Quanto maior a frequência da onda menor e a energia que ela transporta?

Introdução

As atividades desenvolvidas no planejamento de Óptica possibilitaram reflexões interessantes e meu objetivo era analisar as informações obtidas sobre o comportamento da luz com o Modelo de Partículas. A seguir, procuramos adequar um outro modelo como recurso para a compreensão de um novo fenômeno observado, de um comportamento diferente da luz - o Modelo Ondulatório. Tal estratégia proporcionou aos alunos uma observação rica e investigativa.

A introdução de um novo Modelo para a natureza da luz exige o conhecimento do movimento ondulatório; a compreensão das ondas mecânicas foi importante para essa construção.

Por este fato, analisamos ondas produzidas na mola comprida, ondas na superfície da água, em meios elásticos que tornam possível a sua propagação, dedicando-nos à compreensão das ondas mecânicas e de sua principal característica: a necessidade de um meio material para o transporte de energia. Também era importante que os alunos compreendessem os principais tipos de ondas e as suas características, retomando e aprofundando os conceitos.

Agora, é necessário retomar e organizar as informações discutidas ao longo de todas essas atividades. Dessa maneira, esta aula tem como foco:
→ a compreensão da propagação ondulatória associada a um movimento que se repete a cada intervalo de tempo, por isso, é periódico, onde evidenciamos a dependência da velocidade da onda em relação ao meio em que se propaga.
→ caracterizar as grandezas físicas observáveis: a amplitude nos dá informação sobre maior ou menor quantidade de energia transportada e, uma das características principais de qualquer onda, a sua frequência, que lhe dá identidade, diferenciando as ondas umas das outras.

Será que é possível transportar energia sem transportar matéria?

O objetivo principal dessa aula é entender mais detalhadamente a conjugação do movimento ondulatório com o movimento oscilatório, com um enfoque maior ao movimento oscilatório da água e de um corpo que sobe e desce em sua superfície que, mesmo recebendo a energia da onda, não é arrastado por ela em sua propagação.

Esse transporte de energia possibilita compreender mais adiante, a ação à distância, sem o deslocamento do meio material sendo o ponto primordial da Óptica ondulatória, daí a importância de se introduzir o Modelo ondulatório de Huygens.

O aprofundamento sobre o comportamento ondulatório da luz, que consta mais adiante no planejamento, nos possibilitará futuramente, entender as ondas eletromagnéticas porque as características ondulatórias são comuns a todas as ondas, independentemente de sua natureza, mecânica ou eletromagnética e os conceitos e as expressões matemáticas se aplicam também às ondas eletromagnéticas.

Objetivos
a. Construir com os alunos um Modelo Ondulatório que possibilite interpretar determinados fenômenos sofridos pela luz.
b. Interpretar a informação que as características ondulatórias transmitem.

Da observação à construção do conhecimento

1ª parte
Com a difração, procurei criar um conflito sobre a natureza da luz e introduzir o modelo ondulatório de Huygens.

Laser verde incidindo no lápis - figura esperada

no centro, sombra do lápis
ao redor a luz verde colimada

A dimensão do obstáculo (lápis) é muito maior que o comprimento de onda da luz do laser. A luz não muda a direção de propagação e continua a se propagar em linha reta, de acordo com o Modelo corpuscular de Newton.

Quando a dimensão do obstáculo atinge valores muito pequenos, um fio de cabelo, por exemplo, temos uma surpresa...

Laser verde incidindo no fio de cabelo - figura intrigante

O espalhamento sofrido pela luz quando contorna o fio de cabelo foi de fundamental importância para provar que os raios de luz não são retilíneos, como previsto no Modelo corpuscular de Newton.

2ª parte
Para entender melhor o novo modelo, estudamos:

Propriedades e características das ondas - a princípio, através da mola procurou-se observar o comportamento da onda durante a sua propagação.

Uma mão movimenta (estímulo físico) uma das extremidades de uma mola, para cima e para baixo. Esse movimento provoca uma perturbação e esta perturbação se repete, percorrendo toda extensão da mola. Sua propagação envolve o deslocamento de uma perturbação. O movimento da perturbação que se propaga é chamado de onda.

Uma mão (fonte) movimenta a extremidade de uma mola e a perturbação (vibração) se propaga na forma de onda, nessa mola (meio)

Importante ...
Interpretação da informação que as características transmitem.

A. Você observou alguma diferença no comportamento da mola quando o pulso foi "forte"? E quando o pulso foi mais "fraco"?

Perfil de uma onda mecânica

resultado de pulsos forte e fraco: a amplitude da onda varia.

Amplitude - o deslocamento máximo de um ponto em relação à sua posição de equilíbrio. A amplitude do movimento da mão coincide com a amplitude da onda.

A medida da amplitude está diretamente relacionada com a intensidade dos pulsos que vão dar origem às ondas.

Quanto maior a amplitude, maior a quantidade de energia transportada e maior a energia com que os pontos vão vibrar no local em que a onda passa.
Portanto, a amplitude nos dá informação sobre maior ou menor quantidade de energia transportada.

Amplitude e Período

Amplitude - é a altura máxima da onda, a distância entre a posição de equilíbrio até a crista. Crista é o ponto mais alto da onda e vale, o ponto mais baixo.

Período - é o tempo necessário para que um ponto da mola realize um movimento completo de vaivém ou uma vibração completa de uma onda. Como essa vibração se repete regularmente é chamada de onda periódica. O período é representado pela letra T e é medido em segundos.

B. Você observou alguma diferença no comportamento da mola quando a movimentou mais rapidamente? E quando você o fez mais lentamente?

Uma das características importante de qualquer onda é a sua frequência - nº de repetições da onda em cada segundo, porque nos permite identificar o tipo de onda existente, diferenciando e classificando.

A frequência da onda depende única e exclusivamente da frequência da fonte que gera a onda. No caso da onda na mola, sua frequência vai depender da frequência do movimento da mão. Quanto mais rápido balançar a mão para cima e para baixo, maior será a frequência da onda produzida.

Frequência e comprimento de onda

Frequência - é o número de vibrações completas em 1 segundo. Sua unidade de medida no SI é o hertz (Hz), que significa ciclos por segundo. Então, quando dizemos que uma onda vibra a 60 Hz, significa que ela oscila 60 vezes por segundo.
f = (nº de vibrações)/tempo

Comprimento de onda - tamanho de uma onda. É representada pela letra grega lambda (λ)

de crista a crista, de vale a vale ou do início ao final de uma vibração

Velocidade de propagação
Outra característica muito importante das ondas é a velocidade de propagação. Tanto na mola como na água, meios materiais em que a perturbação se propaga, o valor da velocidade de propagação pode ser calculado pela divisão entre a distância percorrida pela perturbação (Δe) e o tempo gasto nesse deslocamento (Δt).
v = Δe/Δt

O trecho compreendido entre o início e o término da perturbação recebe o nome de comprimento de onda (λ) e o tempo necessário para uma perturbação completa denomina-se período (T). Podemos reescrever a fórmula:
v = λ/T

Há uma relação entre a frequência e o período de uma onda:
a. se a mão (fonte) que produz a onda na mola se mover lentamente, o período da onda será grande, já que ele mede o tempo de uma perturbação completa. Em conseqüência, a frequência será pequena.
b. se a mão se mover rapidamente, ocorrerá o inverso: o período da onda será pequeno, mas a frequência grande.
Nota-se, portanto, que o período e a frequência se relacionam inversamente. Logo, podemos reescrever a fórmula:
f = 1/T → v = λ . f

Velocidade - o meio (mola ou água) é um fator que pode alterar a velocidade de propagação da onda.

Na mudança de meio de propagação, a velocidade e o comprimento de onda se alteram, mas a freqüência - que caracteriza o tipo de onda - mantém-se constante, uma vez que ela depende apenas das características da fonte que produz a onda.

Efeito de uma gota atirada na água
Nesta atividade observando ondas na superfície da água, verificando se há algo em comum às ondas na mola.

Na superfície da água também formam-se cristas e vales. Sua frente de onda é uma curva plana.

Quando uma gota cai sobre a superfície da água, você vê o deslocamento da crista através de uma onda circular que se propaga - ondas que se afastam do ponto de perturbação onde caiu a gota.

crista - regiões claras (parte mais alta)
vale - regiões escuras (parte mais baixa)
comprimento de onda - medir a distância entre 2 cristas consecutivas ou 2 vales (colocar uma régua na cartolina, sob a cuba e tirar uma foto da imagem projetada)

a régua facilita a medida

amplitude - medir a altura que corresponde à parte mais alta (crista) ou a mais baixa (vale) - a amplitude diminui à medida que nos afastamos do local onde a gota caiu, mas o comprimento de onda é constante.
freqüência - colocar 1 rolha na superfície da água e contar cada vez que a rolha atinge o ponto mais alto durante 1 seg (filmar)
velocidade - frequência x comprimento de onda

Dica - Pode-se colocar corante e gotas de detergente na água para melhorar a visualização das ondas
Para atiçar a sua curiosidade - uma mesma pedra jogada em um lago de água doce ou de água salgada irá gerar ondas diferentes - na água salgada o comprimento de onda será maior e a freqüência menor.
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Como transportar energia de um lugar para outro?
Será que é possível transportar energia sem transportar matéria?

Observamos um pedacinho de EVA vermelho colocado sobre a água. Ele apenas sobe e desce, acompanhando o movimento da água, conforme a onda passa por ele.
Cada ponto da superfície da água oscila verticalmente, mas não se desloca horizontalmente. Embora a onda se mova do centro para as bordas, com deslocamento horizontal, a água com um todo permanece no mesmo local, apenas oscilando com a passagem da onda. Assim, a energia é transferida de um ponto à outro sem que haja transporte de matéria.

mov. ondulatório transportando energia

mov. oscilatório da água e do corpo

Há conjugação do movimento ondulatório com o movimento oscilatório: o movimento oscilatório da água e de um corpo que sobe e desce em sua superfície, que mesmo recebendo a energia da onda, não é arrastado por ela em sua propagação.

Quais são as características comuns a todas as ondas, independentemente de sua natureza?
Embora as características da onda (comprimento de onda, frequência, amplitude e velocidade) possam ser diferentes (na mola e na água), elas têm algo em comum: o transporte de energia sem transporte de matéria.

Então, a principal característica do movimento ondulatório é a sua propagação. A onda se propaga sem deslocamento da matéria. Portanto, é possível provocar uma perturbação à distância.

O que são ondas?
Ondas são perturbações que se repetem regularmente, se propagando sem transportar matéria, transportando apenas energia.

Natureza das ondas:
Ondas mecânicas são ondas geradas pela vibração de meios materiais. Ondas em mola, na água, no ar ou qualquer meio elástico que torne possível a sua propagação.

Mas, ondas como a luz que pode propagar-se através não apenas do ar, da água e de outros materiais, como também através do vácuo, são ondas eletromagnéticas.

Continuando o planejamento, iremos entender o comportamento da luz que originou a intrigante figura de difração.

Ver o planejamento de Óptica da Shizue

Quanto maior à frequência da onda menor e à energia que ela transporta?

Quanto maior à frequência de uma onda maior à energia?

Quanto maior à onda menor à energia?

Qual à relação entre à frequência de uma onda e energia que ela transporta?