Quando se afirma que a produtividade média do fator variável Iguala

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Quando se afirma que a produtividade média do fator variável Iguala
Quando a produtividade média do fator variável atinge seu máximo?
Quando a produtividade marginal igual a produtividade média?
Quando a produtividade marginal do fator variável atinge o máximo a produtividade média desse mesmo fator ainda está aumentando?

Teoria da Produção
A Teoria da Produção abrange os conceitos de produção e produtividade. Em conjunto com as teorias dos custos e dos rendimentos, ela permite a uma firma determinar qual a quantidade ideal a ser produzida.
Na teoria da produção no Estagio I o produto total cresce a taxas crescentes e decrescentes até o ponto onde a produtividade marginal do fator variável iguala a produtividade média deste fator em seu máximo, no estágio II o produto total cresce a taxas decrescentes até o seu máximo, sendo a produtividade marginal do fator variável sempre decrescente até o ponto onde ela iguala-se a zero, no estágio III o produto total é decrescente sendo a produtividade marginal do fator variável decrescente e negativa.
Função de Produção
A função de produção representa as possibilidades técnicas de produção eficiente - ou seja, sem desperdício - de uma empresa. Essa função é dada por q = f(x1,...,xn), onde q é a quantidade produzida e xi é a quantidade utilizada do fator de produção i.
Fatores fixos e variáveis
Os fatores xi podem ser classificados em fixos e variáveis:
Fatores fixos: independem da quantidade produzida (ex.: aluguel do espaço utilizado)
Fatores variáveis: variam conforme o volume produzido (ex.: mão de obra utilizada, energia, matéria-prima etc.)
É fácil notar que qualquer fator fixo, no longo prazo, também varia. O aluguel do espaço utilizado pode ser constante por alguns meses, e sua variação anual pode até ser desconsiderada. Entretanto, não é correto considerar que esse fator seja fixo em um prazo de dez anos. Portanto, a definição de fatores fixos e variáveis está ligado ao conceito de curto e longo prazos.
Na Teoria da Firma, o curto prazo é definido como o espaço de tempo em que há
Produtividade média e marginal
A produtividade média de um fator (PMe) é calculada como o quociente entre a quantidade produzida (q) e a quantidade utilizada do fator em questão (x). Algebricamente:

A produtividade média de xi mede a quantidade de unidades

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