O que acontece com um fio condutor Quando a tensão elétrica é mantida?

26 de setembro, 2013 às 18:25 | Postado em Corrente contínua e alternada, Eletricidade, Eletrostática

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O que é tensão elétrica?
Fórmulas da tensão elétrica
Exemplos de cálculo da tensão elétrica
Tensão elétrica x corrente elétrica
Exercícios resolvidos sobre a tensão elétrica

Olá, professor.
Gostaria de saber por que não há nenhum tipo de reação quando um ou dois (a fim de gerar uma diferença de potencial) cabos de alta tensão de postes encostam em uma árvore na rua.~Os elétrons não deveriam seguir o caminho “mais curto” até o aterramento?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

É indesejável que fios de alta tensão toquem em árvores pois elas são condutoras de eletricidade. Se tal acontece, além de haver fuga de energia da linha de transmissão através da árvore, há riscos para alguém que porventura venha a tocar a árvore ou tocar coisas que estão em contato com ela. Já houve acidentes envolvendo pessoas em situação como esta.

Dependendo do tipo de árvore e do terreno onde ela se encontra o aterramento de um condutor de alta tensão por intermédio dela pode colocar em risco a própria rede de transmissão de energia elétrica. Uma rede de alta tensão deve sempre ser mantida distante da vegetação. Se observares o terreno abaixo das redes de transmissão que passam fora das cidades notarás que ele é mantido roçado, livre de mato ou vegetação alta.

Se um dia vires um fio de alta tensão em contato com uma árvore, evita te aproximares da árvore e comunica a empresa responsável pela linha sobre tal ocorrência.

O fato de aparentemente não haver “nenhum tipo de reação quando um ou dois (a fim de gerar uma diferença de potencial) cabos de alta tensão de postes encostam em uma árvore na rua” NÃO pode ser interpretado como evidência de que a condução elétrica de fato não esteja acontecendo ali.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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A tensão elétrica equivale à variação da energia potencial elétrica relacionada ao deslocamento de uma unidade de carga elétrica.

A tensão elétrica é igual ao trabalho realizado pelo campo elétrico para mover cargas elétricas de uma posição (A) para outra (B). O trabalho, por sua vez, equivale ao módulo da variação da energia potencial elétrica, devido ao deslocamento das cargas entre os pontos A e B, onde as cargas se posicionarão.

Quando uma tensão é aplicada nos extremos de um condutor, ela gera um campo elétrico que impulsiona os elétrons, fazendo-os se mover no sentido do menor potencial elétrico para o maior. Esse movimento dos elétrons em uma única direção é chamado de corrente elétrica.

Leia também: Como a eletricidade é cobrada no Enem?

O que é tensão elétrica?

A tensão elétrica é o resultado do movimento de carga devido à presença de um campo elétrico. Na presença de um campo elétrico, as cargas presentes na sua região que possuem o mesmo sinal da carga que o gerou são repelidas por uma força de repulsão entre a carga que gerou o campo e as cargas presentes na região (lei de Coulomb). A grandeza física associada ao deslocamento de um corpo devido à ação de uma força é o trabalho.

De acordo com a Mecânica, o trabalho de uma força para deslocar um corpo equivale à diferença entre as energias potenciais dos pontos de partida (ponto A) e de chegada do (ponto B) corpo. Em cada ponto, a razão entre a energia potencial e a carga transportada é chamada de potencial elétrico. Sendo assim, há um potencial elétrico no ponto A e um no ponto B.

É possível concluir, portanto, que a tensão elétrica é a diferença entre os potenciais elétricos nos pontos A e B ou a variação entre as energias potenciais elétricas nos pontos A e B por unidade de carga. De acordo com os conceitos mencionados, a tensão elétrica também pode ser chamada de diferença de potencial (ddp), força eletromotriz (FEM) ou, popularmente, como voltagem.

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Fórmulas da tensão elétrica

A fórmula da tensão elétrica (U) é representada pela razão entre a variação das energias potenciais elétricas nos pontos A e B (ΔEpe), medida em Joule (J), e a carga elétrica transportada (q), medida em Coulomb (C).

\(U=\frac{∆E_{pe}}{q}\)

Tanto a energia quanto a carga são grandezas escalares; consequentemente, a tensão elétrica também será, e sua unidade de medida é o Volt (V), em homenagem a Alessandro Volta. Como o trabalho (TAB) para transportar a carga do ponto A ao ponto B é igual à variação da energia potencial, a equação anterior pode ser reescrita.

\(U=\frac{T_{AB}}{q}\)

A tensão também pode ser considerada como a diferença entre os potenciais elétricos no ponto A (UA) e no ponto B (UB), ambos medidos em Volts.

\(U=\ U_A-U_B\)

Relacionando a tensão e campo elétrico (E), tem-se que a tensão equivale ao produto entre o campo elétrico e a distância (dAB), entre os pontos A e B, em que a carga foi transportada.

\(U=E·d_{AB}\)

Devido a essa notação, o campo elétrico pode ser medido em Newtons por Coulomb (N/C) ou Volts por metro (V/m).

Leia também: Circuito elétrico — o conjunto de equipamentos que promove a passagem da corrente elétrica

Exemplos de cálculo da tensão elétrica

Exemplo 1: Um campo elétrico de 1,2·10-3 N/m faz com que uma carga de 3μC se desloque por 0,4 m. Qual é o trabalho necessário para isso ocorrer?

Resolução

Extraindo os dados do problema

E = 1,2·10-3 N/m
q = 3μC = 3·10-6 C
dAB = 0,4 m
TAB = ?

Primeiramente, deve-se calcular a tensão elétrica, já que ela é a única grandeza em comum entre as fórmulas do trabalho e do campo elétrico:

\(U=E.d_{AB}={1,2\cdot10}^{-3}·0,4=0,48\cdot10-3=4,8\cdot10-4 V\)

Substituindo o valor de U encontrado na fórmula do trabalho:

\(U=\frac{T_{AB}}{q}\)

\(4,8\cdot{10}^{-4}=\frac{T_{AB}}{3\cdot{10}^{-6}}\)

\(T_{AB}=4,8\cdot{10}^{-4}\cdot3\cdot{10}^{-6}=14,4\cdot{10}^{-10}\)

\(T_{AB}=1,44\cdot{10}^{-9}\ J\)

Exemplo 2: Uma carga q foi levada do ponto A, de potencial elétrico x, ao ponto B, cujo potencial equivale a dois terços do potencial de A. Considere que a ddp seja igual a 24 V. Qual é o valor do potencial elétrico em A e em B?

Resolução

Extraindo os dados do problema

U = 24 V
UA = x = ?
UB = \(\frac{2\cdot U_A}{3}=\frac{2\cdot x}{3}\) = ?

\(U=U_A-U_B\)

\(24=x-\frac{2\cdot x}{3}\)

No lado direito da conta, há uma subtração com uma fração, logo multiplicam-se os denominadores de cada integrante. O produto resultante deve ser dividido pelos denominadores originais, e o resultado, multiplicado pelos numeradores.

\(24=\ \frac{x}{1}-\frac{2\cdot x}{3}=\frac{3\cdot x-2\cdot x}{3}=\frac{x}{3}\)

\(24=\frac{x}{3}\)

\(\frac{x}{3}=24\)

\(x=24\cdot3=72\ V\)

\(U_A=72\ V\)

\(U_B=\frac{2\cdot U_A}{3}=\frac{2\cdot72}{3}=48\ V\)

Tensão elétrica x corrente elétrica

Os metais possuem como característica a facilidade em perder elétrons. Dessa forma, quando se tem um fio metálico, devido às ligações metálicas, forma-se uma rede cristalina com vários elétrons livres que se movem livremente. A esses elétrons livres dá-se o nome de mar de elétrons ou nuvens eletrônicas.

Se nas extremidades forem ligados potenciais elétricos distintos, no interior do fio condutor surgirá um campo elétrico que fará com que o movimento dos elétrons, que era irregular, passe a ser ordenado no sentido do menor para o maior potencial elétrico, como é demonstrado na figura a seguir.

No lado esquerdo, mar de elétrons livres em um condutor. No lado direito, movimento ordenado de elétrons.

O condutor, tendo ambas as suas extremidades ligadas em potenciais distintos, forma um circuito fechado, e o fluxo ordenado de elétrons nesse circuito, em um determinado tempo, resulta na corrente elétrica. Quanto maior a tensão elétrica no condutor, maior será a corrente elétrica gerada.

No caso da tensão obtida nas tomadas, cada um dos buracos possui um potencial, ou seja, são fontes de tensão elétrica. Logo, a corrente elétrica em dispositivos eletrônicos flui do potencial negativo para o positivo, de acordo com o sentido convencional da corrente. Outros exemplos de fontes de tensão são as baterias de todos os tipos, pilhas e geradores.

Leia também: Cálculo da força eletromotriz ou voltagem das pilhas

Exercícios resolvidos sobre a tensão elétrica

Questão 01

Uma ddp de 16mV é gerada quando uma carga q se move do ponto A, onde a energia potencial elétrica é de 12 J, para o ponto B, cuja energia potencial vale 4 J. Marque a alternativa que representa o valor da carga que foi transportada entre A e B.

a) 80 C

b) 12 J

c) 89 V

d) 500 C

e) 10 A

Resolução

Letra D

Extraindo os dados do problema

U = 16 mV = 16·10-3 V
EpA = 12 J
EpB = 4 J
q = ?

A variação da energia potencial elétrica implica que se trata da diferença entre a energia no ponto A e a energia no ponto B:

\(∆E_{pe}=E_{pA}-E_{pB}=\) 12 – 4 = 8 J

\(U=\frac{∆E_{pe}}{q}\)

\(16\cdot{10}^{-3}=\frac{8}{q}\)

Como a incógnita se encontra no denominador, troca-se a posição dela com o valor que está antes da igualdade.

\(q=\frac{8}{16\cdot{10}^{-3}}=0,5\cdot{10}^3=0,5\cdot1000\)

q = 500 C

Questão 02

Para um projeto de ciências, utilizou-se um cabo de aço, e em cada uma de suas extremidades foi ligado um potencial elétrico distinto, UA e UB, sendo que o potencial elétrico de A é maior do que o de B. Quanto a isso, marque a alternativa correta:

a) A corrente elétrica e a tensão elétrica são inversamente proporcionais.

b) Quanto maior o módulo da diferença entre os potenciais dos pontos A e B, maior será o fluxo de elétrons no condutor.

c) As cargas elétricas irão fluir de UA para UB.

d) A experiência é possível devido ao fato ser um tipo de liga metálica, em que os metais são caracterizados por terem seus elétrons fortemente ligados ao núcleo do átomo.

e) O fato de haver um potencial elétrico distinto em cada uma das extremidades do cabo de aço implica que haverá trabalho da força elétrica, porém, não há campo elétrico.

Resolução

Letra B

a) Falsa: quanto maior a tensão, maior a corrente resultante desse aumento — são grandezas diretamente proporcionais.

b) Verdadeira: quanto maior a diferença entre os valores dos potenciais em A e B, maior a tensão e, consequentemente, maior a corrente elétrica.

c) Falsa: as cargas sempre fluem do menor potencial para o maior, logo teriam que ser de A para B.

d) Falsa: nos metais, os elétrons se desprendem facilmente do núcleo do átomo.

e) Falsa: para ocorrer trabalho no deslocamento dos elétrons, é necessária força elétrica. Para ela ocorrer, é obrigatória a presença de campo elétrico.