O que ocorre com a energia cinética e potencial gravitacional de uma bola que foi jogada para cima?

Questão 2

(Acafe – SC) Após uma cirurgia no ombro comumente o médico indica exercícios fisioterápicos para o fortalecimento dos músculos. Esses, por sua vez, podem ser realizados com auxílio de alguns equipamentos, como bolas, pesos e elásticos. Considere um exercício realizado com a ajuda do elástico em que o paciente deve puxá-lo até seu corpo e depois soltá-lo lentamente. A figura abaixo ilustra a posição do paciente.

Considerando o exposto, assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir.

Quando o paciente puxa o elástico, fornece energia para ele, que a armazena na forma de ___________. A força aplicada pelo elástico na mão do paciente é uma força __________ e __________.

a) energia potencial elástica - constante - conservativa.

b) energia potencial gravitacional - constante - não conservativa.

c) energia potencial elástica - variável - conservativa.

d) energia potencial gravitacional - variável - não conservativa.

Questão 4

As afirmações a seguir tratam das características de materiais elásticos.

I – A constante elástica indica a dificuldade imposta pela mola à deformação.

II – A energia potencial elástica é inversamente proporcional à constante elástica da mola.

III – A energia potencial elástica é diretamente proporcional ao produto da constante elástica pelo quadrado da deformação sofrida pelo material.

IV – Uma mola de constante elástica igual a 150 N/m pode ser deformada com mais facilidade que outra mola com constante igual a 250 N/m.

A respeito das afirmações acima, podemos dizer que:

a) I, II e III são verdadeiras

b) II, III e IV são verdadeiras

c) I, III e IV são verdadeiras

d) II, III e IV são falsas.

e) Todas as afirmações são verdadeiras.

Respostas

Resposta Questão 1

Letra C

A energia cinética do objeto em movimento foi transformada em energia potencial elástica. Portanto, ao igualar as equações que determinam essas energias, a velocidade do objeto pode ser determinada.

Dado: 1,6 cm = 1,6 . 10 – 2 m

Resposta Questão 2

Letra C

A energia armazenada em um elástico é a energia potencial elástica. A força elástica aplicada sobre a mão do paciente é variável, pois depende da deformação feita no elástico pelo paciente. A força elástica é uma força do tipo conservativa, pois sempre tenta levar o elástico para sua posição original.

Resposta Questão 3

Letra A

Toda a energia potencial gravitacional, associada à altura da objeto, foi convertida em energia potencial elástica. Ao igualar as equações que determinam esses dois tipos de energia, a constante elástica da mola pode ser determinada.

O enunciado informa que o peso do objeto corresponde ao quadrado da deformação sofrida pela mola, portanto, podemos dizer que o produto m.g, que corresponde ao peso, é igual a x2. A razão desses termos na equação acima resultará em 1, logo, podemos escrever:

Resposta Questão 4

Letra C

Somente a afirmativa II é falsa. A energia potencial elástica é diretamente proporcional à constante elástica.

A energia potencial gravitacional é uma forma de energia potencial que está associada à altura de um corpo em relação a uma região com campo gravitacional. Ela pode ser calculada pelo produto entre a massa do objeto, a altura em que ele está e a aceleração da gravidade.

Leia também: Energia potencial elétrica — a energia que necessita da interação entre cargas elétricas para existir

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre energia potencial gravitacional
• 2 - O que é energia potencial gravitacional?
  • → Exemplos de energia potencial gravitacional
• 3 - Fórmula da energia potencial gravitacional
• 4 - Transformação da energia potencial gravitacional
• 5 - Diferenças entre energia potencial gravitacional e energia potencial elástica
• 6 - Exercícios resolvidos sobre energia potencial gravitacional

Resumo sobre energia potencial gravitacional

• A energia potencial gravitacional é a grandeza física escalar que está relacionada com a altura de um corpo em relação a uma região com campo gravitacional.
• A unidade de medida da energia potencial gravitacional é o Joule.
• A energia potencial gravitacional é calculada pela seguinte fórmula:

\(E_{pg}=m\cdot g\cdot h\) 

• Na Física, as energias sempre são conservadas, nunca podendo ser geradas ou destruídas.
• É possível transformarmos a energia potencial gravitacional em energia cinética.
• A energia potencial gravitacional é inversamente proporcional à energia cinética.
• Diferentemente da energia potencial gravitacional, que se relaciona a uma variação de altura, a energia potencial elástica está intimamente ligada à ação das molas sobre os corpos.

O que é energia potencial gravitacional?

A energia potencial gravitacional é uma grandeza física escalar relacionada à atração gravitacional terrestre sobre os corpos quando eles sofrem variações de altura. Ela é uma das formas de energia potencial, junto da energia potencial elástica.

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), sua unidade de medida é o Joule, representado pela letra J em homenagem ao físico James Prescott Joule, descobridor do efeito Joule, que trata da transformação da energia elétrica em calor.

→ Exemplos de energia potencial gravitacional

Em nosso cotidiano, existem diversas situações em que a energia potencial gravitacional atua sobre os corpos, por exemplo:

• quando estamos em um avião distante do solo;
• quando os astronautas estão subindo em ônibus espaciais;
• quando o carro está subindo uma colina, montanha ou serra;
• ao pular do chão ou em trampolins;
• ao subir de elevador;
• ao jogar uma bola para o alto.

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Fórmula da energia potencial gravitacional

\(E_{pg}=m\cdot g\cdot h\)

• Epg → energia potencial gravitacional, medida em Joule J.
• m → massa, medida em quilograma [kg].
• g → aceleração da gravidade, que vale aproximadamente 9,8 m/s2.
• h → altura, medida em metros [m].

Exemplo:

Qual a energia potencial gravitacional sofrida por um corpo de 60 kg que está a uma altura de 5 metros do solo onde a gravidade local é de \(10\frac{m}{s^2}\)?

Resolução:

Para encontrarmos o valor da energia potencial gravitacional, utilizaremos sua fórmula:

\(E_{pg}=m\cdot g\cdot h\)

\(E_{pg}=60\cdot10\cdot5\)

\(E_{pg}=3000\ J\)

A energia potencial gravitacional do corpo é de 3000 Joules.

Transformação da energia potencial gravitacional

A energia potencial gravitacional obedece ao princípio de conservação da energia, o qual determina que a energia é sempre transformada, mas nunca criada ou destruída. Em razão disso, ela é comumentemente transformada em energia cinética, produzindo o movimento dos corpos.

Na imagem a seguir, podemos ver que por causa do movimento inicial do bicicleteiro, ele conseguiu subir a colina, com isso houve conversão de energia cinética em energia potencial gravitacional. Posteriormente, a altura em que ele estava gerou o seu movimento final, onde a energia potencial gravitacional se transformou novamente em energia cinética.

Outro exemplo é o funcionamento das usinas hidrelétricas, que se dá por meio da conservação da energia potencial gravitacional em energia cinética.

Sendo assim, a energia potencial gravitacional é considerada inversamente proporcional à energia cinética, já que uma se converte completamente na outra. À medida que aumentamos a energia potencial gravitacional, a energia cinética diminui e vice-versa.

Saiba mais: Conservação da energia mecânica — outra lei que decorre do princípio de conservação da energia

Diferenças entre energia potencial gravitacional e energia potencial elástica

A energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica são formas de energia potencial bem distintas. Enquanto a energia potencial gravitacional é a energia relacionada à variação de altura, a energia potencial elástica está relacionada às molas e sua ação sobre os corpos.

Exercícios resolvidos sobre energia potencial gravitacional

Questão 1

Qual o valor da energia potencial gravitacional de um corpo de 120 kg posicionado a uma altura de 50 m acima do solo? Considere a aceleração da gravidade como 10ms2.

A) 6J

B) 60J

C) 600J

D) 6000J

E) 60 000J

Resolução:

Alternativa E

Para encontrarmos a energia potencial gravitacional, usaremos a sua fórmula:

\(E=m\cdot g\cdot h\)

\(E=120\cdot10\cdot50\)

\(E=60\ 000\ J\)

Questão 2

(IFSP) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstáculo à sua frente, transforma a sua energia _____________ em energia ____________ por causa do ganho de altura e, consequentemente, ao/à _____________ de sua velocidade.

As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por:

A) potencial – cinética – aumento

B) térmica – potencial – diminuição

C) cinética – potencial – diminuição

D) cinética – térmica – aumento

E) térmica – cinética – aumento

Resolução:

Alternativa C

Nesse caso, a energia cinética se converte em energia potencial gravitacional.

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física

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