Qual é a expressão algébrica que representa a área total dos 4 retângulos?

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3. A figura a seguir é composta por quatro retângulos. a. Qual é a expressão algébrica que representa a área total dos quatro retângulos? Apresente também a sua forma fatorada,
Gauthmathier9925
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Qual é a expressão algébrica que representa a área total da figura?
Qual expressão algébrica representa a área de um quadrado?
Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro do retângulo?
Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro do retângulo formado pelos dois quadrados?

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3. A figura a seguir é composta por quatro retângulos. a. Qual é a expressão algébrica que representa a área total dos quatro retângulos? Apresente também a sua forma fatorada,

Question

Gauthmathier9925

Grade 8 · 2021-09-18

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3. A figura a seguir é composta por quatro retângulos. a. Qual é a expressão algébrica que representa a área total dos quatro retângulos? Apresente também a sua forma fatorada,

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– MAIS EXPRESSÕES EQUIVALENTES
Objetivos das aulas:
• Estabelecer a equivalência entre a expressão algébrica obtida com o quadrado da soma entre dois termos;
• Estabelecer a equivalência entre a expressão algébrica obtida com o quadrado da diferença entre dois
termos.
1. (SARESP- 2015) A expressão algébrica que representa a situação “o quadrado da soma de dois números, 
mais 5 unidades” é:
a. 
b. 
c. 
d. 
2. (AAP – 2015) A sequência de figuras que representa a expressão matemática , utilizando 
e , é:
a. 
b. 
c. 
d. 
MATEMÁTICA | 99 MATEMÁTICA | 195 
 8 | MATEMÁTICA
3. (AAP – 2015) Na figura a seguir, estão representados dois quadrados de lados AO e OB.
Fo
nt
e:
 A
A
P 
(2
01
5)
A expressão algébrica que representa a área do quadrado de lado OB é:
a. 
b. 
c. 
d. 
4. (AAP – 2015) Sabendo que , quanto vale ?
5. Veja o cálculo realizado por um estudante:
a. Faz sentido o que foi feito? Explique.
 100 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 9 
b. E se o estudante resolvesse usar
O que iria acontecer?
c. Consiga uma estratégia semelhante para o cálculo de .
6. Em um jogo de adivinhação, um participante disse:
Fo
nt
e:
 E
la
b
o
ra
d
o
 p
ar
a 
fin
s 
d
id
át
io
s
a. Que expressão algébrica poderia generalizar essas etapas que o estudante pensou?
b. Se alguém disser que pensou inicialmente no número 1, qual é o resultado final encontrado?
MATEMÁTICA | 101 196 | MATEMÁTICA
 8 | MATEMÁTICA
3. (AAP – 2015) Na figura a seguir, estão representados dois quadrados de lados AO e OB.
Fo
nt
e:
 A
A
P 
(2
01
5)
A expressão algébrica que representa a área do quadrado de lado OB é:
a. 
b. 
c. 
d. 
4. (AAP – 2015) Sabendo que , quanto vale ?
5. Veja o cálculo realizado por um estudante:
a. Faz sentido o que foi feito? Explique.
 100 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 9 
b. E se o estudante resolvesse usar
O que iria acontecer?
c. Consiga uma estratégia semelhante para o cálculo de .
6. Em um jogo de adivinhação, um participante disse:
Fo
nt
e:
 E
la
b
o
ra
d
o
 p
ar
a 
fin
s 
d
id
át
io
s
a. Que expressão algébrica poderia generalizar essas etapas que o estudante pensou?
b. Se alguém disser que pensou inicialmente no número 1, qual é o resultado final encontrado?
MATEMÁTICA | 101 MATEMÁTICA | 197 
 10 | MATEMÁTICA
c. Pense um pouco sobre a sentença: . Qual é o valor numérico dessa expressão algébrica, 
para ?
d. Compare os resultados dos itens b e c. A que conclusões você chegou? Comente.
AULAS 07 E 08 – SOBRE ALGUMAS TÉCNICAS DE FATORAÇÃO
Objetivos das aulas:
• Estabelecer expressões algébricas equivalentes por meio de fatoração por fator comum;
• Estabelecer expressões algébricas equivalentes por meio de fatoração por agrupamento;
• Verificar a equivalência de expressões algébricas por fatoração, por fator comum ou agrupamento;
• Estabelecer expressões algébricas equivalentes por meio de fatoração por trinômio quadrado perfeito;
• Verificar a equivalência de expressões algébricas por fatoração por trinômio quadrado perfeito.
1. (SARESP – 2015) A simplificação de é:
a. 
b. 
c. 
d. 
 102 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 11 
2. (SARESP – 2015) A equação é a forma fatorada de:
a. 
b. 
c. 
d. 
3. Observe os retângulos:
c c
a b
Fonte: Elaborada para fins didáticos
a. Que expressão representa a área do retângulo azul?
b. E do retângulo laranja?
c. Escreva uma expressão que corresponda à área das duas figuras juntas.
MATEMÁTICA | 103 198 | MATEMÁTICA
 10 | MATEMÁTICA
c. Pense um pouco sobre a sentença: . Qual é o valor numérico dessa expressão algébrica, 
para ?
d. Compare os resultados dos itens b e c. A que conclusões você chegou? Comente.
AULAS 07 E 08 – SOBRE ALGUMAS TÉCNICAS DE FATORAÇÃO
Objetivos das aulas:
• Estabelecer expressões algébricas equivalentes por meio de fatoração por fator comum;
• Estabelecer expressões algébricas equivalentes por meio de fatoração por agrupamento;
• Verificar a equivalência de expressões algébricas por fatoração, por fator comum ou agrupamento;
• Estabelecer expressões algébricas equivalentes por meio de fatoração por trinômio quadrado perfeito;
• Verificar a equivalência de expressões algébricas por fatoração por trinômio quadrado perfeito.
1. (SARESP – 2015) A simplificação de é:
a. 
b. 
c. 
d. 
 102 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 11 
2. (SARESP – 2015) A equação é a forma fatorada de:
a. 
b. 
c. 
d. 
3. Observe os retângulos:
c c
a b
Fonte: Elaborada para fins didáticos
a. Que expressão representa a área do retângulo azul?
b. E do retângulo laranja?
c. Escreva uma expressão que corresponda à área das duas figuras juntas.
MATEMÁTICA | 103 MATEMÁTICA | 199 
 12 | MATEMÁTICA
d. Veja a figura abaixo e escreva uma expressão algébrica que indique a área retangular total.
c c
a b
Fonte: Elaborada para fins didáticos
e. Agora, compare as expressões do item c e do item d. O que você percebe? Comente.
4. Observe o procedimento de cálculo que foi utilizado a seguir. Depois conclua, está correto? Justifique
sua resposta.
 104 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 13 
5. Utilizando processos de fatoração, é possível resolver equações polinomiais do 2° grau. Veja o exemplo:
0
Desse modo, quais são os valores de x que satisfazem a igualdade ?
6. Veja a expressão algébrica . Que sentença é obtida quando se simplifica, ao 
máximo, essa expressão?
7. Se e , quanto vale ? 
8. Para , qual é o valor de ?
MATEMÁTICA | 105 200 | MATEMÁTICA
 12 | MATEMÁTICA
d. Veja a figura abaixo e escreva uma expressão algébrica que indique a área retangular total.
c c
a b
Fonte: Elaborada para fins didáticos
e. Agora, compare as expressões do item c e do item d. O que você percebe? Comente.
4. Observe o procedimento de cálculo que foi utilizado a seguir. Depois conclua, está correto? Justifique
sua resposta.
 104 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 13 
5. Utilizando processos de fatoração, é possível resolver equações polinomiais do 2° grau. Veja o exemplo:
0
Desse modo, quais são os valores de x que satisfazem a igualdade ?
6. Veja a expressão algébrica . Que sentença é obtida quando se simplifica, ao 
máximo, essa expressão?
7. Se e , quanto vale ? 
8. Para , qual é o valor de ?
MATEMÁTICA | 105 MATEMÁTICA | 201 
MATEMÁTICA | 1 
 SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES 8 
AULAS 01 E 02 – SOBRE OS DECIMAIS FINITOS OU INFINITOS 
Objetivos das aulas:
• Identificar um número racional pela sua expansão decimal finita ou infinita periódica;
• Associar a expansão decimal finita ou infinita periódica de um número racional à sua respectiva forma fracionária;
• Identificar a localização de números racionais na reta numérica;
• Resolver problemas envolvendo arredondamentos de números decimais finitos, infinitos periódicos e
infinitos não periódicos.
1. (ENEM - 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas
possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm;
2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de
a. 2,099.
b. 2,96.
c. 3,021.
d. 3,07.
e. 3,10.
2. (ENEM - 2017) Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na qual faltava uma das
pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta pérola.
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros. Em 
seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a: 
4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 mm; 4,080 mm e 3,099 mm. O joalheiro, então, colocou na pulseira a pérola 
cujo diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas originais. A pérola colocada na pulseira pelo 
joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a
a. 3,099
b. 3,970
c. 4,025
d. 4,080
e. 4,100
MATEMÁTICA | 107 202 | MATEMÁTICA
MATEMÁTICA | 1 
 SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES 8 
AULAS 01 E 02 – SOBRE OS DECIMAIS FINITOS OU INFINITOS 
Objetivos das aulas:
• Identificar um número racional pela sua expansão decimal finita ou infinita periódica;

Qual é a expressão algébrica que representa a área total da figura?

Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Dito isso, podemos afirmar que a área total da figura é igual a: S = (x + 3).

Qual expressão algébrica representa a área de um quadrado?

O valor desse lado é uma expressão algébrica. Para calcularmos a área desse quadrado podemos seguir duas formas diferentes: 1º forma: A fórmula para o cálculo da área do quadrado é A = Lado², então como o lado nesse quadrado é x + y, basta elevá-lo ao quadrado. A1 = (x + y) .

Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro do retângulo?

01- A expressao algebrica que representa o perimetro do retangulo a seguir é= perimetro é a soma de todos os lados P= a + b + a + b

Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro do retângulo formado pelos dois quadrados?

Perímetro: valor encontrado quando se soma os quatro lados da figura. É expresso pela fórmula: 2(b + h). Assim, ele corresponde a soma de duas vezes a base e a altura (2b + 2h).