Um corpo de massa m = 2,5 k g move-se ao longo de um eixo x, em um movimento unidimensional, sob a ação exclusiva de uma força conservativa F x . Essa força conservativa está associada à função energia potencial dada por (as unidades são o joule e o metro): U x = - 3 x , x < 0 + 5 x , x > 0 a) Esboce o gráfico da função energia potencial.b) Uma energia mecânica de 30 J é fornecida ao corpo. Encontre os pontos de retorno à esquerda, x e , e à direita, x d . Encontre também a velocidade escalar do corpo quando ele está na posição x = 1,0 mc) A velocidade escalar do corpo vale 6,0 m / s no ponto x = 3,0 m. Qual a energia mecânica associada ao sistema? E em que ponto x p > 0 a velocidade do corpo assumirá o valor 4,0 m / s ?Ver solução completa Show
A figura mostra a energia potencial U(x) de uma partícula que se move ao longo do eixo x sob a ação da força resultante F → = F x î associada a U(x). Sabendo-se que a energia mecânica E é maior que U( x a ) e menor que U( x b ), a alternativa FALSA é:o sentido da força F → na posição x A é positivo(b) na posição x d a força <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="2.677ex" height="3.676ex" style="vertical-align:-0.338ex" viewbox="0 -1437.2 1152.7 1582.7" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → é nula </p> <p>(c) caso a partícula passe pela posição <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="2.923ex" height="2.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -576.1 1258.3 865.1" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> x D , sua energia cinética nesse ponto é máxima (d) a partícula não pode estar na posição x b (e) caso a partícula passe pelo ponto x c , no deslocamento do ponto x c para o ponto x d , o trabalho realizado pela força F → é positivoPasso 1Vamos analisar cada uma das afirmativas: Começando pela primeira alternativa:
A gente sabe da relação entre força externa e energia potencial: F = - d U d t Na posição x A , nós vemos que a derivada do gráfico é positiva, logo F → é negativa, o que implica num sentido negativo. Afirmativa é falsa. Passo 2No caso da posição x d , a derivada é nula, logo F → = 0. Afirmativa verdadeira, Passo 3Vamos entender essa afirmativa por meio do conceito de conservação da energia mecânica. A energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa, mas a soma das duas que é a energia total do sistema se conserva. No ponto x D , a partícula está no ponto mínimo de energia potencial, logo é o ponto de energia cinética máxima. Afirmativa verdadeira. Passo 4A energia mecânica total de se um sistema se dá pela soma da energia cinética com a energia potencial. E m = K + U A energia potencial do ponto x B é maior do que a energia mecânica total, o que não pode acontecer devido à equação mostrada acima. Afirmativa verdadeira. Passo 5Pelo teorema trabalho energia cinética, a gente sabe que: W = ∆ K Já vimos também quanto maior a energia potencial, menor a energia cinética, logo no ponto X c a energia cinética é menor do que no ponto x D . Assim, sabemos que K D - K C > 0 e, portanto, o trabalho é positivo. Afirmativa verdadeira. Ver solução completaUma partícula de massa m = 2,0 k g se movendo no eixo x está sujeita a uma única força, cuja energia potencial é dada na figura abaixo. Quando passa pela posição x = 5,0 m, a velocidade da partícula é v = - 5,0 m / s.(a) Qual é o módulo e o sentido da aceleração da partícula no ponto x = 3,0 m? (b) A partícula chega ao ponto x = 2,0 m? Em caso afirmativo, qual é a velocidade da partícula nesse ponto? Caso contrário, qual é o ponto de retorno entre x = 2,0 m e x = 4,0 m?(c) Considere agora que a partícula se move de x = 1,0 m até x = 6,0 m. Qual é o trabalho realizado pela força?Ver solução completaConsidere uma partícula de massa m = 1 k g que pode se mover somente ao longo do eixo x, sujeita a apenas uma força conservativa F ( x ), nessa direção, com energia potencial U ( x ) representada no gráfico abaixo. Não existem forças dissipativas. Inicialmente a partícula se encontra na origem, movendo-se no sentido negativo de x, com velocidade v i = - 2 m / s. O trabalho realizado pela força F quando a partícula se desloca de um ponto x = A até um ponto x = B é denotado por W A → B .Assinale a alternativa correta: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (a) Em x = 7 m , F > 0 e | v | > | v i |.(b) W 0 m → - 2 m > W - 4 m → - 6 m (c) Em x = - 5 m, F = 0 e | v | = 0.(d) W 6 m → 8 m > W - 2 m → - 4 m (e) Em x = - 3 m, F > 0 e | v | < | v i |.(f) Em x = 7 m, F < 0 e | v | > | v i |.(g) Em x = - 5 m, F = 0 e v independe de | v i |.(h) Em x = 7 m, F > 0 e | v | < | v i |.Ver solução completaUma partícula de massa 0,50 k g move-se ao longo do eixo y sob a ação de uma força F y , cuja energia potencial associada, U ( y ), está representada no gráfico ao lado. Os trechos A B e C D s’ao retos. A energia da partícula é 5,0 J. Quando a partícula passa pela posição y = 1,0 m, sua rapidez e a força F y sobre ela valem(a) v = 2,0 m / s; F y = 2,0 N(b) v = 2,0 m / s; F y = - 2,0 N(c) v = 4 , 0 m / s; F y = 2,0 N(d) v = 4 , 0 m / s; F y = - 2,0 N (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (e) v = 2,0 m / s; F y = - 3 , 0 NVer solução completaUma partícula de massa m = 2,0 kg move-se ao longo do eixo x sujeita a uma única força F. A dependência de F com a posição x da partícula é mostrada na Figura 1. A energia potencial associada à forçaa F é U. Quando a partícula está em x = 0, ela tem velocidade ν 0 = 2,0 m/s no sentido positivo do eixo x.Em qual posição a partícula para momentaneamente antes de retornar?a) 2,0 m b) 2,8 m c) 3,8 md) 4,0 m e) 5,8 m f) 6,0 mg) 7,0 m h) 7,8 m i) 8,0 mVer solução completaQual é o valor da energia cinética de um corpo de massa 5 0kg que se move a uma velocidade constante é igual a 6Resposta correta: 9000 J.
Qual é o valor da energia cinética de um corpo de massa?Para calcular a energia cinética de um objeto com massa “m” e velocidade “v” devemos aplicar a fórmula Ec = mv²/2, onde: Ec – energia cinética em joules; m – massa em kg; v – velocidade em m/s.
Qual é o valor da energia cinética em cada velocidade?A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. Desse modo, caso a velocidade de um corpo dobre, sua energia cinética aumentará quatro vezes, caso a velocidade de um corpo triplique, então esse aumento será de nove vezes.
Qual é a energia cinética de um corpo de 60kg?Qual a energia cinética de uma pessoa com 60 kg e que está numa velocidade de 10 m/s? Assim, no instante considerado, a energia cinética do corpo é igual a 3000 J.
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