Qual é o sinal de um produto que tem um número positivo é outro negativo?

Quem aí já ouviu alguém falar sobre a regra dos sinais? Mesmo antes de aprender sobre ela, muita gente morre de medo dessa regrinha! Mas você vai ver como é simples utilizá-la nos cálculos.

Sempre que precisamos realizar uma multiplicação ou divisão de números positivos e negativos, devemos estar atentos para o sinal do resultado. Para calcular 2 ∙ 3ou 4 : 2,você não deve ter nenhuma dúvida, mas e se a multiplicação for (– 2) ∙ (– 3)e a divisão, (+ 4) : (– 2), como faremos esses cálculos?

Para efetuar multiplicação e divisão de números negativos, precisamos sempre recorrer à regra dos sinais. Essa regra informa qual será o sinal do resultado. Para utilizá-la, você só precisa lembrar-se de duas informações:

1 – Se os sinais forem IGUAIS, o resultado será POSITIVO.

2 – Se os sinais forem DIFERENTES, o resultado será NEGATIVO.

Conhecendo o sinal do resultado, basta efetuar a multiplicação ou a divisão entre os números. Lembre-se de que, se o resultado for positivo, não será necessário colocar o sinal de +, se o número estiver sem sinal, podemos garantir que é positivo. Vamos ver alguns exemplos:

(– 2) ∙ (– 3) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(– 2) ∙ (– 3) = 6

(+ 1) ∙ (– 5) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
(+ 1) ∙ (– 5) = – 5

(+ 3) ∙ (+ 4) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(+ 3) ∙ (+ 4) = 12

(– 7) ∙ (+ 2) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
(– 7) ∙ (+ 2) = – 14

(– 10) : (– 2) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(– 10) : (– 2) = 5

(– 5) : (+ 1) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
(– 5) : (+ 1) = – 5

(+ 9) : (+ 3) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(+ 9) : (+ 3) = 3

(+ 12) : (– 4) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
​(+ 12) : (– 4) = – 3

Mas e se aparecer a multiplicação ou a divisão de vários números ao mesmo tempo? Nesse caso, podemos analisar os sinais de dois em dois e fazer o cálculo normalmente! Vamos ver um exemplo de uma multiplicação de vários números positivos e negativos:

(– 2) ∙ (– 1) ∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)

Vamos resolver essas multiplicações analisando os números sempre em duplas:

(– 2) ∙ (– 1) ∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)

Temos uma multiplicação de sinais iguais, então o resultado é positivo (+ 2):

(+ 2)∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)

Temos novamente uma multiplicação de números de mesmo sinal, então o resultado é positivo (+ 6):

(+ 6) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)

Agora a multiplicação é entre números de sinais diferentes, por isso, o resultado da multiplicação é negativo (– 30):

(– 30) ∙ (+ 4)

Resta-nos apenas uma multiplicação entre números de sinais diferentes, o que nos garante um resultado negativo: – 120.

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática

• Multiplicação de Números Inteiros

• Quando os dois fatores são positivos
  (+ 4) . (+ 3) = 4 . 3 = 12 ou +12
  
• Se um fator for positivo e o outro negativo
  (+ 3) . (- 4) = 3 . (- 4) = (- 4) + (- 4) + (- 4) = - 12
                                     
  
  
                                       pela definição de multiplicação
  
• Os dois fatores são negativos

  
  Obs.:

  (+5)+(-2) = +3

  (+5)-(+2) = +5 -2 = +3
                 

  
  
                o oposto de +2

  (- 5) . (- 30) = – (+ 5) . (- 30) = – (-150) = +150

• se os fatores tiverem o mesmo sinal, o produto será positivo.

  1º fator	2º fator	Produto
  +	+	+
  -	-	+

  
  
• se os fatores tiverem sinais diferentes, o produto será negativo.

  1º fator	2º fator	Produto
  +	-	-
  -	+	-

Qual é o sinal do produto entre dois fatores positivos um fator positivo é um negativo?

Qual é o sinal de um produto que tem dois números positivos que tem dois números negativos que tem um número positivo ou negativo?

Qual o sinal de produto que tem dois números negativos?

Quando um número é positivo ou negativo?