Quando se indaga se um corpo está em movimento ou em repouso a resposta dependerá?

Um referencial é o corpo ou lugar a partir do qual as observações de fenômenos diversos são feitas. Ao mudar o referencial, a percepção dos fenômenos também muda. O referencial pode ser entendido como o ponto de vista de um observador colocado em determinado lugar no espaço.

Relação entre Movimento e Referencial

Só podemos dizer que um objeto está em movimento ou não a partir de um referencial. É possível que um corpo esteja em movimento para um observador e parado para outro. Imagine que você esteja parado em uma estrada quando o simpático casal abaixo passa em um quadriciclo.

Para você, observador parado na estrada, o homem e a mulher estão em movimento, mas se tomarmos a mulher como referencial, ela dirá o piloto estão parados. O movimento e o repouso dependem do referencial!

Relação entre Movimento e Trajetória

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O referencial também define o tipo de trajetória de objetos em movimento. Imagine que agora você está parado em uma rua qualquer quando vê um objeto caindo de um carro em movimento. A sua visão da trajetória feita pelo objeto é diferente da visão do motorista. Enquanto você vê um caminho em formato de parábola, o motorista vê o objeto caindo em linha reta.

Referencial inercial

Um referencial é denominado de inercial se para ele as leis de Newton forem válidas. Referenciais inerciais devem estar em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Se tomarmos o interior de uma aeronave no momento da aceleração da decolagem como referência para observação de fenômenos, as análises feitas estariam comprometidas, pois, em movimento acelerado ou de rotação, o referencial é considerado não inercial.
 

Por Joab Silas
Graduado em Física

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FÍSICA

VER CAPÍTULO

CAP. 114 ́ CONCEITOS BÁSICOS DA FISICA Exportado em: 10/12/2020

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SLIDES DO CAPÍTULO

Cinemática: a análise do movimento

London Eye, um dos pontos turísticos mais visitados em Londres, Inglaterra. shutterstock.com

Estudar o movimento é analisar um dos fenômenos mais comuns no cotidiano. Essa análise se fundamenta em uma parte da Física denominada Mecânica. Com o objetivo de tornar o estudo da Mecânica mais didático, ele será dividido em duas partes: a Dinâmica e a Cinemática. Na Dinâmica, estuda-se um movimento buscando compreender suas causas, ou seja, procura-se entender a relação entre a força empregada e o movimento produzido por ela. A Cinemática, por sua vez, é a parte da Mecânica que estuda apenas os movimentos, sem considerar as suas causas; por exemplo, ela não se preocupa com a força que o motor faz para deslocar um veículo, mas sim com o tempo gasto em um determinado percurso, com a velocidade atingida, com o deslocamento sofrido e com a aceleração atingida durante esse movimento. Os estudos em Mecânica serão iniciados pela Cinemática.

Conceitos básicos 1

Conceitos básicos Ponto material × corpo extenso Os corpos podem ser classificados, nas mais diversas situações, quanto ao espaço que ocupam. Sendo assim, é necessário diferenciar os conceitos de ponto material e corpo extenso. Ponto material é todo corpo cuja dimensão é desprezível na situação em estudo. Por exemplo, um caminhão que se desloca de Vitória a Curitiba tem as suas dimensões desprezíveis quando comparado ao espaço percorrido na viagem. Nesse caso, ele pode ser considerado um ponto material, se referenciado ao espaço percorrido. Considere, agora, o mesmo caminhão tentando manobrar dentro de um estacionamento. Ele pode ser considerado um corpo extenso, já que suas dimensões não são desprezíveis em relação ao tamanho do estacionamento. Conclui-se, assim, que um mesmo corpo pode ser um ponto material ou um corpo extenso, dependendo da situação analisada.

Referencial O referencial é utilizado para determinar a posição de um móvel em relação a outros corpos. Quando se diz, por exemplo, que um restaurante está a

de uma casa, determina-se a

posição em relação ao local da residência. Usando o conceito de referencial, pode-se afirmar se um determinado hospital está perto ou longe? Não. Note que, nesse caso, não se adotou um referencial, o que impossibilita uma resposta do ponto de vista físico.

Repouso e movimento Um ponto material está em repouso em relação a um certo referencial quando a sua posição não varia no decorrer do tempo. Diz-se que um corpo está em movimento quando a sua posição muda em relação a um referencial. Pode-se afirmar que, para um casal que se encontra em uma roda gigante em movimento, uma pessoa está em repouso em relação à outra, pois a sua posição não muda com o tempo. Já para as pessoas que estão embaixo do brinquedo, pode-se concluir que o casal está em movimento. Entende-se que os conceitos de repouso e movimento são relativos. Quando se indaga se um corpo está em movimento ou em repouso, a resposta dependerá do referencial adotado.

Trajetória Trajetórias são as sucessivas posições ocupadas por um móvel no decorrer do tempo de seu movimento em relação a um dado referencial, ou seja, é o caminho percorrido por um

2

móvel. O rastro deixado por um snowboard na neve ou o rastro de espuma d'água deixado por uma lancha que corta um lago são exemplos de trajetórias.

A trajetória do snowboard. Lizard/shutterstock.com

Observe, a seguir, um avião que voa em trajetória retilínea e deixa cair uma caixa de mantimentos para pessoas ilhadas. Se for adotado como referencial uma pessoa no avião que olha para baixo e vê a caixa caindo, a trajetória será retilínea, conforme a figura entanto, o que ocorre de fato é o movimento descrito na figura

No

Conclui-se, assim, que a

trajetória de um móvel também é relativa, pois depende do referencial.

3

4

Leitura Complementar

O que molha mais: correr ou andar na chuva? Ao caminhar e, de repente, ser surpreendido por uma chuva, a primeira atitude que se tem é correr para evitar ao máximo se molhar. Porém, dependendo do tipo de trajetória da chuva, correr pode não ser a melhor ideia. Considerando que a trajetória da chuva seja inclinada, uma pessoa se molha muito mais correndo do que andando. De acordo com o professor de Física Bassam Ferdinian, se a chuva estiver caindo em sentido perpendicular ao chão, não importa se a pessoa está parada, andando ou correndo. Ela vai se molhar da mesma forma. No entanto, se a trajetória da chuva for inclinada, a pessoa irá se molhar mais facilmente se estiver correndo. O professor explica: "se a pessoa correr, vai receber mais água porque a vazão é o resultado da área multiplicada pela velocidade. Ao correr, a velocidade relativa aumenta, então a vazão de água aumenta, e a pessoa se molha mais". TERRA. O que molha mais: correr ou andar na chuva? São Paulo. Disponível em: . Acesso em: 5 nov. 2019 (adaptado).

Casal correndo na chuva. shutterstock.com

5

Agora é com você

Questão 01 Considere as afirmações a seguir sobre os conceitos básicos da Cinemática e julgue se os tópicos abaixo são verdadeiros ou falsos.

1.a) Uma pessoa dormindo está em repouso absoluto.

1.b) A Lua está em movimento em relação à Terra.

1.c) A Terra está em movimento em relação ao Sol.

1.d) O Sol está em movimento em relação à Terra.

1.e) Em um universo com um único corpo, não teria sentido o conceito de repouso ou movimento.

1.f) A Lua pode, dependendo do caso, ser considerada um ponto material.

1.g) O Sol nunca poderá ser considerado um ponto material, pois é muito extenso.

1.h) A trajetória de um jato, em relação ao ar que o cerca, fica demarcada pela fumaça.

1.i) Pontos materiais não possuem massa.

Pratique: conceitos básicos de Cinemática Questão 01

6

Considere a seguinte situação: um ônibus se move à velocidade de

em relação ao

asfalto. Entre os passageiros está Carlos, que se encontra sentado no ônibus. Enquanto isso, Paulo aguarda sentado no ponto de ônibus. Com relação à situação descrita, responda às perguntas a seguir. a) O ônibus em que Carlos está possui velocidade de

por isso, pode-se dizer que,

com certeza, Carlos está em movimento? Justifique. b) Paulo está em movimento ou em repouso em relação a Carlos? Justifique.

Questão 02 Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica.

I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e, também, em relação ao amigo Cebolinha. II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha. III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em repouso. Estão corretas: A

apenas I.

B

I e II.

C

I e III.

D

II e III.

E

I, II e III.

Velocidade

7

Velocidade média Imagine que uma família viajou de avião da cidade de Lisboa, em Portugal, a Varsóvia, na Polônia. Sabendo que a distância entre essas duas cidades, considerando a rota do avião, é de, aproximadamente,

e que o tempo de voo foi de 4 horas, pode-se calcular a

velocidade média da viagem. Como? É simples, basta dividir a distância entre Lisboa e Varsóvia pelo tempo gasto no trajeto. Observe.

shutterstock.com

Isso significa que, em média, o avião percorreu uma distância de intervalo de tempo de

durante um

hora.

Define-se velocidade média escalar entre dois pontos como sendo a razão entre o deslocamento realizado por um móvel e o intervalo de tempo gasto nesse momento.

Em que:

8

Velocidade instantânea Quando é analisada a velocidade para cada instante de tempo muito pequeno, tem-se a velocidade instantânea. Por exemplo, a leitura do velocímetro de um automóvel indica a velocidade instantânea, ou seja, a velocidade no instante da realização da medida. Pode-se dizer que a velocidade escalar instantânea é a velocidade média para um intervalo de tempo muito pequeno, tendendo a zero.

Unidade de velocidade A unidade da velocidade no Sistema Internacional de Unidades é o metro por segundo Usualmente, utiliza-se o quilômetro por hora

. As principais unidades de

velocidade são:

9

Importante

Relação entre km/h e m/s Para transformar as unidades de

para

usa-se o seguinte raciocínio:

Lembre-se: essa transformação só deve ser usada para conversão entre velocidades. Na tabela a seguir, encontram-se alguns valores que mostram a relação entre

e

Exercício resolvido

1. Uma moto percorre o primeiro trecho de uma distância com velocidade constante de O segundo trecho é percorrido com velocidade constante de Sabendo que o tempo do deslocamento no primeiro e no segundo trecho são rigorosamente iguais, qual a velocidade média nos dois trechos? A velocidade média é a média aritmética?

10

Resolução:

Como os "tempos são iguais" e os espaços percorridos são diferentes, tem-se:

Resposta: A velocidade média é a média aritmética das velocidades.

2. Um automóvel percorre de

Na primeira metade desse percurso, sua velocidade é

na segunda metade, sua velocidade é o dobro da velocidade na primeira

metade. Quanto tempo ele levará para realizar todo o percurso? Resolução:

I. Como os espaços são iguais e os tempos são diferentes, tem-se:

Resposta:

3. A figura mostra, em determinado instante, dois carros uniforme. O carro A, com velocidade escalar cruzamento

e

em movimento retilíneo

colide com o carro

no

Considerando os automóveis como pontos materiais, determine, em

a velocidade escalar de

11

Resolução: I. Para o carro

tem-se:

para que haja a colisão, o tempo para o carro

chegar ao

cruzamento é o mesmo para o carro II. Para o carro B, tem-se:

III. Para transformar de

em

basta multiplicar por

Logo, tem-se:

Resposta:

4. Um trem de

de comprimento viaja a

Qual o intervalo de tempo

necessário para que esse trem ultrapasse um túnel de

de comprimento?

Resolução: I. O deslocamento total percorrido pelo trem é a soma do comprimento do túnel com o comprimento do próprio trem.

12

Logo:

II. Como

tem-se

Resposta:

5. Um automóvel percorrendo uma estrada passa pelo Sabe-se que, no

às

e pelo

às

o automóvel ficou parado por 10 minutos. Calcule a

velocidade escalar média no deslocamento descrito. Resolução: I. Sabe-se que

portanto:

II. O intervalo de tempo

III. Usando o conceito de

tem-se:

Resposta: No cálculo da velocidade média, deve ser considerado todo o tempo decorrido, sem desconto do intervalo de tempo em que o móvel ficou parado.

Casos particulares de cálculo da velocidade média Considere um automóvel que percorre distâncias iguais com velocidades diferentes.

Usando o conceito de velocidade média, tem-se:

13

Como

sabe-se que

Logo: Substituindo

e e

em

tem-se:

Com a expressão em negrito, consegue-se determinar a velocidade média desenvolvida pelo móvel entre dois trechos percorridos com velocidades constantes e diferentes entre si. Percebe-se que o tempo não é necessário no cálculo da velocidade média, nesse tipo de situação.

Considere, agora, um automóvel que percorre dois trechos de distâncias diferentes com velocidades diferentes, porém no mesmo intervalo de tempo.

Usando o conceito de

, tem-se:

Considerando que

, tem-se:

Substituindo

e

em

e

conclui-se que:

A velocidade média será a média aritmética entre as velocidades.

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Agora é com você

Questão 01 Um móvel percorre o primeiro trecho de uma determinada distância com velocidade constante de

O segundo trecho é percorrido com velocidade constante de

Sabendo que os tempos do deslocamento no primeiro e no segundo trecho são rigorosamente iguais, qual a velocidade média nos dois trechos?

Comparando velocidades

Shutterstock.com/ Wikimedia Commons

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Saiba mais

Os pombos atletas A corrida de pombos foi criada na Bélgica quando os chamados "pombos-correios" foram substituídos pelos telégrafos. Embora possua o mesmo ponto de partida para todos os participantes, cada pombo finaliza a competição em locais distintos. Isso ocorre por que esses animais são treinados para que voltem para suas casas. Utiliza-se um cálculo para saber quem foi o grande vencedor da corrida: divide-se a distância percorrida pelo tempo gasto pelos pombos para regressar ao seu lar. Dessa forma, obtém-se a velocidade média. Os pombos não são os únicos animais atletas, entre eles existem cachorros, cavalos, camelos, porém o pombo é o único que pode alcançar uma velocidade de Além da Bélgica, vários países também realizam corridas de pombos, como Holanda, França, Canadá e EUA. TERRA. Os pombos atletas. São Paulo, 2005. Disponível em: . Acesso em: 5 nov. 2019 (adaptado).

Velocidade relativa Será analisado o movimento de duas partículas,

e

com velocidades escalares

e

em duas situações:

•

Móveis em sentidos opostos.

•

Móveis no mesmo sentido no movimento.

16

Define-se velocidade relativa

como sendo a velocidade escalar de uma das

partículas em relação à outra, que passa a ser o referencial.

No movimento relativo entre móveis, um dos corpos é considerado como referência e, assim, permanece parado em relação a si mesmo, ao passo que o outro se aproxima ou se afasta dele com uma certa velocidade relativa.

Leitura Complementar

Entenda como funciona o GPS

17

Satélite em órbita. Fotofolia

Quando as pessoas falam sobre “um GPS”, estão normalmente se referindo a um receptor GPS. O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é uma verdadeira constelação de

satélites em órbita ao redor da Terra (

em operação e 3 extras, caso haja

falha nos outros). O Exército americano desenvolveu e implementou essa rede de satélites como um sistema de navegação militar, mas logo a disponibilizou às demais pessoas. Cada um desses satélites movidos à luz solar e pesando de (aproximadamente

a

a

mil libras

circunda o globo terrestre a aproximadamente

quilômetros, realizando duas rotações completas a cada dia. As órbitas são dispostas de modo que a qualquer hora do dia, em qualquer lugar na Terra, haja pelo menos quatro satélites “visíveis” no céu. A função de um receptor GPS é localizar

ou mais desses satélites, determinar a

distância para cada um e utilizar essa informação para deduzir sua própria posição. Essa operação é baseada em um princípio matemático simples chamado trilateração. BRAIN, Marshall; HARRIS, Tom. Como funcionam os receptores GPS. HSW, 2014.

Pratique: grandezas fundamentais da Cinemática Questão 01

18

Em um prédio de

andares (além do térreo), o elevador leva

para ir do térreo ao

andar. Uma pessoa no andar x chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e após a chamada, a pessoa atinge o andar térreo. Se não ocorreram paradas intermediárias, e se os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, determine o andar

Questão 02 Um trem viaja por uma estrada retilínea com velocidade constante de comprimento do trem, sabendo que ele gasta

Calcule o

para atravessar uma ponte de

de

comprimento.

Questão 03 Após viajar de São Paulo a Santos com velocidade uniforme de

você retorna

imediatamente a São Paulo com velocidade constante três vezes maior que a velocidade da ida. Qual é a velocidade escalar média no percurso total?

Questão 04 João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo passando por um ponto

na estrada, a

pelo mesmo ponto

depois de

. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa minutos, já a

Considere que ambos dirigem

com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto calcule, aproximadamente, o tempo no qual João deverá alcançar seu amigo.

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Questão 05 Um percurso de

deve ser feito por um ônibus em

é percorrido com velocidade média de velocidade média de

O primeiro trecho, de e o segundo trecho, de

com

Que velocidade média deve ter o ônibus no trecho restante

para que a viagem se efetue no tempo previsto?

Questão 06 A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da "direção perigosa", observou que uma pessoa leva cerca de

para completar uma ligação

de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual a distância percorrida por um carro que se desloca a

durante esse intervalo de tempo, no qual

o motorista não deu a devida atenção ao trânsito?

Questão 07 Um motorista faz um determinado percurso em média de

desenvolvendo velocidade escalar

Se fizesse esse percurso a uma velocidade média de

quanto

tempo ganharia?

Resumo •

O estudo da Mecânica pode ser dividido em duas partes: a Dinâmica e a Cinemática. A primeira estuda o movimento considerando suas causas, enquanto à segunda interessa o movimento em si, desprezando-se aquilo que o causou.

20

•

Alguns conceitos fundamentais para o estudo da Cinemática são ponto material e corpo extenso; referencial; repouso e movimento dos corpos, assim como a trajetória delineada por estes movimentos.

•

A velocidade média escalar é a razão entre o deslocamento realizado por um móvel e o intervalo de tempo gasto nesse movimento; e a velocidade escalar instantânea corresponde à velocidade média para um intervalo de tempo instantâneo. Já a velocidade relativa diz respeito à velocidade escalar de um corpo em relação a outro, que é tido como referencial.

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VIDEOAULAS Velocidade escalar instantânea ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Deslocamento escalar e intervalo de tempo ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Velocidade escalar média ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Transformação de unidades ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

22

́ Videoaula - Conceitos básicos da Fisica ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Notação das grandezas físicas ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Notação das grandezas físicas ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Grandezas físicas ASSISTIR Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

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QUESTÕES EXCLUSIVAS Questão 01 Uma locomotiva com

de comprimento se move ao longo da ferrovia com uma

velocidade constante de

Determine, em segundos, o tempo necessário para que

essa locomotiva passe totalmente por um túnel de

de comprimento que se

encontra ao longo da ferrovia. VER RESPOSTA Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Questão 02 Um móvel percorre uma estrada retilínea

em que

é o ponto médio, sempre no

mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos velocidade no trecho

é de

velocidade média entre os pontos

e no trecho

é de

e

A

Calcule a

e VER RESPOSTA Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

Questão 03 Uma maratona de

teve início às

prova com velocidade média de

da manhã. Um atleta conseguiu completar a Um policial, com sua moto, acompanhou o

atleta e, terminada a prova, retornou pelo mesmo caminho ao ponto de largada, com uma velocidade média de

. Calcule a hora do retorno do policial.

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Questão 04 FUVEST

Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade de módulo constante

Em um outro ensaio, a

bola é lançada de A para C e retorna a A, com velocidade de módulo constante

e

levando o mesmo tempo que o do lançamento anterior.

A partir do exposto, calcule a relação

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Questão 05 UFC

Uma lâmpada pende de um teto ficando a uma altura

do solo. Uma atleta de altura

passa sob a lâmpada se deslocando em linha reta com velocidade constante

Se

,

e

determine a velocidade, em

com que a sombra

da parte superior da cabeça da atleta se desloca no solo.

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Questão 06 ITA

Um avião voando horizontalmente a

de altura em uma trajetória retilínea, com

velocidade constante, passou por um ponto A e depois por um ponto B, situado a do primeiro. Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a ouvir o som do avião, emitido em A,

segundos antes de ouvir o som

proveniente de B. Se a velocidade do som no ar era de

qual era a velocidade do

avião?

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Questão 07 João e Maria estão sobre uma plataforma horizontal e circular de um parque de diversões. O raio da plataforma é de

Inicialmente, eles se encontram em posições

diametralmente opostas, como mostra a figura a seguir.

A plataforma gira em torno de seu eixo vertical de simetria com velocidade angular constante de

rotações por minuto. Maria não se move em relação à plataforma, mas

João vai ao seu encontro caminhando ao longo do diâmetro

João parte no instante

em que ele passa diante do poste P e chega até Maria no instante em que ela passa pelo mesmo ponto P, pela primeira vez, após a saída de João. Assim, a velocidade escalar média de João, em relação à plataforma, terá sido de: A B C D E VER RESPOSTA Escaneie com o leitor de QR Code da busca de capítulos na aba Conteúdo

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Quando se indaga se um corpo está em movimento ou em repouso A resposta dependerá do referencial?

O que determina se um corpo está em movimento ou em repouso?