Qual e o sinal do resultado de uma multiplicação de números inteiros não nulos em que o número de fatores negativos o dobro do número de fatores positivos?

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• Qual e o sinal do resultado de uma multiplicação de números inteiros não nulos em que o número de fatores negativos e o dobro do número de fatores positivos?
• Qual e o sinal do resultado de uma multiplicação de números inteiros não nulos?
• Qual e o sinal do resultado de uma multiplicação de números inteiros?
• Qual e o sinal de um produto resultado de uma multiplicação que tem dois números inteiros negativos?

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número inteiro positivo e o outro é zero, o resultado é sempre .
3 Os demais quadrinhos da tabela você pode preencher observando a regularidade nas linhas e nas colunas.
a) Observe a linha do 13. Qual é a regularidade da sequência numérica dessa linha?
b) Observe agora a coluna do 13. Qual é a regularidade da sequência numérica dessa coluna?
4 Observando a tabela que você completou, converse com os colegas e responda no caderno.
a) Como devemos fazer para obter o resultado de uma multiplicação de 2 números inteiros com sinais diferen-
tes (um positivo e o outro negativo)?
b) Como podemos obter o resultado em uma multiplicação de 2 números inteiros negativos?
5 Nessas atividades, fizemos multiplicações que envolvem números positivos, nú-
meros negativos e o zero. Em todas elas, os módulos dos 2 números foram mul-
tiplicados e o sinal do resultado dependeu dos sinais dos 2 fatores.
Observe ao lado como ficou a tabela analisando apenas os sinais.
 Agora, indique no caderno se o resultado de cada multiplicação abaixo será zero, 
positivo ou negativo.
a) 0 ? 0
b) 0 ? número positivo
c) 0 ? número negativo
d) número positivo ? 0
e) número negativo ? 0
f) número positivo ? número positivo
g) número negativo ? número negativo
h) número positivo ? número negativo
i) número negativo ? número positivo
Explorar e descobrir
3 1 0 2
1 1 0 2
0 0 0 0
2 2 0 1
Segundo número
P
ri
m
e
ir
o
 n
ú
m
e
ro
Tabela de multiplicações
3 13 12 11 0 21 22 23
13 19
12
11
0
21
22
23
Tabela elaborada para fins didáticos.
Resumindo: na multiplicação, se um 
fator é zero, então o resultado é zero.
O produto de 2 números inteiros 
com sinais iguais tem sempre 
sinal positivo.
O produto de 2 números inteiros 
com sinais diferentes 
tem sempre sinal negativo.
fator é zero, então o resultado é zero.
T
h
ia
g
o
 N
e
u
m
a
n
n
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rq
u
iv
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 e
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31Números inteiros e sequências • CAPÍTULO 1
 61  No caderno, efetue estas multiplicações aplicando 
suas descobertas.
 a) (22) 3 (13) 
 b) (11) ? (22) 
 c) (21) 3 (13) 
 d) (27) ? (211)
 e) (214) ? 0
 f) (115) ? (28) 
 g) 0 ? (2342)
 h) (112) ? (212)
 i) (21) 3 (21) 
 j) (211) ? (29) 
 62  Com um colega, tentem descobrir algumas 
propriedades da multiplicação de números intei-
ros observando a tabela que vocês construíram 
na página anterior.
 63  Multiplicação com mais de 2 fatores. 
Em cada item, converse com os colegas sobre os 
exemplos dados, confiram os resultados e justifi-
quem as afirmações.
 a) (22) ? (15) ? (13) ? 0 ? (22) 5 0
(14) ? (23) ? 0 5 0
0 ? (18) ? (14) ? (29) 5 0
Se pelo menos um dos fatores for zero, então 
o resultado será zero.
 b) (13) ? (12) ? (15) ? (12) ? (11) 5 160
(17) ? (110) ? (13) 5 1210
(12) ? (12) ? (12) ? (12) 5 116
Se todos os fatores forem positivos, então 
o resultado será positivo e os módulos 
dos fatores serão multiplicados.
 c) (13) ? (15) ? (22) ? (11) 5 230
(1 fator negativo)
(13) ? (25) ? (22) ? (11) 5 130 
(2 fatores negativos)
(13) ? (25) ? (22) ? (21) 5 230 
(3 fatores negativos)
(23) ? (25) ? (22) ? (21) 5 130 
(4 fatores negativos)
Nos demais casos, contamos o número de 
fatores negativos: se o número for par, então 
o resultado será positivo; se o número for 
ímpar, então o resultado será negativo. 
Os módulos dos fatores serão multiplicados.
 64  Qual é o produto de 1 999 fatores iguais a 21? 
Justifique.
 65  No caderno, efetue as multiplicações.
 a) (12) ? (17) ? (110)
 b) (24) ? 0 ? (13) ? (28)
 c) (15) ? (23) ? (12) ? (11) ? (22)
 d) (21) ? (12) ? (22) ? (15) ? (23)
 e) (22) ? (25) ? (21) ? (23)
 f) (210) ? (22) ? (22) ? (210) ? (22)
 66  Desafio. Lembre-se do cálculo do valor de po-
tências no conjunto dos números naturais (base 
e expoente naturais) e calcule no caderno o valor 
de cada potência dada, com base inteira e expo-
ente natural. 
 a) (27)2
 b) (19)2
 c) (12)5
 d) (110)4
 e) (23)4
 f) (22)5
 g) (11)3
 h) (11)2
 i) (21)5
 j) (21)4
 67  Veja como Carina escreveu uma multiplicação:
3 3 28 5 224
Esta maneira de escrever 3 vezes o número 28 
está correta? Por quê?
 68  Qual é o sinal do resultado de uma multiplicação 
de números inteiros não nulos, em que o número 
de fatores negativos é o dobro do número de fa-
tores positivos?
 69  Copie as afirmações abaixo no caderno e indique 
se cada uma delas é verdadeira (V) ou falsa (F). No 
caso de ser verdadeira, dê 3 exemplos que confir-
mem a afirmação feita. No caso de ser falsa, dê 
1 contraexemplo, ou seja, um exemplo que con-
testa a afirmação feita.
 a) Representando os números inteiros em uma 
reta numerada, todos os pontos dessa reta 
corresponderão a números inteiros.
 b) Todo número natural é um número inteiro.
 c) Todo número inteiro é número natural.
 d) A diferença entre 2 números inteiros negativos 
é sempre um número inteiro positivo.
 e) O produto de 2 números inteiros negativos é 
sempre um número inteiro positivo.
Atividades
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32 CAPêTULO 1 • Números inteiros e sequências
Divisão de números inteiros
Lembre-se de que a divisão é a operação inversa da multiplicação.
Usando números naturais, por exemplo, podemos escrever:
Se 3 ? 5 5 15, então 15 : 5 5 3 e 15 : 3 5 5.
Se 18 : 2 5 9, então 9 ? 2 5 18 e 2 ? 9 5 18.
Agora que você estudou a multiplicação de números inteiros, pode usar a ideia de operação inversa para 
efetuar a divisão de números inteiros.
Por exemplo, qual é o valor de (212) : (13)?
Penso assim: Qual 
é o número que 
multiplicado por 13 
resulta em 212? É o 24. Então, 212 dividido por 13 é 
igual a 24, pois 24 multiplicado por 
23 é igual a 212.
Veja outros exemplos.
 • (220) 4 (24) 5 15, pois (15) ? (24) 5 220.
 • (18) 4 (18) 5 11, pois (11) ? (18) 5 18.
 • (235) 4 (17) 5 25, pois (25) ? (17) 5 235.
 • (115) 4 (25) 5 23, pois (23) ? (25) 5 115.
 • 0 4 (14) 5 0, pois 0 ? (14) 5 0.
 • 0 4 (28) 5 0, pois 0 ? (28) 5 0.
 70 	 Efetue estas divisões no caderno utilizando a 
ideia de operação inversa. Depois, com os colegas, 
confira os resultados. Em cada item, um explica 
como fez o cálculo e os demais checam a resposta.
 a) (214) : (22)
 b) (125) : (15)
 c) (14) : (24)
 d) 0 : (16)
 e) (22) : (22)
 f) (1369) : (241)
 g) (142) : (26)
 h) (212) : (24)
 i) 0 : (15)
 j) 
2
1
8
2
 k) 0 : (213)
 l) (145) : (115)
 m) (28) : (18)
 n) (217) : (217)
 71  Converse com um colega para tentar res-
ponder: Por que divisões como (15) : 0 e (29) : 0,
em que o divisor é zero, são impossíveis?
 72  Analise as divisões efetuadas com o uso da opera-
ção inversa e registre no caderno em quais casos:
 a) o quociente é positivo;
 b) o quociente é negativo;
 c) o quociente é zero;
 d) a divisão é impossível;
 e) a divisão é considerada uma indeterminação.
As regras de sinais 
da divisão envolvendo 
só números inteiros 
positivos e números 
inteiros negativos 
são as mesmas da 
multiplicação. Certo 
ou errado?
 73  Indique e efetue no caderno as operações corres-
pondentes.
 a) A soma de 26 e 12.
 b) A diferença entre 26 e 12.
 c) O produto de 26 e 12.
 d) O quociente de 26 por 12.
Atividades
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33Números inteiros e sequências • CAPÍTULO 1
Potenciação: número inteiro na base 
e número natural no expoente
Você já estudou a operação de potenciação (multiplicação

Qual e o sinal do resultado de uma multiplicação de números inteiros não nulos em que o número de fatores negativos e o dobro do número de fatores positivos?

Qual e o sinal do resultado de uma multiplicação de números inteiros não nulos?

Qual e o sinal do resultado de uma multiplicação de números inteiros?

Qual e o sinal de um produto resultado de uma multiplicação que tem dois números inteiros negativos?