O conjunto dos números reais, denotado por \(\mathbb{R}\), é definido como sendo a união entre os conjuntos dos números racionais (indicado por \(\mathbb{Q}\)) e dos números irracionais (indicado por \(\mathbb{I}\)): $$\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup\mathbb{I}$$
Grosseiramente, os números reais englobam “todos” os números. O motivo das aspas acima vem dos seguintes fatos: Temos, portanto, o seguinte diagrama: Os únicos números que não são reais são as raízes de índice par de números negativos: \(\sqrt{-2},\sqrt{-4},\sqrt[4]{-8},\sqrt[6]{-1}\) são exemplos de números que não pertencem ao conjunto dos números reais. 📚 Você vai prestar o Enem? Estude de graça com o Plano de Estudo Enem De Boa 📚 Operações nos números reaisA adição, a subtração, a multiplicação e a divisão são operações fechadas nos números reais. Isto significa que:
🎓 Você ainda não sabe qual curso fazer? Tire suas dúvidas com o Teste Vocacional Grátis do Quero Bolsa 🎓 Reta realA reta real é uma reta horizontal, orientada no sentido para a direita e é uma representação gráfica dos números reais. Marcando um ponto qualquer para indicar a origem da reta, isto é, a posição do número zero, temos que: ao lado direita da origem estão os números maiores que zero, isto é, os positivos, e na região esquerda da origem estão os números negativos: Intervalos reaisOs intervalos reais são subconjuntos da reta real, ou seja, do conjunto dos números reais. São eles:
\([a,b[=\{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x<b\}\):
E há ainda os intervalos no infinito:
🎯 Simulador de Notas de Corte Enem: Descubra em quais faculdades você pode entrar pelo Sisu, Prouni ou Fies 🎯 Exercício de fixação UFF O número \(pi-\sqrt{2}\), pertence ao intervalo: A \([1,3/2]\) B \(]1/2,1]\) C \([3/2,2]\) D \(]-1,1[\) E \([-3/2,0]\) Quais conjuntos numéricos pertencem ao conjunto dos números reais?Os números reais formam um conjunto que engloba aos números positivos, negativos, decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas. Esse conjunto é considerado o mais completo e é capaz de realizar operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Quais conjuntos pertencem aos reais?O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I) O conjunto dos números Racionais (Q) é formado pelo conjuntos dos Números Naturais (N) e dos Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q.
O que são conjuntos Numericos reais?Conjunto dos números reais
Esse conjunto é formado pela união entre os conjuntos dos números irracionais e dos números racionais. Assim, qualquer número racional ou irracional é um elemento do conjunto dos números reais.
Quais são os números que não pertencem aos números reais?Os únicos números que não são reais são as raízes de índice par de números negativos: √−2,√−4,4√−8,6√−1 são exemplos de números que não pertencem ao conjunto dos números reais.
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