Qual o polígono possui o número de lados igual ao número de diagonais?

J.2 Polígonos

Polígonos

São figuras geométricas fechadas, formadas por segmentos de reta.

Estas figuras são caracterizadas pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados.

Os polígonos recebem nomes especiais de acordo com o número de lados que possuem. Veja na tabela abaixo o nome de alguns polígonos.

J.2.1 Classificação dos Quadriláteros

De acordo com a tabela acima um quadrilátero é um polígono que possui 4 lados. Alguns quadriláteros têm denominação própria, são eles:

Trapézio

É um quadrilátero que tem dois lados paralelos.

Paralelogramo

É um quadrilátero que tem dois pares de lados paralelos.

Retâ ngulo

É um paralelogramo que tem todos os ângulos retos (iguais a 90°).

Losango

É um paralelogramo em que todos os lados têm a mesma medida. Vale observar também que as diagonais do losango se encontram em seus pontos médios formando ângulo de 90°.

Quadrado

É um paralelogramo em que todos os lados têm medidas iguais e todos os ângulos são retos.

J.2.2 Classificação dos Triângulos

Como visto anteriormente um triângulo é um polígono que possui 3 lados. É importante saber que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo mede 180°.

Os triângulos são classificados de acordo com o tamanho de seus lados, e também de acordo com as medidas de seus ângulos internos. Esta classificação é apresentada nas tabelas abaixo.

Quanto aos lados
Equilátero	Possui os três lados iguais
Isósceles	Possui dois lados iguais
Escaleno	Possui os três lados diferentes

Vale aqui ressaltar mais algumas propriedades destes triângulos:

• Em um triângulo equilátero todos os ângulos internos medem 6 0°;
• Em um triângulo isósceles os ângulos da base (lado de medida diferente), possuem a mesma medida.

Quanto aos ângulos
Obtusângulo	Possui um ângulo medindo mais que 90°
Retângulo	Possui um ângulo reto, que mede 90°
Acutângulo	Possui todos os ângulos medindo menos que 90°

Vale neste momento observar que o triângulo retângulo é o triângulo que satisfaz o teorema de Pitágoras, e também é o triângulo usado na trigonometria.

J.2.3 Perímetro

O perímetro de um polígono qualquer é dado pela soma das medidas de seus lados.

Dada uma região com uma forma poligonal, é o perímetro do polígono que nos diz por exemplo, quantos metros de cerca precisamos comprar para cercar esta região.

J.2.4 Área

A área de uma região poligonal indica quantos quadrados de lado 1 cabem na região. O cálculo da área depende do polígono considerado, listamos aqui somente as mais usadas.

Triângulo:

A área de um triângulo é dada pela fórmula

A=b⋅h2

na qual b representa a base do triângulo e h a altura.

Quadrado

A área do quadrado é dada pela fórmula

A=l⋅l=l 2

onde l representa o lado do quadrado.

Retângulo

A área do retângulo é dada pela fórmula

A=L⋅l

onde L representa o lado maior e l representa o lado menor.

Paralelogramo

A área do paralelogramo é dada pela fórmula

A=b⋅h

onde b representa a base e h representa a altura.

Losango

A=D⋅d2

onde D representa a diagonal maior e d representa a diagonal menor.

Trapézio

A=(B+b)⋅h2

onde B representa a base maior, b a base menor e h a altura do trapézio.

Qual é o polígono que o número de lados é igual ao número de diagonais?

Qual é o polígono que tem o número de diagonais?