Determine o polígono cuja soma das medidas de abertura dos ângulos internos é 360

Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.

Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 2?180O = 360O
 

Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 3?180O = 540O

Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 4?180O = 720O

Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:
 

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S = (n - 2)?180o

Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.

Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:

S = (n - 2)?180o
S = (20 - 2)?180o
S = 18?180o
S = 3240o

Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?

Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.

Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 3 240?

Exemplos:Medida do ângulo interno do polígono regularSendo:Sisoma das medidas dos ângulos internosaimedida do ângulo internoentão: ai=Sinquadradotriângulo equiláterog) 3 240°Si= 3 240° 180° · (n – 2)= 3 240°n – 2 = 3 240o180on – 2 = 18 n = 20O polígono é o icoságono.

Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 3240 graus?

o polígono possui 20 lados, agora para descobrir quantas diagonais passam pelo centro: se o número de lados for ímpar: nenhuma diagonal passa pelo centro.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1620 *?

Espero ter ajudado!! O polígono do texto do enunciado da questão será o octógono, tendo em vista possui um total de 8 lados.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos?

Resposta. Portanto é o polígono de 10 lados, chamado de decágono.

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um Dodecágono?

1.800º Um dodecágono é um polígono de 12 lados. Assim, substituindo na fórmula: Portanto, a soma dos ângulos internos de um dodecágono é 1.800º.

Qual o polígono cuja a soma das medidas dos ângulos internos e 720?

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 720°, determine o polígono. Assim, o polígono procurado é o hexágono.

Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1.440 graus?

Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados.

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080?

Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas?

o nome dele é eneágono! muito obrigada!!

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1 620º *?

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1 620º? Undecágono. Decágono.

Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?

• A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Exemplo 1 Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados.

Como calcular a soma desses ângulos internos?

• Seja a i um ângulo interno de um polígono regular de n lados, representaremos a soma desses ângulos internos por S i. Para calcular o valor de cada ângulo interno, basta pegar o valor da soma dos ângulos internos e dividir pelo número de lados, ou seja:

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono?

• Tem mais depois da publicidade ;) S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

Qual a quantidade de lados de um polígono?

• A quantidade de lados do polígono é sete, logo, o polígono é um heptágono. Os polígonos são classificados pela medida de seus ângulos e lados. Um polígono é dito equilátero quando possui lados congruentes, ou seja, todos lados iguais; e será dito equiângulo quando possuir ângulos congruentes, isto é, todos ângulos iguais.

Quantos lados tem um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 360?

Qual é o polígono regular cuja soma das medi das de abertura dos ângulos internos é igual a 2340?

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a soma das medidas dos ângulos exter nos justifique a sua resposta?

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um Eneagono?