Os polígonos regulares são figuras sempre presentes em nosso cotidiano

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Onde os polígonos são usados no cotidiano?
O que são polígonos regulares de exemplos?
É correto afirmar que os polígonos são regulares quando?
Quais são os polígonos regulares?

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Profº Johnantan Pereira Gonsalves
EEEP Monsenhor Expedito da Silveira de Sousa
Mestrando pela Universidade Federal do Ceará (ProfMat)
OFICINA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA
FORMAÇÃO ENTRE PARES
... QUALQUER SALA DE AULA PODE SE TORNAR UMA OFICINA DE MATEMÁTICA, DESDE QUE SE OFEREÇAM ATIVIDADES PRÁTICAS QUE FAVOREÇAM A CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS ...
Objetivo Geral...
Propor uma Metodologia, por meio de atividades contextualizadas, bem humoradas e próximas do cotidiano, buscando sempre manter o interesse do aluno.
Objetivo Específico...
Proporcionar ao estudante um contato inicial com a Geometria, por meio do trabalho com Polígonos Regulares.
SISTEMA PERMANETNTE DE AVALIAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ – SPAECE
D51 – RESOLVER PROBLEMAS USANDO AS PROPRIEDADES DOS POLÍGONOS (Soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de um polígono).
Primeiro Momento:
Num primeiro momento, sugerimos o professore apresente aos estudantes diversas formas Geométricas que circunda-os, mostrando que em todas essas formas estão presentes representações de Polígonos.
Estas obras são de Ruy Ohtake, famoso arquiteto brasileiro.
Será que você conseguiria perceber qual o traço marcante delas?
Imagem: (a) Andre Ricardo Coco / Centro Cultural de Palmital,SP / Domínio Público; (b) Lukaaz / Renaissence Hotel em São Paulo, Brasil / GNU Free Documentation License;
POLÍGONOS NO DIA A DIA E NA NATUREZA
É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do hexágono regular nas colmeias.
Nas bolas de futebol, também aparecem figuras baseadas em polígonos regulares (pentágonos e hexágonos regulares).
http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/
Imagem (a) Chris Severn / Colméia / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported ; (b) Image Credit: NASA / Planeta Terra / Public Domain ; (c) Pumbaa80 / Bola de Futebol / GNU Free Documentation License.
Na engenharia, algumas formações poligonais são utilizadas. Por exemplo, na ponte Hercílio Luz (SC) pode-se ver a formação de triângulos e quadriláteros, formados pelas barras de aço que ligam as torres.
Na Calçada dos Gigantes – formação geológica de basalto, localizada no litoral nordeste da Irlanda – torres de rochas prismáticas foram erguidas no passado por atividades vulcânicas.
Imagem: (b) Man vyi / Calçada dos Gigantes, Irlanda / Domínio Público.
Imagem: (a) Cesarious / Ponte Hercilio Luz , Santa Catarina / GNU Free Documentation License .
Outras formas presentes em nosso cotidiano o que lembram? Com que figuras geométricas se parecem?
Imagem (a) Keenan Pepper / Placa de Pare / GNU Free Documentation License; (b) Epson291 / Placa de trafico de bicicleta / GNU Free Documentation License ; (c) Scott Bauer, USDA / Frutas cortadas / Public Domain;(d) Pumbaa80 / Bola de Futebol / GNU Free Documentation License; (e) Fredrik / Cubo Mágico / GNU Free Documentation License; (f) Reinhardhauke / Vitral / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Segundo Momento:
Após relacionar diversos polígonos com o cotidiano, o professor trará aos estudantes a definição de Polígonos, seus elementos e suas classificações.
“Lembre-os sempre do objetivo principal de nosso descritor”
Os POLÍGONOS
POLÍGONO é figura plana limitada por uma linha poligonal fechada, ou seja, os polígonos precisam ser figuras fechadas.
POLÍGONO vem do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).
CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍGONOS
LADOS NOMES Figura

Triângulo
3

Quadrilátero
4

Pentágono
5

Hexágono
6
ELEMENTOS DO POLÍGONO
Os pontos A, B, C e D são os Vértices
Os segmentos AB, BC, CD e DA são os lados
AC e BD são as diagonais
Os ângulos A, B, C e D são ângulos internos
A
B
C
D
P.S.: Nesse momento, lembre os alunos o objetivo do descritor a qual estamos trabalhando (D51), aproveitando a definição dos elementos do Polígono.
Terceiro Momento:
Aqui professor, percebemos que os alunos já estarão “cheio” de informações pertinentes sobre os Polígonos, então sugerimos uma atividade para que os alunos coloquem em prática o que eles j´´a absorveram.
“Para essa prática, sugiro um vídeo que envolva o conteúdo e ao mesmo tempo dinamize sua aula, tornando-a assim interessante.”
Ver vídeo sobre TANGRAN em:
https://www.youtube.com/watch?v=I-RxCw_QdV0&t=4s
A lenda do Tangram
Tarefa 1.
MONTE O QUEBRA-CABEÇA
TANGRAM

Entregue a cada grupo de três alunos um tangran pequeno, desmontado, e peça que o grupo monte as peças do quebra-cabeças.
Imagem: (a) Nevit Dilmen / Base / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported; (b) Nevit Dilmen / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Tarefa 2.
CONSTRUINDO O SEU TANGRAM (com dobraduras)
Você vai precisar de:
Folhas de revistas
Tesoura
Cola
Régua
Esta atividade pode ser feita de modo individual. Veja o passo a passo:
Pegue a folha da revista que você colou.
2) Dobre-a como mostra a figura.
3) Veja as dobraduras.
4) Agora corte na linha indicada.
5) Pegue o quadrado.
7) Dobre a ponta inferior direita de forma que a mesma coincida com o meio do quadrado.
8) Desdobre e observe as marcas das dobraduras.
9) Dobre, como na figura, de modo que a borda da folha coincida com o meio do quadrado.
10) Desdobre.
11) Dobre a ponta superior direita de forma que a mesma coincida com o meio do quadrado.
12) Desdobre.
Todas as marcas necessárias para o molde do Tangram já estão feitas.
Recorte o retângulo sobressalente.
Pinte. Pronto está montado o seu tangram.
Imagem: DanielHolth / GNU Free Documentation License
Após a prática, o Professor poderá fazer várias perguntas aos alunos, tais como:
Quais e quantas figuras foram formadas pelas dobraduras?
Qual o total de lados dos triângulos formados?
Qual o total de vértices e ângulos dos triângulos formados?
Qual o total de lados e ângulos do quadrado formado?
Qual o total de vértices e diagonais do quadrado formado?
No total, quantos vértices , lados e ângulos há no losango formado?
Quarto Momento:
Agora sim, como todos os estudantes já sabem/relembraram a definição de Polígonos: elementos e classificações, eles já estão preparados para trabalharem o descritor D51, então a parti de agora o professor poderá explicar sobre as propriedades de cada polígonos (Se preferir pode ensiná-los a deduzir as fórmulas) e depois aplicar questões sobre o descritor, mas lembre-se, sempre que for responder um item, seja o mais dinâmico possível, além de se possível apresentar aos educandos mais de uma maneira de resolver o item.
ENTÃO VAMOS LÁ, MÃOS À OBRA!!!
PROPRIEDADES DOS POLÍGONOS
Soma das medidas dos ângulos internos:
Soma das medidas dos ângulos externos:
Ângulos internos de um polígono regular:
Ângulos externos de um polígono regular:
Número de diagonais de um polígono:
Sobre a Metodologia aplicada:
Observem que, o professor chegou em muitas fórmulas, porém percorreu um extenso caminho, que mesmo grande, por ser contextualizado e/ou dinâmico não saturou os alunos, e ainda os preparou por apresentar antes os elementos constituintes e um polígono.
Agora é hora de treinar os alunos para responderem os itens sobre o descritor apresentado.
Vocês devem se perguntar: NÃO SERIA MELHOR TER APRESENTADO DE FATO AOS ALUNOS AS FÓRMULAS E PARTIR PARA AS QUESTÕES?
Minha resposta é: NÃO! DE FATO, MUITOS DE NOSSOS ALUNOS NEM SEQUER CONHCEM UM POLÍGONO, TÃO POUCO SEUS ELEMENTOS, ENTÃO, PARA PRODUZIR CONHECIMENTO, DEVEMOS, PRIMEIRAMENTE, RESGATAR OS CONHECIMENTOS PRÉVIOS DELES, E SE POR ACASO ELES NÃO TIVEREM, PELO MENOS DEIXÁ-LOS POR DENTRO DO ASSUNTO, ASSIM PODEREMO DE FATO COBRAR O QUE É PROPOSTO NO DESCRITOR.
AGORA, É SUA VEZ DE PRATICAR, SEGUE ALGUNS ITENS SOBRE O REFERIDO DESCRITO.... VAMOS LÁ!
João pediu a sua mãe R$ 0,25 centavos, por queria comprar um picolé. Carinhosamente sua mãe, uma professora de matemática, disse:

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Onde os polígonos são usados no cotidiano?

Polígonos no dia-a-dia e na natureza É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do hexágono regular nas colméias. Nas bolas de futebol também aparecem figuras baseadas em polígonos regulares (pentágonos e hexágonos regulares). Na engenharia, algumas formações poligonais são utilizadas.

O que são polígonos regulares de exemplos?

Um polígono é regular quando é convexo e possui todos os lados e ângulos de mesma medida. Por isso um polígono regular é equilátero, pois todos os lados são de mesmo comprimento, e equiângulo, visto que todos os ângulos possuem a mesma medida.

É correto afirmar que os polígonos são regulares quando?

Um polígono é considerado regular quando ele é convexo e possui todos os lados e ângulos com a mesma medida.

Quais são os polígonos regulares?

Polígonos regulares são os polígonos convexos que são equiláteros e equiângulos, ou seja, possuem lados congruentes e também possuem ângulos com a mesma medida. Lembre-se que polígonos são convexos quando qualquer segmento de reta que possui extremidades em seu interior está totalmente contido no polígono.