Quando você multiplicou dois números negativos o resultado foi positivo ou negativo?

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Sobre este guia wikiHow
O que acontece quando multiplicamos dois números negativos?
Como multiplicar negativos com positivos?
Quanto e negativo mais positivo?

A Matemática precisa de algumas regras para funcionar, senão seria um bocado difícil chegar a um resultado comum para as mesmas operações. Para entender a lógica sobre a qual essa regra específica se constrói, nada melhor do que uma demonstração por etapas, no estilo daquelas que o professor rabisca no quadro-negro. É o que fazemos abaixo:

Para começar, como você sabe, qualquer número multiplicado por zero é igual a zero:

5 x 0 = 0

Se o primeiro zero for trocado por uma subtração que acabe em zero, como 3 – 3, dá na mesma:

5 x (3 – 3) = 0

Você também pode escrever a operação de outra forma, pois o resultado continua exatamente igual:

(5 x 3) + (5 x –3) = 0

Como sabemos o resultado de 5 x 3, podemos deduzir quanto vai dar a multiplicação 5 x –3:

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15 + ? = 0

Se o resultado tem que ser zero, a interrogação só pode valer –15. Isso mostra que positivo vezes negativo dá negativo.

Agora, vamos à dúvida do leitor. Se qualquer número menos ele mesmo dá zero, podemos imaginar a seguinte equação:

2y – 2y = 0

Substitua o y por –5 e a primeira parte da operação será negativa (olhe o item 5: positivo vezes negativo dá negativo).

2 x –5 = –10

A segunda parte (–2 x –5) tem, então, que dar 10.

A operação demonstra que a multiplicação de dois números negativos dá um produto positivo.

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Como funciona
Curiosidades
Matemática

Por que a multiplicação de dois números negativos dá um positivo?

Na edição 145 da SUPER, em 1999, o lendário matemático brasileiro Luiz Barco explicou a dúvida favorita da internet.

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Números negativos são aqueles que têm valores inferiores a zero, ou seja, que ficam do lado esquerdo na reta numérica. Mesmo assim, dá para fazer qualquer operação com eles: adição, subtração, multiplicação e divisão. Você só precisa observar algumas regras específicas, além de prestar atenção aos sinais dos valores. Leia o artigo abaixo e aprenda a dividir e multiplicar esses números!

1
Divida um número positivo por um negativo. Para isso, divida os valores inteiros normalmente e coloque um sinal negativo na frente do quociente. Toda divisão de um número positivo por um negativo gera um resultado negativo, não importa a ordem.[1]
2
Divida um número negativo por outro também negativo. Para isso, divida os valores inteiros normalmente e ignore os sinais. Toda divisão de um número negativo por outro também negativo gera um resultado positivo.[2]
3
Divida uma fração positiva por uma negativa. Para isso, divida os valores normalmente e coloque um sinal negativo na frente do quociente. Toda divisão de um número positivo por um negativo gera um resultado negativo, sejam eles inteiros ou fracionados (e não importa a ordem). Além disso, lembre-se de que dividir um valor é o mesmo que multiplicá-lo pelo seu inverso.[3]
4
Divida uma fração negativa por um número inteiro negativo. Para isso, divida os valores normalmente e ignore os sinais. Toda divisão de dois números negativos gera um resultado positivo, sejam eles inteiros ou fracionados. Além disso, lembre-se de que dividir um valor é o mesmo que multiplicá-lo pelo seu inverso.
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1
Multiplique um número positivo por um negativo. Para isso, multiplique os valores inteiros normalmente e coloque um sinal negativo na frente do produto. Toda multiplicação de um número positivo por um negativo gera um resultado negativo.[4]
2
Multiplique um número negativo por outro também negativo. Para isso, multiplique os valores inteiros normalmente e ignore os sinais. Toda multiplicação de dois números negativos gera um resultado positivo.[5]
3
Multiplique uma fração positiva por um número negativo. Para isso, multiplique os valores normalmente e coloque um sinal negativo na frente do produto. Toda multiplicação de um número positivo por outro negativo gera um resultado negativo, sejam eles inteiros ou fracionados.
4
Multiplique uma fração negativa por um número inteiro negativo. Para isso, multiplique os valores normalmente e ignore os sinais. Toda multiplicação de dois números negativos gera um resultado positivo, sejam eles inteiros ou fracionados.
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1
Tente resolver .
2
Tente resolver o problema proposto a seguir. Um falcão consegue mergulhar no ar (perder altitude) em uma velocidade de 320 km/h. Se ele conseguir manter essa velocidade por um tempo indeterminado, quanto tempo ele levaria para chegar à altitude de -240 km?
3
Tente resolver .
4
Tente resolver .
5
Tente resolver o problema proposto a seguir. Jorge gasta R$5,00 em rosquinhas toda manhã. Quanto dinheiro ele gasta depois de cinco dias?
6
Tente resolver .
7
Tente resolver o problema proposto a seguir. Rebeca fez um pudim e guardou na geladeira. Ao longo de três dias, o irmão dela come do pudim escondido. Quanto do doce o irmão da Rebeca comeu?
8
Tente resolver .
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Dicas

Multiplicar dois sinais negativos sempre cria um positivo. Por isso, você pode contar a quantidade de sinais "-" quando tiver uma lista de números para multiplicar: a resposta vai ser positiva se houver uma quantidade par de "-", mas negativa se houver uma quantidade ímpar.

Avisos

Teste o sinal da resposta depois de terminar a operação. Esse detalhe muda todo o valor do número.

Sobre este guia wikiHow

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O que acontece quando multiplicamos dois números negativos?

Ou seja, as duas negações anulam-se. Em matemática, acontece algo similar quando multiplicamos dois números negativos e o resultado é um número positivo!

Como multiplicar negativos com positivos?

Quando estiver fazendo uma multiplicação onde os números possuem sinais, é necessário usar primeiro a regra dos sinais para saber qual é o sinal do resultado, e só em seguida, resolver o produto dos números como se os sinais não existissem.

Quanto e negativo mais positivo?

Resposta verificada por especialistas. Ao fazer operações de multiplicação ou divisão de números negativos com positivos, o sinal do resultado será sempre negativo.