Um capital aplicado a juros simples e a taxa de 8% a.a. triplica em que prazo

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que no regime de capitalização composta ela não existe. Para deixarmos o tempo e a 
taxa expressos na mesma unidade é aconselhável transformar o tempo.
• 15 dias correspondem a: 
 
• 20 dias correspondem a:
• 8 meses correspondem a: 
• 3 meses e 20 dias correspondem a: 
j = C . i . n
6
exato ano um de 365
15
comercial ano um de 360
15
comercial mês um de 30
15
comercial semestre um de 180
20
comercial trimestre um de 90
20
dias 240
comercial semestre um de 6
8
comercial ano um de 12
8
comercial ano um de 360
110
comercial mês um de 30
110
2.1 Fórmulas derivadas da expressão 
 
2.2 Montante (M)
O Montante representando a soma dos juros produzidos por um capital ao próprio 
capital pode ser expresso por:
M = C + j
como j = Cin , temos que M = C + Cin, ou seja, ( )in1CM +=
Obs.: A calculadora HP-12C, através de suas teclas financeiras, calcula somente juros 
simples se a taxa for anual e o prazo fornecido em dias. É portanto, mais fácil, nos 
utilizarmos somente das fórmulas matemáticas. 
Exemplos:
a) Determine o juro produzido por um capital de R$ 900,00 aplicado a uma taxa de 20% 
ao trimestre, durante 1 ano, 4 meses e 17 dias.
Solução:
j = ?
C = R$ 900,00
i = 20% a.t ⇒ i = 0,2 a.t
j = C . i . n
7
n . i
jC =
n . C
ji =
i . C
jn =
n = 1 ano, 4 meses e 17 dias ⇒ n = 497 dias ⇒ n = 90
497 trimestres
j = Cin ⇒ j = 900 . 0,2 . 90
497 ⇒ j = R$ 994,00
b) Determine o capital que aplicado a uma taxa de 30% ao trimestre rendeu após 6 meses 
um juro de R$ 600,00.
Solução:
C = ?
i = 30% a.t ⇒ i = 0,3 a.t
n = 6 meses ⇒ n = 2 trimestres
j = R$ 600,00
j = Cin ⇒ 600 = C . 0,3 . 2 ⇒ 600 = 0,6 C ⇒ C = R$ 1.000,00
c) Determine o capital que aplicado a uma taxa de juros simples de 20% ao semestre 
produziu um montante de R$ 1.500,00, após 8 meses.
Solução:
C = ?
i = 20% a.s ⇒ i = 0,2 a.s
M = R$ 1.500,00
N = 8 meses ⇒ n = 6
8 semestres
( )in1CM += ⇒ 1500 = C ( )68.2,01+ ⇒ C = 
6
8.2,01
1500
+ 
⇒ C = R$ 1.184,21
Exercícios:
1) Um capital de R$ 7.000,00 é aplicado a juros simples, durante 1 ano e meio, à taxa de 
8% a.s. Determine:
a) os juros;
b) o montante.
.
8
2) Qual o capital que rende juros simples de R$ 3.000,00 no prazo de 5 meses, se a taxa 
for de 2% a.m?
3) Uma aplicação financeira tem prazo de 5 meses, rende juros simples à taxa de 22% a.a 
e paga imposto de renda igual a 20% do juro. Sabendo-se que o imposto pago é no 
resgate, pergunta-se:
a) Qual o montante líquido de uma aplicação de R$ 8.000,00?
b) Qual o capital que deve ser aplicado para dar um montante líquido de R$ 
9.500,00?
Exercícios Complementares:
1) Qual o montante de uma aplicação de $16.000,00 a juros simples, durante 5 
meses, à taxa de 80% a.a.? Resposta: $21.333,33
9
2) Um capital de $1.000,00 foi aplicado por 2 meses, a juros simples e à taxa de 42% 
a.a.. Qual o montante? Resposta: $1.070,00
3) Bruno aplicou $30.000,00 a juros simples, pelo prazo de 6 meses, e recebeu 
$9.000,00 de juros. Qual a taxa mensal da aplicação? Resposta: 5% a.m.
4) Numa aplicação de $3.000,00 a juros simples e à taxa de 10% a.a., o montante 
recebido foi de $4.800,00. Determine o prazo da aplicação. Resposta: 6 anos
10
5) Paula aplicou uma certa quantia a juros simples à taxa de 1,8% a.m., pelo prazo de 
4 meses. Obtenha o juro auferido nessa aplicação sabendo-se que o montante 
recebido foi de $5.360,00. Resposta: $360,00
6) Mara aplicou $800,00 a juros simples e à taxa de 12% a.a.. Se ela recebeu 
$384,00 de juros, obtenha o prazo da aplicação. Resposta: 4 anos
7) Uma geladeira é vendida à vista por $1.500,00 ou então à prazo com $450,00 de 
entrada mais uma parcela de $1.200,00 após 4 meses. Qual a taxa mensal de 
juros simples do financiamento? Resposta: 3,57% a.m. 
11
8) Um vestido de noiva é vendido à vista por $2.400,00 ou então à prazo com 20% de 
entrada mais uma parcela de $2.150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa 
mensal de juros simples do financiamento? Resposta: 5,99% a.m.
9) Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros simples e à taxa de 8% 
a.a. para que duplique? Resposta: 12,5 anos
12
10) Um capital aplicado à taxa de juros simples de 8% a.m. triplica em que prazo? 
Resposta: 25 meses
11) Um determinado capital, aplicado a juros simples durante 16 meses, rendeu 
determinado juro. Em que prazo deveríamos aplicar o quádruplo deste capital, para 
dar o mesmo juro, sabendo-se que a taxa é a mesma? Resposta: 4 meses
12) Dois capitais, um de $200.000,00 e outro de $222.857,00, foram aplicados numa 
mesma data, a juros simples, sendo o primeiro à taxa de 168% a.a. e o segundo à 
de 120% a.a.. Qual o prazo para que os montantes se igualem? Resposta: 4 
meses
13
13) Dois capitais, o primeiro igual a $1.100,00 e o segundo igual a $500,00, estiveram 
aplicados a juros simples durante 3 meses. Qual a taxa de aplicação do primeiro se 
o segundo, aplicado à taxa de 10% a.m., rendeu $246,00 menos que o primeiro? 
Resposta: 12% a.m.
14) Cleide aplicou metade de seu capital a juros simples e à taxa de 30% a.a., durante 
um ano; o restante foi dividido em duas partes iguais, aplicadas por um ano, sendo 
a primeira à taxa de 28% a.a. e a segunda à 32% a.a.. Determinar a taxa anual de 
juros simples a que todo o capital de Cleide deveria ser aplicado por um ano para 
que o juro obtido seja igual à soma dos juros das três aplicações mencionadas. 
Resposta: 30% a.a.
14
15) Um fazendeiro possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa de 
alta de preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de 
$3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, forçado pelas circunstâncias, vende o 
estoque por $2.400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 
5% a.m., calcule o prejuízo real do fazendeiro na data de venda da mercadoria, 
utilizando o regime de capitalização simples. Resposta: $1.050.000,00
16) Um produtor de milho, possuidor de um estoque de 30.000 sacas, na expectativa 
de alta do preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de 
$5,00 por saca. Seis meses mais tarde, vende o estoque por $12,00 a saca. 
Sabendo-se que a taxa de juros simples de mercado é de 12% a.m., calcule o lucro 
(ou prejuízo) real do produtor, utilizando o regime de juros simples. Resposta: 
Lucro de $102.000,00
15
17) Um capital ficou depositado durante 10 meses à taxa de 8% a.m. no regime de 
juros simples. Findo esse prazo, o montante auferido foi aplicado durante 15 meses 
a juros simples à taxa de 10% a.m.. Calcule o valor do capital inicial aplicado, 
sabendo-se que o montante final recebido foi de $1.125.000,00. Resposta: 
$250.000,00
18) Uma aplicação financeira tem prazo de 3 meses, rende juros simples à taxa de 
1,8% a.m., porém o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda 
igual a 20% do valor do juro auferido. 
a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) 
de uma aplicação de $4.000,00? Resposta: $4.172,80
b) Qual o capital que deve ser aplicado para dar um montante líquido de 
$3.600,00? Resposta: $3.450,92 
16
19)Uma aplicação financeira tem prazo de 4 meses, rende juros simples à taxa de 
22% a.a., porém o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda 
igual a 20% do valor do juro auferido. 
a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) 
de uma aplicação de $12.000,00? Resposta: $12.704,00
b) Qual o capital que deve ser aplicado para dar um montante líquido de 
$11.500,00? Resposta: $10.862,72
20)Dividir $1.200,00 em duas partes, de forma que a primeira, aplicada a juros simples 
à taxa 8% a.m. durante dois meses, renda o mesmo juro que a segunda, aplicada a 
10% a.m. durante 3 meses.