Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural. Show Quando o zero não faz parte do conjunto, é representado com um asterisco ao lado da letra N e, nesse caso, esse conjunto é denominado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.
O conjunto de números naturais é infinito. Todos possuem um antecessor (número anterior) e um sucessor (número posterior), exceto o número zero (0). Assim:
Cada elemento é igual ao número antecessor mais um, exceptuando-se o zero. Assim, podemos notar que:
A função dos números naturais é contar e ordenar. Nesse sentido, vale lembrar que os homens, antes de inventarem os números, tinham muita dificuldade em realizar a contagem e ordenação das coisas. De acordo com a história, essa necessidade começou com a dificuldade apresentada pelos pastores dos rebanhos em contarem suas ovelhas. Assim, alguns povos antigos, desde os egípcios, babilônios, utilizaram diversos métodos, desde acumular pedrinhas ou marcar as ovelhas. Continue sua pesquisa! Leia:
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural. Assim, a lista dos números naturais é a seguinte: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … E assim por diante, seguindo esse mesmo padrão de formação. Note que essa sequência numérica é a que usamos para contar. Cada um desses símbolos representa uma quantidade, portanto, partindo do nada, uma unidade, duas unidades etc. Uma outra maneira de representar esse conjunto é usando a notação específica para conjuntos, na qual as reticências significam que a sequência continua nessa mesma ordem e padrão de formação: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …} Nessa notação, N é o símbolo que representa o conjunto dos números naturais. A ideia de sucessor O conjunto dos números naturais é formado apenas por números inteiros e não contém números repetidos, por isso, é possível escolher, entre dois números naturais distintos, aquele que é maior e aquele que é menor. Quando um número natural x é maior do que um número natural y em uma unidade, dizemos que x é sucessor de y. Assim: x é sucessor de y se x + 1 = y Se olharmos na lista dos números naturais, colocada em ordem crescente, o sucessor de um número natural n é sempre o próximo número à sua direita. Logo: O sucessor de 7 = 8 O sucessor de 20 = 21 etc. Perceba também que todo número natural possui sucessor, assim, o sucessor do zero é 1, o sucessor de 1 é 2 … Essa característica garante que, independentemente do número natural escolhido, e por maior que ele seja, sempre existirá um número natural uma unidade maior que ele. Portanto, o conjunto dos números naturais é infinito. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) A ideia de antecessor Quando um número natural x é menor que um número natural y em uma unidade, dizemos que x é o antecessor de y. Assim: x é antecessor de y se x – 1 = y Olhando a lista de números naturais em ordem crescente, verificamos que o antecessor de um número natural n é o número à sua esquerda. Logo: O antecessor de 7 = 6 O antecessor de 20 = 19 etc. Nem todo número natural possui antecessor. Na realidade, apenas o zero não possui, pois ele é o primeiro número natural e também porque 0 – 1 = – 1, que não é um número natural. Assim sendo, concluímos que o conjunto dos números naturais é limitado. Sim, é possível que um conjunto seja limitado e infinito ao mesmo tempo. O conjunto dos números naturais é limitado inferiormente pelo zero, mas ilimitado superiormente e, por isso, é infinito. Subconjuntos dos números naturais O conjunto dos números naturais possui alguns subconjuntos muito conhecidos: 1 – Conjunto dos números primos (P): é formado por todos os números que são divisíveis apenas por 1 e por si mesmo. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …} 2 – Conjunto dos números compostos (C): é formado por todos os números que não são primos. C = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, …} 3 – Conjunto dos quadradosperfeitos (Q): é formado por todos os números que são resultados de uma potência em que o expoente é 2. Q = (1, 4, 9, 16, 25, 36, …) Quais são os números natural?Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …} dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.
Quais são os números naturais de 1 a 100?Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos.
Quais são os 5 números naturais?Os números naturais são utilizados em uma contagem, para estabelecer uma ordem, um código ou fazer uma medida. A sequência formada pelos números naturais e empregada em todas as situações é: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...
Como saber os números naturais?Números Naturais. Os números naturais, inicialmente conhecidos como números arábicos, são números inteiros e positivos do conjunto N – letra do alfabeto latino que representa os grupos com infinitos algarismos.. Eles são representados pela sequência N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...}.. |