Dois satélites artificiais giram em torno da Terra em órbitas de mesma altura

Dois sat�lites artificiais, A e B, giram ao redor da Terra em �rbitas circulares e est�veis. O sat�lite A completa uma volta em 24 horas e o sat�lite B, em 8 horas.

Desprezando a a��o de outros corpos celestes, a for�a gravitacional que a Terra exerce em cada sat�lite �

a)

igual � for�a centr�peta resultante no sat�lite A e maior que a for�a centr�peta resultante no sat�lite B.

igual � for�a centr�peta resultante no sat�lite A e menor que a for�a centr�peta resultante no sat�lite B.

igual � for�a centr�peta resultante em cada um deles.

menor que a for�a centr�peta resultante nos dois sat�lites.

maior que a for�a centr�peta resultante nos dois sat�lites.

Os satélites são corpos que orbitam ao redor de um corpo celeste. Eles podem ser classificados como:

• Naturais: astros celestes que orbitam ao redor de um planeta, por exemplo, a Lua;

• Artificiais: São objetos feitos pelo homem e colocados em órbita de um corpo celeste. Existem vários satélites artificiais ao redor do nosso planeta e com diversas funções, como satélites de comunicação, meteorológicos, militares e astronômicos.

O movimento dos satélites ao redor de um planeta obedece às Leis de Kepler e à Gravitação Universal. Observe a figura:

Considerando o planeta da figura com massa M e um satélite de massa m em órbita circular, de raio r, em torno desse planeta, podemos obter a velocidade do satélite com a Lei da gravitação universal e uma expressão para o período do satélite através da terceira Lei de Kepler.

A força de atração gravitacional entre o satélite e o planeta é centrípeta, assim, podemos obter duas equações:

F = G . M .m e F = m.v2
             r2                r

Sendo as duas forças iguais, podemos igualar as duas equações, obtendo a expressão:

G . M .m = m.v2
     r2          r

Simplificando as equações, encontramos uma expressão para a velocidade orbital do satélite:

v2 = G . M
       r

Para calcular o período do satélite, que é o tempo que ele leva para dar uma volta ao redor do planeta, podemos utilizar a expressão encontrada para a velocidade:

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v2 = G . M
      r

e relacioná-la com a equação da velocidade no movimento circular:

v = ω . r

obtendo a expressão:

ω2. r2 = G . M
            r

sendo ω = 2π, substituindo na equação acima, temos que:
                    T

4π2. r2 = G . M
 T2                 r   

Podemos encontrar também o período da órbita do satélite:

T2 = 4π2.. r3
GM

Se definirmos K como 4π2, obteremos a Terceira Lei de Kepler ou Lei dos períodos:
                                      GM

T2 = k
r3       

Lua: Satélite natural da Terra

A lua é o satélite natural da Terra. A hipótese mais aceita para a sua formação é que ela tenha sido resultado de um choque entre um corpo do tamanho de Marte e a Terra há cerca de 4,4 bilhões de anos.

A Lua localiza-se a uma distância de 384.400 km da Terra e tem um período orbital de 27 dias. Sua massa é igual a 7,349 . 1022 kg.

A Lua sempre embelezou o nosso céu, porém existem estudos que indicam que, a cada ano, ela afasta-se cerca de 4 cm do nosso planeta, o que poderá causar futuramente mudanças no clima e nas estações do ano, gerando sérias mudanças no estilo de vida da população terrestre. Mas ainda não precisamos nos preocupar, pois essas alterações podem demorar até milhões de anos.

Os satélites artificiais são equipamentos construídos pelo homem que, após serem lançados no espaço, permanecem em órbita ao redor da Terra. Esses equipamentos tornaram-se fundamentais para uso de tecnologias na Terra, comunicação e estudos sobre o planeta.

Tipos de satélites

• Satélites de comunicação (os mais numerosos);

• Satélites de televisão;

• Satélites científicos;

• Satélites meteorológicos;

• Satélites de sensoriamento remoto de recursos terrestres;

• Satélites de uso militar.

Isaac Newton e os satélites artificiais

O físico inglês do século XVII Isaac Newton foi quem idealizou a possibilidade do lançamento de objetos que pudessem permanecer em órbita ao redor da Terra. Ele imaginou que, da mesma forma que a Lua orbita a Terra, também seria possível fazer com que objetos quaisquer pudessem orbitar nosso planeta.

Se um objeto é lançado horizontalmente do alto de uma montanha, ele descreve uma trajetória curva até tocar o solo. Aumentando-se a velocidade de lançamento, a distância horizontal percorrida pelo objeto também aumenta. Newton pensou que, se o objeto fosse lançado em uma determinada velocidade, ele descreveria uma trajetória circular ao redor de todo o globo terrestre e voltaria ao ponto do lançamento sem tocar no solo.

A equação a seguir determina a mínima velocidade necessária para o lançamento de um satélite artificial.

Para essa equação, G é a constante de gravitação universal (G = 6,7x10– 11 N.m2/Kg2); M é a massa da Terra; e R é o raio da órbita do satélite.

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Processo de lançamento de um satélite artificial

Os satélites artificiais são levados até a altura desejada a bordo de um ônibus espacial ou acoplados a um foguete. Ao atingir a altura desejada, o satélite é acelerado até que atinja a velocidade necessária para manter-se em órbita. Os satélites ocupam posições ao redor da Terra onde não existe atrito com o ar, o que garante que não haja perda de energia cinética. Com isso, o satélite mantém o movimento por inércia.

Quando foi lançado o primeiro satélite?

O primeiro satélite foi posto em órbita pela União Soviética em 1957. O Sputnik I tinha massa de aproximadamente 83 kg e não possuía uma função específica, apenas transmitia um sinal que podia ser percebido como um “beep” por meio de um rádio.

O primeiro satélite brasileiro foi projetado pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais e lançado em 1993. O SCD-1 fornece dados meteorológicos e, em 2011, completou 94.994 voltas ao redor da Terra.

Por Joab Silas
Graduado em Física

Quantos satélites artificiais giram em torno da Terra?

Quais são as órbitas dos satélites?

Como os satélites artificiais são colocados em órbita na Terra?

Qual a relação entre órbitas e satélites?