Qual a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação linear de um sólido?

A dilatação linear é quando o aumento de volume de um corpo sólido ocorre somente em uma dimensão, em seu comprimento.

A dilatação linear é o nome do fenômeno onde um corpo com formato alongado, passa por um aumento no seu comprimento por causa da elevação da temperatura.

Além disso, a dilatação que esse corpo sofre depende de fatores como a variação da temperatura e o coeficiente de dilatação.

O que é Dilatação linear

Em síntese, a dilatação linear é quando o aumento de volume de um corpo ocorre somente em uma dimensão, em seu comprimento.

Desse modo, esse processo ocorre somente nos materiais sólidos submetidos a aquecimento térmico.

Um bom exemplo disso, são os trilhos de trem. Isso porque, os trilhos de trem são submetidos a altas temperaturas quando as carruagens passam.

Sendo assim, ocorre a agitação dos átomos que o constituem o que faz com que o caminho de ferro se expanda. No entanto, como esse fenômeno já é bem conhecido, os trilhos têm espaço para aumentar de volume.

Ou seja, existem pequenos espaços que foram deixados de forma proposital para que os trilhos aumentem de volume. Dessa forma, se esses espaços não existissem, os trilhos entortariam. 

Enfim, vale observar que há também outros tipos de dilatação térmica, além da linear. São elas a dilatação superficial e a dilatação volumétrica.

Classificações

Primeiramente, a dilatação térmica é o aumento do tamanho dos corpos por causa do aumento da agitação térmica das moléculas.

Em resumo, com a elevação da temperatura, as moléculas passam a se mover em amplitudes maiores. Com isso, elas passam a ocupar um espaço maior. Enfim, a dilatação térmica pode ser classificada em 3 tipos:

1- Dilatação linear

Na dilatação linear, o aumento de volume ocorre somente em uma dimensão, em seu comprimento. Esse tipo de dilatação ocorre em corpos de formato alongado, como por exemplo, cabos, fios e barras de metal.

1- Dilatação superficial

Já na dilatação superficial, a dimensão se reflete tanto no comprimento, quanto na largura. Ela costuma ocorrer em objetos com formato superficial, como placas metálicas e azulejos, por exemplo.

2- Dilatação volumétrica

Por fim, na dilatação volumétrica, a dimensão é refletida não apenas no comprimento e na largura, como também na profundidade.

Esse tipo de dilatação geralmente ocorre em líquidos e gases. Contudo, ela pode ocorrer também em sólidos que tenham dimensões de tamanhos similares.

O Cálculo da Dilatação Linear

O cálculo da dilatação linear é feito por meio da fórmula: ΔL = L0.α.Δθ. Sendo assim, temos que:

ΔL = Variação do comprimento
L0 = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
Δθ = Variação de temperatura

Como você já sabe, os trilhos dos trens têm juntas de dilatação para possibilitar que os trilhos aumentem e evitar que eles entortem.

Outro bom exemplo da dilatação linear, são os fios dos postes. Nos dias quentes, os fios apresentam uma catenária mais acentuada, já que o comprimento dos fios aumenta.

Os Coeficientes de Dilatação Linear

O aumento da dimensão de um corpo (como, por exemplo, barras e fios) ocorre de forma proporcional ao aumento da temperatura. Sendo assim, quanto maior for a temperatura, maior é a dilatação.

Sendo que a dilatação também depende do tipo de material que o corpo é feito. Nesse sentido, os coeficientes indicam a tendência dos materiais para aumentar o volume.

É por isso que é preciso conhecer os coeficientes de cada tipo de material. Desse modo, por meio dos coeficientes, você consegue ter uma noção de como varia a dilatação dos materiais quando expostos ao calor.

Alguns exemplos disso são:

• Aço = 11.10-6

• Concreto = 12.10-6

• Alumínio = 22.10-6

• Chumbo = 27.10-6

• Cobre = 17.10-6

• Ferro = 12.10-6

• Vidro = 8.10-6

• Vidro pyrex = 3,2.10-6

Observe que nos exemplos, o que menos dilata é o pyres, que tem um coeficiente menor. Por outro lado, o chumbo tem o maior coeficiente e é o que mais dilata.

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Fontes: Mundo educação e Brasil escola.