O que aconteceria se as linhas do campo elétrico se cruzassem

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Neste vídeo, vamos aprender sobre campos elétricos. Veremos o que são estes campos, como funcionam e como interagem com cargas elétricas.

A primeira coisa a saber sobre campos elétricos é que são criados por cargas elétricas. Qualquer carga — seja a positiva que temos aqui ou uma carga negativa — cria um campo elétrico à sua volta. Porém, neste momento particular, se disséssemos que esta carga positiva era a única carga elétrica no universo, não poderíamos encontrar evidências do seu campo elétrico. É necessária uma outra carga elétrica — digamos esta aqui — para responder ao campo criado por esta carga. E, a propósito, esta segunda carga que desenhámos também criaria um campo e a primeira carga responderia a este.

Para ter certeza de que sabemos a que carga estamos a referir-nos, vamos considerar esta carga original e colocá-la num suporte. Vamos fixá-lo e vamos chamá-lo de carga de origem. É o campo elétrico criado por esta carga que consideraremos especificamente. Podemos dar um nome a esta outra carga. Podemos chamá-la de carga de teste. Chamamo-la assim porque vamos mover esta carga e testar o campo elétrico criado pela nossa carga de origem. E lembre-se de tudo isto com a ideia de compreender melhor este fenómeno invisível que chamamos de campo elétrico.

Uma maneira de começar a ter uma noção deste campo é ver em que direção empurra ou puxa a nossa carga de teste. Quando se trata de interação de carga elétrica, sabemos que duas cargas semelhantes — como as duas cargas positivas que temos aqui — irão repelir-se mutuamente. Vão afastar-se. Isso significa que se esboçássemos uma seta a representar o sentido da força elétrica na nossa carga de teste, esta seta apontaria para uma linha diretamente afastada da carga de origem.

Agora, se pararmos aqui e basearmos a nossa compreensão do campo elétrico apenas nesta única informação que encontrámos, poderemos ter a ideia de que o campo está a apontar totalmente neste sentido, parecendo-se talvez com algo assim. Mas vamos continuar a mover a nossa carga de teste. Digamos que colocamos a nossa carga de teste aqui. Neste caso, a carga de teste sofreria uma força para cima neste sentido novamente, para longe da fonte.

Observe também que a seta que representa esta força é mais curta do que a que tínhamos antes. Por outras palavras, a intensidade da repulsão é menor do que quando a carga de teste estava mais perto e em direção à fonte. Se colocarmos a nossa carga de teste aqui, veremos uma direção da força como esta. Se a colocarmos aqui em baixo da fonte, veremos esta carga de teste positiva mover-se neste sentido. E se tentássemos este local para a nossa carga de teste, agora veríamos esta carga mover-se assim.

Estamos a começar a ver um mapa de como é o campo elétrico criado pela nossa carga de origem positiva. O campo parece atuar sempre ao longo destas linhas radiais a apontar para fora do centro da carga de origem. Esta é uma descoberta importante sobre campos elétricos. Então, vamos parar por um momento e registar um pouco do que aprendemos sobre estes campos até agora.

Aprendemos que todas as cargas elétricas, sejam positivas ou negativas, criam campos elétricos. Agora mesmo, vimos que os campos elétricos apontam radialmente a partir de uma carga pontual. Por outras palavras, se a carga pontual é como o centro de uma roda, o campo elétrico aponta como os raios da roda. Poderíamos desenhá-los desta forma. Poderíamos mostrar a nossa carga de origem e, em seguida, as linhas do campo elétrico — é assim que estas linhas amarelas são designadas — a apontar para esta fonte. Agora, como dissemos, os campos elétricos são invisíveis. E, claro, se não tivessem efeito físico, não estaríamos muito interessados neles ou não saberíamos muito sobre eles.

Mas vamos voltar às setas que desenhámos a representar a força que atua na nossa carga de teste à medida que a movemos em torno da nossa carga de origem positiva. Estas cinco setas que desenhámos representam a intensidade e a direção da força elétrica a atuar na carga de teste. Observe que esta força é uma força à distância. Afinal, a carga de origem e a carga de teste não estão a tocar-se. Não estão em contato físico. Dizemos que a força elétrica é mediada ou transmitida pelo campo elétrico. E é por isso que estamos tão interessados no campo elétrico, porque é responsável pela força que empurra e puxa a carga elétrica.

Ok, nesta altura, podemos começar a pensar que os campos elétricos são criados apenas por cargas positivas. Afinal, temos uma carga de origem positiva e estamos a trabalhar com uma carga de teste positiva. Mas isso iria contra a nossa regra de que todas as cargas elétricas criam campos elétricos. E, de facto, se trocássemos a nossa carga de origem positiva por uma negativa e, em seguida, utilizássemos uma carga de teste que também fosse negativa, poderíamos criar um mapeamento semelhante do campo elétrico criado pela nossa fonte agora negativa. Mas, de certa forma, não precisamos de o fazer porque temos já descobri que os campos elétricos em geral, sejam criados por fontes positivas ou negativas, apontam radialmente a partir de uma carga pontual.

Então, em vez de fazer isso, vamos mudar um pouco as coisas. Vamos transformar a nossa carga de teste negativa numa carga positiva. Quando o fazemos, é claro, agora temos uma carga positiva a interagir com uma carga negativa, opostas. Quando temos um caso de interação de duas partículas com cargas opostas, sabemos que a força entre elas é atrativa, não repulsiva. Isso significaria que se esboçarmos a força a atuar na nossa carga de teste positiva, esta parecer-se-á com isto, direto para o centro da fonte negativa.

Mas lembre-se de que quando tínhamos uma carga de fonte positiva, a força na carga de teste positiva estava em sentido oposta. Esta diferença no sentido diz-nos que o campo elétrico criado por uma fonte negativa não é o mesmo que o criado por uma positiva. Por outras palavras, para ser abrangente, gostaríamos de desenhar um campo elétrico vindo de uma fonte negativa porque este campo é de alguma forma diferente deste, aquele que vem de uma fonte positiva.

Então, como é que estes dois campos são diferentes? Bem, olhando para a diferença no sentido da força na nossa carga de teste positiva, podemos dizer que os campos têm sentidos opostos. Apontam para sentidos opostos. A carga de fonte positiva empurra esta carga de teste positiva para longe. Assim, poderíamos completar o nosso esboço do campo elétrico criado por uma fonte positiva colocando estas setas nestas linhas, enquanto uma fonte negativa puxa esta carga positiva na sua direção. Neste caso, então, para o campo elétrico de uma fonte negativa, desenharemos estas linhas de campo a apontar em direção à fonte.

O que estamos a aprender então é algo sobre o sentido do campo elétrico. O sentido apontado pelos campos elétricos é o mesmo que o sentido em que uma carga positiva no campo se moveria. É por isso que todas as linhas de campo elétrico apontam para dentro no caso da nossa fonte negativa e para fora no caso da nossa fonte positiva. E agora é hora de começar a entender os campos elétricos a um nível mais profundo. Vimos que têm um sentido associado. E mais do que isso, até têm uma intensidade. Ou seja, os campos elétricos são quantidades vetoriais. Vimos como os campos elétricos têm um sentido. Mas qual seria a sua intensidade? Como representaríamos isso?

Para ver como o fazemos, vamos desenhar algumas linhas de campo elétrico criadas pela nossa carga de origem negativa. Feito isto, vamos agora considerar o que acontecerá com a nossa carga de teste positiva à medida que a deslizamos para cima e para baixo — por assim dizer — nesta linha de campo imaginária. Lembre-se sempre de que quando vê as linhas de campo elétrico desenhadas num diagrama, estas não são estruturas reais físicas. Representam apenas as propriedades do campo elétrico. Mas de qualquer maneira, vamos mover a nossa carga de teste positiva para cima e para baixo nesta linha de campo e ver o que acontece.

Para começar, digamos que a movamos para mais longe da fonte negativa. Com a nossa carga de teste mais longe da fonte, o vetor força — que é a força elétrica a atuar nela —apontaria ainda assim diretamente para a fonte. Mas a sua intensidade será menor. Ou seja, a seta ficará mais curta. Agora, vamos tentar mover a nossa carga de teste para perto da fonte. Neste caso, a força na nossa carga de teste seria muito forte, de facto, representada por uma seta mais longa do que as outras e no mesmo sentido anterior, em direção ao centro da fonte. Então, sem surpresa, à medida que movemos a nossa carga de teste cada vez mais perto, a força sobre ela ficava comparativamente maior.

Mas observe algo sobre as linhas de campo elétrico da nossa carga de origem. Aqui, onde a nossa carga de teste estava longe da fonte, as linhas de campo estão bastante distantes umas das outras. À medida que nos movemos para a posição do meio, as linhas de campo ficaram mais próximas umas das outras, separadas por uma distância menor. E mais perto, estão separadas por uma distância ainda menor. Aqui está o que podemos dizer sobre isto. Poderíamos dizer que a densidade das linhas do campo elétrico estão a aumentar à medida que nos movemos em direção à carga da fonte.

Agora, podemos estar acostumados a pensar neste termo densidade como uma massa por unidade de volume. E, de facto, esta é a definição de densidade. No nosso caso, estamos a utilizando este termo de uma maneira um pouco diferente. Quando falamos em densidade das linhas de campo elétrico, queremos dizer quantas linhas de campo preenchem um determinado volume de espaço. Claro, as linhas de campo não têm massa. Mas podemos contar quantas delas estão espalhadas num determinado espaço. Podemos pensar desta maneira.

Digamos que criamos um quadrado e o quadrado se parece com este e tem este tamanho. E o que vamos fazer é contar quantas linhas de campo que aparecem neste quadrado à medida que o movemos cada vez mais perto da fonte. Agora, como estamos mais longe, podemos ver que há apenas uma linha de campo nela. Mas a seguir, movemos este quadrado do mesmo tamanho para mais perto. Agora, há duas linhas de campo elétrico nele. E podemos movê-lo ainda mais perto. E agora, contamos um, dois, três, quatro, cinco linhas de campo nele.

A questão é que, à medida que movemos este quadrado do mesmo tamanho cada vez mais perto da fonte, encontramos mais linhas de campo a atravessá-lo. Ou seja, a densidade das linhas de campo está a aumentar. E podemos lembrar que, à medida que movíamos a nossa carga de teste cada vez mais perto da fonte, a intensidade da força que atuava nela aumentava. Aqui está a relevância de tudo isto. Podemos relacionar a densidade das linhas de campo elétrico com a intensidade do campo e, portanto, a intensidade da força elétrica. Podemos escrever isso desta forma. Podemos dizer que a densidade da linha do campo elétrico — ou seja, quantas linhas de campo existem num determinado espaço — indica a intensidade do campo elétrico: quanto maior a densidade, maior a intensidade do campo.

Até agora, aprendemos muito sobre campos elétricos. Antes de experimentarmos alguns exemplos, vamos abordar mais uma coisa. Até agora, acabámos de falar sobre os campos criados por cargas pontuais, uma única carga positiva ou uma única carga negativa. Mas, na verdade, qualquer objeto, desde que tenha uma carga elétrica, criará um campo elétrico. E esse campo será diferente dos campos criados pelas cargas pontuais que estudamos até agora.

Por exemplo, imagine que temos uma placa plana gigante. Esta placa prolonga-se indefinidamente até onde a vista alcança. E digamos ainda que esta placa tem uma carga elétrica global ou total positiva. Por causa disso, esta placa criará um campo elétrico à sua volta. E as linhas do campo elétrico serão parecidas com isto. Observe que apontam para longe da placa porque tem uma carga positiva, mas estão paralelas umas às outras. Ou seja, estas linhas nunca se cruzarão.

A propósito, isto é realmente uma coisa boa porque as linhas de campo elétrico nunca devem se cruzar. Se alguma vez tivéssemos linhas de campo elétrico que se cruzassem, isso significaria que, se colocássemos uma carga de teste bem no ponto de interseção, essa carga de teste tenderia a mover-se em dois sentidos diferentes. Mas isso não faz sentido. Lembre-se de que as linhas de campo elétrico apontam no sentido em que uma carga positiva no campo se moveria. Se tivéssemos linhas de campo sobrepostas, isso pareceria dizer que uma carga de teste positiva colocada ali se moveria em direções diferentes. Mas isso não pode ser.

De qualquer forma, estas linhas de campo que saem da nossa placa não ficam mais próximas e não se afastam. Isso diz-nos algo sobre a intensidade do campo elétrico. Olhando aqui, vimos que a densidade da linha do campo elétrico indica a intensidade do campo elétrico. Mas se as linhas de campo são paralelas e são, isso significa que a densidade nunca muda. Se a densidade da linha de campo não está a variar, a intensidade do campo elétrico também não está a variar. Então, isto é interessante.

Mas, a seguir, imagine algo ainda mais longe. Digamos que adicionávamos mais carga positiva a esta grande placa. Quando fizéssemos isso, precisaríamos de adicionar mais linhas de campo elétrico do que as que desenhávamos anteriormente, porque agora o campo elétrico é mais forte do que antes. Mais uma vez, porém, as linhas de campo são paralelas. E, portanto, a intensidade do campo é constante, não importa o quão longe nos afastemos desta placa. Assim, tudo isto dito, vamos ver um exemplo de uma questão que envolve campos elétricos.

O diagrama mostra o campo elétrico criado por um par de placas carregadas paralelas. A placa vermelha representa a placa com carga positiva e a placa azul representa a placa com carga negativa. Em qual dos pontos 𝑃, 𝑅 ou 𝑆 o campo elétrico é mais forte?

Olhando para o diagrama, vemos a placa vermelha que nos disseram ter uma carga positiva e a placa azul que sabemos ter uma carga negativa. Graças a esta diferença de cargas, um campo elétrico é criado entre as placas. E vemos as linhas de campo representadas por estas linhas tracejadas. Também vemos três pontos entre as placas: ponto 𝑃, ponto 𝑅 e ponto 𝑆. E queremos saber em qual destes três pontos o campo elétrico é mais forte. Para descobrir isso, há algo que devemos lembrar sobre as linhas de campo elétrico e como se relacionam com a intensidade do campo elétrico.

A densidade das linhas do campo elétrico indica a intensidade relativa do campo elétrico. Isso significa que as linhas do campo elétrico mais próximas indicam um campo elétrico mais forte do que as linhas de campo mais espaçadas. Por exemplo, se olharmos para o campo elétrico criado por uma carga pontual positiva, se colocarmos uma caixa longe dessa carga pontual, nem muitas linhas de campo passarão por ela. Mas à medida que movemos a caixa para mais perto, mais linhas de campo passariam por ela. Ou seja, a densidade da linha de campo aumentaria. E da mesma forma, a força do campo elétrico aumentaria. E isso traz-nos de volta ao nosso diagrama.

Quando olhamos para estas linhas de campo elétrico entre as placas paralelas, notamos que são paralelas umas às outras. Ou seja, o espaçamento entre as linhas do campo elétrico é sempre o mesmo. Não se aproximam mais nem se afastam. Por outras palavras, a densidade das linhas do campo elétrico é constante em toda a região entre as placas. E isso diz-nos que a intensidade relativa do campo elétrico também é uma constante nesta região. Não é mais forte num lugar e mais fraco noutro. Mas é a mesma força em todos os lugares. Isso é verdade quer estejamos a considerar os pontos 𝑃, 𝑅 e 𝑆 ou qualquer ponto entre estas placas. Isto diz-nos a nossa resposta sobre onde o campo elétrico é mais forte. O campo elétrico tem a mesma força em todos os pontos. E, como vimos, isto inclui todos os pontos entre as placas paralelas.

Agora estamos num bom ponto para resumir o que aprendemos sobre campos elétricos. Começando, aprendemos que todas as cargas elétricas produzem campos elétricos. São os campos elétricos que medeiam ou transmitem a força elétrica, que empurra e puxa as cargas elétricas. Para cargas pontuais, os campos elétricos que produzem estão alinhados como os raios de uma roda de bicicleta. Ou seja, apontam radialmente a partir da carga da fonte. Também aprendemos que os campos criados por cargas pontuais positivas e negativas não são as mesmas. Apontam em sentidos opostos. O campo criado por uma carga positiva aponta para fora e o campo criado por uma carga negativa aponta em direção a essa carga.

Em conjunto com isto, aprendemos que a densidade das linhas de campo elétrico — o número de linhas de campo contidas num espaço ou volume — indica a intensidade relativa do campo elétrico. E por último, mas não menos importante, vimos que as linhas do campo elétrico nunca se cruzam porque isso indicaria que, no ponto de interseção, a força numa partícula carregada estará em dois sentidos diferentes. Há muito mais para aprender sobre campos elétricos. Mas estes pontos ajudar-nos-ão a começar.

Seria possível as linhas de campo elétrico se cruzarem?

Por que linhas de campo elétricos não podem se cruzar?

Qual a importância das linhas de força de um campo elétrico?

Como se comportam as linhas de força do campo elétrico?