de Newton).

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A primeira lei de Newton (ou lei da inércia) diz que um corpo só modifica seu estado se uma força for aplicada sobre ele. No entanto, mais de uma força podem agir sobre um corpo ao mesmo tempo. Aliás, é o mais comum de acontecer. Sendo assim, Newton estabeleceu uma lei que representa o efeito de todas as forças que agem sobre um corpo e que resultam em movimento.

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

Ou seja, o que vai fazer um corpo modificar seu estado original (seja iniciar um movimento, mudar sua trajetória ou parar) será a resultante de todas as forças que agem sobre este.

A equação acima nos fornece a resultante dessas forças e é chamada de equação fundamental da dinâmica.

Imagine uma brincadeira de cabo de guerra – cada equipe puxa a extremidade de uma corda para si. No meio da corda tem um nó e ganha a equipe que conseguir fazer esse nó passar para o seu lado no campo. Se as duas equipes puxam a corda com a mesma intensidade (força) elas se anulam e a corda não se move. No entanto, se uma equipe puxa a corda com um pouco mais de força, vai conseguir fazer a corda se mover em sua direção e ganhará o jogo. Repare que ambas as equipes aplicaram força na corda, mas aquela que teve maior força gerou uma força resultante em sua direção. Assim, perceba que a aceleração vai ter direção e sentido coincidentes à força resultante, pois é esta (a força resultante) que vai dar aceleração ao corpo.

De acordo com suas causas, eis dois exemplos de forças:

Força Peso (P): força de atração que a Terra (por meio da aceleração da gravidade - g) exerce sobre um corpo.

Estamos todos (pessoas, animais, objetos e afins) presos a Terra, pois a todo o momento somos atraídos para o seu centro. Assim, sempre que lançamos uma bola para o alto, por exemplo, ela retornará a Terra.

Força Elástica (F): força gerada devido à deformação de uma mola. Se uma mola é comprimida ou distendida, sua tendência é voltar ao seu estado normal.

No caso da força elástica, para facilitar, seu valor é dado por uma fórmula (Lei de Hooke) que leva em conta as características da mola e não da massa que está presa a ela. Na equação acima, k é a constante elástica da mola (unidade: N/m), que caracteriza sua capacidade de voltar ao estado normal quando deformada; e x é a deformação (em metros – m) que a mola sofre.

Como se relacionam força e aceleração conforme a segunda lei de Newton?

Se fizermos força sobre um objeto com massa, produziremos uma aceleração, conforme é demonstrado pela segunda lei de Newton. A segunda lei de Newton determina que se aplicarmos força sobre um objeto, ela produzirá movimento, cuja aceleração é proporcional à sua massa.

Qual e a relação da aceleração com a massa e a força?

A relação entre a massa de um corpo, a força aplicada e a aceleração que ele adquire graças a essa força é dada pela segunda lei de Newton: "A aceleração produzida em um corpo por uma força, é diretamente proporcional à intensidade da força e inversamente proporcional à massa do corpo".

O que e aceleração e qual e a relação dela com a massa e força Cite um exemplo?

Um bom exemplo é quando um carro acelera na pista. Sua velocidade aumentou; logo, houve uma variação de velocidade, ou aceleração. A massa de um corpo pode influenciar na aceleração por ele adquirida, pois a massa é proporcional à inércia, que é a capacidade que um corpo tem de se opor a mudanças na velocidade.

Como se aplica a 2 lei de Newton?

A Segunda Lei de Newton, também conhecida como Lei da Superposição de Forças ou como Princípio Fundamental da Dinâmica, traduzida de sua forma original, é apresentada abaixo: “A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”