Quando as curvas de indiferença são convexas em relação ao eixo a taxa marginal de substituição e constante ao longo na curva de indiferença?

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Com relação à teoria do consumidor, é correto afirmar que

• a inclinação da curva de restrição orçamentária depende da renda do consumidor.
  

• as curvas de indiferença são geralmente côncavas em relação à origem dos eixos, porque a taxa marginal de substituição entre os dois bens aumenta à medida em que o consumidor se desloca para baixo e para a direita da curva.
  

• quando a taxa marginal de substituição entre dois bens é constante ao longo da curva de indiferença, um bem é complementar perfeito do outro.
  

• a posição e a forma das curvas de indiferença para um consumidor dependem de seu nível de renda e dos preços dos bens por ela representados.
  

• se as curvas de indiferença do consumidor forem estritamente convexas, na cesta que representa a escolha ótima do consumidor, a taxa marginal de substituição entre os dois bens iguala, em valor absoluto, a razão de seus preços relativos.

Última Atualização 23 de março de 2022

Good 1 (bem 1) pode ser representado por chocolate e good 2 (bem 2) pode ser representado por banana. Partimos do pressuposto de que o seu prazer será o mesmo caso você adquiria certa quantidade de barras de chocolate e dado número de bananas. Há uma correspondência em certas quantidades desses dois bens que gerarão o mesmo prazer / é indiferente para você (o benefício / utilidade marginal terá o mesmo valor). O ponto A indica, por exemplo, a equivalência entre o número de barras de chocolate que simbolizam o número de bananas que, para você, dão na mesma. Isso também ocorre com os pontos B e C (e com todos os outros que estão na curva, porém não indicados).

O propósito, diante de uma única curva de indiferença, é, portanto, analisar a compensação que ocorrerá se for feita escolha entre dois produtos, de modo a manter o nível de utilidade inalterado. Se eu aumento o ‘good ‘1’, diminuo o ‘good 2’ , mas o nível de utilidade final (que costumo tratar como prazer, em relação à comida) permanece o mesmo (é o que chamamos de monotonicidade).

Convém frisar que nem sempre

Você pode desenhar várias curvas dessa, uma ao lado da outra, representando os diferentes níveis de utilidade / felicidade /prazer para o freguês.

Como as curvas de indiferença representam as preferências do consumidor, elas têm determinadas propriedades que refletem essas preferências:

1- As curvas de indiferença mais elevadas são preferíveis às curvas de indiferença mais baixas (o freguês consome mais produtos de ambos na curva que esta acima da curva mais baixa, e isso aumenta o seu nível de utilidade / prazer);

2- As curvas de indiferença, via de regra, se inclinam para baixo.

3- As curvas de indiferença não se cruzam.

4- São convexas, via de regra, em relação a origem.

CEBRASPE (2013):

QUESTÃO CERTA: As curvas de indiferença indicam todas as combinações que geram a mesma utilidade para os consumidores. Uma inclinação positiva da curva de indiferença violaria a premissa de que uma quantidade maior de mercadoria é preferível a uma quantidade menor.

Observe a Figura abaixo de inclinação positiva. Vamos analisar uma curva apenas (sei que a Figura possui 3 curvas, fixe os olhos em apenas uma). Nessa análise, vamos nos valer de um bem bom (feijão) e outro dito ruim (repolho). Se você aumenta a quantidade de F (feijão – adoro feijão!), caminha subindo pela curva, tendendo a andar para a direita do eixo F, isto é, aumenta a quantidade de feijão.  Mas nossa finalidade é sempre manter o nível de utilidade estável (o mesmo). Dessa forma, deverá aumentar o nível de repolho (à medida que se anda no sentido que citei o R aumenta). Como detesto repolho (bem ruim), combino a quantidade certa de feijão que alegrou, com repolho (que me entristeceu). Nesse caso, para a curva de inclinação positiva, temos que uma quantidade maior de mercadoria (feijão) é preferível a quantidade maior de repolho. Assim, conseguimos manter a nossa indiferença.

Cada ponto na curva de indiferença rende a mesma utilidade, logo, o consumidor será indiferente sobre qualquer cesta de consumo ao longo da curva. Uma inclinação positiva da curva de indiferença de fato violaria a premissa do “Quanto mais, melhor” (monotonicidade).

A monotonicidade das preferências implica que as curvas de indiferença tenham, obrigatoriamente, inclinação negativa.

Obs.: Quando temos um bem que é um “mal”, que apresenta, para qualquer nível de consumo, utilidade marginal negativa (faz decrescer a utilidade do consumidor), então, as curvas de indiferença deste consumidor serão positivamente inclinadas.

CEBRASPE (2010):

QUESTÃO CERTA: Curvas de indiferença monotônicas implicam que elas têm inclinação negativa.

CEBRASPE (2012):

QUESTÃO ERRADA: As inclinações de curvas de indiferenças nunca são positivas.

CEBRASPE (2019):

QUESTÃO CERTA: Duas curvas de indiferença bem-comportadas não se cruzam.

Por definição, diferentes curvas de indiferença representam diferentes níveis de utilidade. E uma curva de indiferença bem-comportada é aquela que respeita, entre outros, o axioma da transitividade e a hipótese da monoticidade.

CEBRASPE (2016);

QUESTÃO CERTA: Em um mapa de indiferença de dois bens, a inclinação de uma curva de indiferença, em cada ponto, é função das utilidades marginais desses bens, desde que estas existam.

A taxa marginal de substituição representa aquilo que abrimos mão ao sairmos, por exemplo, do ponto A do gráfico para o ponto B (aumentamos o good1, mas reduzimos o good 2). Ou seja, ela mede a quantidade de determinado item que estamos dispostos a abrir mão para consumir maior volume de outro item. Por isso, ela é medida pela inclinação da curva de indiferença.

FGV (2011):

QUESTÃO CERTA: curvas de indiferença lineares indicam uma mesma taxa marginal de substituição entre os bens A e B.

CEBRASPE (2013):

QUESTÃO CERTA: A taxa marginal de substituição (TMS), calculada por meio da curva de indiferença do consumidor, corresponde à propensão marginal a pagar ou a consumir.

CEBRASPE (2018):

QUESTÃO ERRADA: As curvas de indiferença que representem níveis distintos de preferência podem se cruzar.

Curvas de Indiferença não se cruzam, reafirmando a premissa da TRANSITIVIDADE.

FUNCAB (2012):

QUESTÃO ERRADA: Curvas de indiferença mais afastadas da origem dos eixos (X e Y) são menos preferidas pelo consumidor em função das suas necessidades.

As curvas de indiferença mais elevadas são preferíveis às mais baixas.

FGV (2011):

QUESTÃO CERTA: curvas mais próximas da origem representam curvas menos preferíveis em relação às curvas mais distantes.

FGV (2011):

QUESTÃO CERTA: as curvas de indiferença são negativamente inclinadas indicando o trade-off entre os bens A e B.

Essa é a regra, mas lembre-se que podem ser positivas.

FUNCAB (2012):

QUESTÃO ERRADA: As curvas de indiferença se inclinam para baixo, demonstrando uma taxa marginal de substituição (de Y por X) com resultado positivo.

As curvas de indiferença realmente se inclinam para baixo, mas a taxa marginal de substituição é decrescente, visto que quanto mais se adiciona em consumo de determinado bem, menor será sua satisfação adicional.

FUNCAB (2012):

QUESTÃO CERTA: Curvas de indiferença são convexas em relação aos eixos (X e Y), cuja inclinação em qualquer ponto das curvas dá a taxa marginal de substituição.

A Taxa margina de substituição é justamente a inclinação da curva em determinado ponto. Medida como a variação infinitesimal de determinada quantidade de bem em relação a quantidade do outro bem.

CEBRASPE (2018):

QUESTÃO CERTA: Uma curva de indiferença (CI) representa graficamente os pontos que descrevem as diferentes combinações de bens em um mesmo nível de utilidade ao consumidor. O que justifica uma inclinação negativa da CI é: a taxa marginal de substituição.

A taxa marginal de substituição mede a quantidade de uma mercadoria que o consumidor estar disposto a desistir para consumir outra. Ela mede a inclinação da curva de indiferença. TMg S é a taxa de troca interna do consumidor. É o que se abriria mão de um bem para ganhar UMA unidade de outro bem, de modo a manter a mesma curva de indiferença. É hipótese.

Custo de oportunidade é o custo da escolha não realizada que decorre dos benefícios ligados à melhor alternativa não selecionada. É o que você efetivamente abre mão, é a taxa de troca do mercado. É o que efetivamente ocorre.

Restrição orçamentária mostra as possibilidades de aquisição de um bem dado o preço desse e a renda do consumidor.

Quando o equilíbrio do consumidor é alcançado, significa que a restrição orçamentária tangencia a Curva da Indiferença. Ou seja, Custo de oportunidade = TMgS.

CEBRASPE (2012):

QUESTÃO ERRADA: Curvas de indiferença de dois bens substitutos têm inclinações iguais a -1.

As curvas de indiferença dos bens substitutos (margarina e manteiga) são uma exceção à regra das curvas de indiferença “bem-comportada – convexas.” As curvas de indiferença dos bens substitutos são retas de inclinação negativa. Mas não necessariamente de inclinação -1, como afirma a questão.

CEBRASPE (2012):

QUESTÃO ERRADA: As curvas de indiferença entre bens complementares demonstram que os consumidores querem consumir os bens em proporções fixas, ou seja, uma unidade de um bem com uma unidade de seu bem complementar.

As curvas de indiferença entre bens complementares (pão e manteiga), de fato demonstram que os consumidores querem consumir os bens em proporção fixas. No entanto, o erro da questão está em afirmar que este consumo é de uma unidade de um bem para uma unidade do outro bem. Veja só: você pode comprar todo dia para o seu café, uma manteiga e um pão de sal mas também pode comprar uma manteiga e 5 pães de sal. As proporções são fixas, mas não necessariamente de 1 para 1.

CEBRASPE (2012):

QUESTÃO ERRADA: Por distinguir uma cesta de produtos melhor de uma pior, a curva de indiferença é recurso adequado para a descrição das preferências dos consumidores.

As curvas de indiferença ligam combinações de consumo que proporcionam igual utilidade. Mas são cestas que deixam o consumidor indiferente à cesta dada. A curva de indiferença sozinha, não distingue cestas melhores de cestas piores.

CEBRASPE (2013):

QUESTÃO CERTA: A utilização de curvas de indiferença para descrever as preferências dos consumidores não é indicada, já que as curvas não distinguem as cestas de consumo.

A expressão curva de indiferença deriva do fato de que cada ponto na curva rende a mesma utilidade, logo, o consumidor será indiferente sobre qualquer cesta de consumo ao longo da curva, pois proporcionam igual utilidade. Por isso a curva não DESCREVE a preferência do consumidor, ela só diz “se o consumidor escolher consumir mais de um produto, isso implica em consumir menos de outro em uma determinada proporção”.

QUESTÃO CERTA: Se as preferências forem convexas, a média obtida entre duas cestas de bens será fracamente preferível a cada uma dessas duas cestas individualmente.

São propriedades das curvas de indiferença:

• Curvas mais altas são preferíveis;
• Curvas de indiferenças não se cruzam;
• As médias são preferidas aos extremos.

Curvas de indiferenças estritamente convexas equivale a dizer que a média ponderada de duas cestas que são indiferentes será estritamente preferida às duas cestas extremas.

Encontrei a expressão “fracamente preferida” num livro de microeconomia do Varian.

• Estritamente preferida: consumidor prefere estritamente uma cesta a outra.
• Indiferente: consumidor está igualmente satisfeito consumindo qualquer uma das cestas;
• Prefere fracamente: se o consumidor prefere ou é indiferente entre duas cestas.

” Essas relações de dependência não são conceitos independentes: existe uma relação entre elas! Por exemplo, se (x1,x2) é fracamente preferível a (y1,y2) e (y1,y2) é fracamente preferível a (x1,x2), podemos concluir que (x1,x2) e (y1,y2) são indiferentes..

Similarmente, se (x1,x2) é fracamente preferível a (y1,y2), mas sabemos que não são indiferentes, podemos concluir que (x1,x2) é estritamente preferível a (y1,y2). Isso diz justamente que se o consumidor acha que (x1,x2) é ao menos tão bom quando (y1,y2) e não é indiferente, deve-se ter então que para ele (x1,x2) é estritamente preferível a (y1,y2).”

Em outro momento do livro:

“(…) o conjunto de cestas fracamente preferidas (x1, x2) é um conjunto convexo. para vê-lo, suponha que (y1,y2) e (x1,x2) sejam cestas indiferentes. Então, se as médias são preferidas aos extremos, todas as médias ponderadas de (x1,x2) e (y1,y2) serão fracamente preferidas a (x1,x2) e (y1,y2). Um conjunto convexo possui a propriedade de que se você tomar dois pontos do conjunto e traçar uma linha unindo-os, o segmento de linha assim formado se localiza inteiramente no conjunto.”

Microeconomia: princípios básicos (2a edição). Hal R. Varian. Editora Campus.

CEBRASPE (2015):

QUESTÃO ERRADA: As curvas de indiferença são côncavas em relação à origem no espaço de bens.

Na verdade convexas (as costas das curvas apontam para o ponto central dos eixos).

Precisamos falar dos tipos de curva de indiferença. Vimos dois tipos até aqui, representadas pela inclinação positiva e pela inclinação negativa (que denominados de curva de indiferença bem comportada e presença de um bem mal – caso do repolho). Porém, existem outros tipos conforme a classificação do bem, conforme aduzimos da Figura abaixo.

Caso tenhamos uma nota de dez reais e cinco notas de dois reais, estamos lidando com bens substitutos perfeitos (não há qualquer diferença e a inclinação da curva passa a ser 1 negativo).  É o caso do gráfico superior do canto direito.

Por outro lado, considere a Figura do canto esquerdo ilustrando a mecânica das curvas de indiferença entre bens complementares. Vamos supor que lidamos com o volume de par esquerdo e de direito do seu sapato. Não faz diferença se alguém te dá mais pares direito. Você pode aumentar a quantidade q1 (par direito indicado pela reta horizontal) o tanto que quiser, que a quantidade de par esquerdo (representado por eixo q2) não mudará – ficará no mesmo valor. Igualmente, se aumentar a quantidade de pares esquerdos (reta vertical), a quantidade de pares direitos do sapato permanecerá inalterada – no mesmo valor.

Por fim, no caso de bens neutros (Figura do centro), a quantidade de um dos bens (caso de q1) permanecerá inalterada, independentemente da quantidade aumentada de q2.

CEBRASPE (2013):

QUESTÃO CERTA: Curva de indiferença de dois bens substitutos perfeitos é uma reta.

Curvas de indiferença (isoutilidade ou curva de nível da função utilidade) representam todas as combinações compras de 2 bens que fornecem o mesmo nível de satisfação a uma pessoa.

Mapas da indiferença: conjunto de curvas e indiferença.

Propriedades das curvas de indiferença.

• Curvas mais altas são preferíveis
• Curvas de indiferença não se cruzam (monotonicidade)
• As médias são preferidas aos extremos (curvas de indiferença convexas em relação à origem)
• Em regra, possuem inclinação negativa.

EXCEÇÃO:

Bens substitutos têm curvas de indiferenças retas e paralelas

Bens complementares têm curvas de indiferença retas e com 90 graus.

FEPESE (2018):

QUESTÃO CERTA: Se o bem X e o bem Y são bens perfeitamente complementares, então a curva de indiferença tem o formato em “L”.

É o caso do par de sapatos que vimos acima.

FCC (2018):

QUESTÃO CERTA: Sobre as curvas de indiferença: uma determinada cesta de bens composta de substitutos perfeitos é representada por linhas retas de inclinação −1 (um negativo).

CEBRASPE (2012):

QUESTÃO CERTA: Se um indivíduo gosta de um bem e é neutro em relação a outro, então a curva de indiferença será uma linha paralela ao eixo do bem neutro.

A utilidade / satisfação do consumidor não é afetada por bens classificados como neutros.

As principais características da curva de indiferença são as seguintes:

• Inclinação negativa. Uma curva de indiferença tem uma inclinação negativa porque, como a união de cestas em um valor constante, o maior consumo de um produto sempre implica um menor consumo do outro.
• Convexidade. De acordo com o princípio da utilidade marginal decrescente, a escolha de cestos com tanto a quantidade de mercadorias fornece um nível de utilidade maior do que a escolha dos extremos cestos ou seja, aquelas em que prevalece a escolha de apenas um dos dois produtos. Por exemplo, para a mesma quantidade de cesta de consumo (10,10) proporciona um maior utilidade é o critério (5.15) que o cesto (15,5).

CEBRASPE (2013):

QUESTÃO CERTA: Uma curva de indiferença horizontal representa saturação na satisfação advinda do consumo de um bem, o que significa que a taxa marginal de substituição do bem saturado por outro é igual a zero.

Essa situação corresponde a um bem neutro, em que o consumidor não importa em tê-lo ou não. Imaginando um típico solteiro que mora sozinho e a sua cesta de consumo seja composta dos bens vassoura e cerveja. Levando-se em conta que esse solteiro nunca limpa a sua casa, o aumento no seu consumo de vassoura não aumentaria a utilidade deste consumidor, o de cerveja sim. A saturação, que implicaria na substituição de uma quantidade de um bem por outro em uma situação normal, não levaria a esse consumidor a trocar qualquer quantidade de cerveja por vassoura ou seja, a sua TMg de substituição= 0.

CEBRASPE (2015):

QUESTÃO ERRADA: As curvas de indiferença apresentam inclinação positiva e densidade em todo o espaço de bens.

Uma curva de indiferença representa todas as combinações de cestas de mercado que fornecem o mesmo nível de satisfação ao consumidor. Uma característica marcante da curva de indiferença é possuir inclinação negativa da esquerda para direita, pois se a curva apresentasse inclinação ascendente contrariaria a premissa de que uma quantidade maior de qualquer mercadoria é sempre melhor do que uma quantidade menor, ou seja, mais é sempre melhor que menos. Portanto, a primeira parte da questão está errada.

Já a segunda parte, densidade em todo espaço de bens, está correta. Já que existe um número infinito de curvas indiferença, cada qual correspondendo individualmente a um nível possível de satisfação. De fato, cada cesta de mercado tem uma curva de indiferença passando por ela.

CEBRASPE (2018):

QUESTÃO ERRADA: Na função utilidade u (x1, x2) = 2x1 + 10x2, a curva de indiferença do consumidor assume a forma de ângulo reto.

ERRADO. A curva de indiferença que assume a forma de um ângulo reto é a de bens complementares (a forma de L).

ESAF (2013):

QUESTÃO ERRADA: Se duas cestas de consumo estiverem na mesma curva de indiferença, a cesta que apresentar menor consumo do bem mais caro será associada a um menor nível de utilidade.

Se dois bens estiverem na mesma cesta de consumo, eles terão o mesmo nível de utilidade, pois, ora, eles estão na mesma curva de indiferença, que é justamente o lugar geométrico que reúne combinações de consumo que dão ao consumidor o mesmo nível de utilidade.

FUNCAB (2012):

QUESTÃO ERRADA: Havendo substitutos perfeitos, as curvas de indiferença são lineares, com inclinação positiva em relação à origem dos eixos (X eY).

As curvas de indiferença de substitutos perfeitos realmente são lineares, mas possuem inclinação negativa.

CEBRASPE (2014):

QUESTÃO ERRADA: As curvas de indiferenças correspondem às infinitas combinações de bens e representam as preferências dos consumidores, porque os bens e serviços são contáveis e os gastos pessoais finitos.

A curva de indiferença não tem qualquer relação com gastos pessoas (isso é item da reta orçamentária). As curvas de indiferença mostram os gostos dos consumidores independentemente da restrição de renda ou dos preços dos bens. Quem mantém relação com a restrição de renda (orçamentária) e com os preços dos bens envolvidos é a reta de restrição orçamentária e não a curva de indiferença.

CEBRASPE (2008):

QUESTÃO CERTA: Curvas de indiferença não mantêm relação com restrições orçamentárias ou preços dos bens envolvidos na análise.

CEBRASPE (2013):

QUESTÃO ERRADA: As quantidades totais de alimento e vestuário, dois bens normais, são fixas e positivas, e pertencem às famílias A e B, com curvas de indiferença bem-comportadas. Partindo de uma dotação inicial não eficiente de Pareto, as duas famílias realizam todas as possíveis trocas mutuamente vantajosas, a fim de maximizar a utilidade das famílias. Com base nessa situação, julgue os itens a seguir. No equilíbrio, uma das famílias pode acabar com quantidades menores de alimento e vestuário em relação à quantidade inicial.

Se as curvas de indiferença são bem-comportadas, então cada família prefere MAIS a MENOS de cada bem. Então, nenhuma delas irá realizar trocas para ter menos dos dois bens, pois isso as deixaria com menor utilidade.

CEBRASPE (2015):

QUESTÃO ERRADA: Se o consumidor sempre tomar uma xícara de café adoçado com uma colher de açúcar, então as curvas de indiferença do consumidor apresentarão o formato de linhas retas no espaço de bens.

• Bens substitutos –> curva de indiferença é LINEAR, para uma taxa marginal de substituição constante.
• Bens complementares –> curva de indiferença tem formato de L.

Passo 1: Determinar se são bens substitutos ou complementares.

Se o consumidor SEMPRE toma café com açúcar, então os produtos se complementam. Ou seja, ele não deixa de tomar café para consumir açúcar, e vice-versa. De forma que, por exemplo: a cada 5 colheres de açúcar significa que foi consumido 5 xícaras de café.

Passo 2: Determinar o formato da curva.

Perceba que a mudança é discretizada. Para cada 1 xícara, 1 colher. De forma generalizada, são proporcionais. A cada X do produto A, corresponde a Y do produto B. Então a curva que descreve isso melhor tem formato da letra L.

QUESTÃO ERRADA: Se o consumidor sempre tomar uma xícara de café adoçado com uma colher de açúcar, então as curvas de indiferença do consumidor apresentarão o formato de linhas retas no espaço de bens.

Quando o consumidor consome ambos os bens simultaneamente e numa determinada proporção, ou seja, é inútil consumir um bem sem o outro, trata-se de bens complementares perfeitos, a taxa marginal de substituição é indeterminada e a curva de indiferença é um ângulo reto (forma de L).

Complementar perfeito- curva em forma de “L”.

CEBRASPE (2014):

QUESTÃO CERTA: Considere que um consumidor, após avaliar diversas cestas de bens, localizadas em diferentes curvas de indiferença, conclua que uma delas é a melhor do conjunto todo e a escolha. Nessa situação, é correto afirmar que as preferências desse consumidor foram saciadas.

Certo! Vimos que as curvas de indiferença nos trazem diferentes graus de utilidade. A curva de indiferença mais alta é também a curva que traz o maior grau de utilidade. Assim, quando o consumidor conclui que uma cesta de bens é a melhor do conjunto todo, ele está maximizando sua utilidade e, portanto, está escolhendo uma cesta de bens que está localizada na curva de indiferença mais alta. Essa escolha, portanto, sacia suas preferências.

Gabarito: Certo.

CEBRASPE (2011):

QUESTÃO ERRADA: Curvas de indiferença em forma de círculos concêntricos obedecem ao princípio de que quantidades maiores de determinados bens implicam níveis maiores de satisfação.

CEBRASPE (2018):

QUESTÃO CERTA: Dependendo do formato da curva de indiferença de um consumidor para dois bens, um deslocamento paralelo de sua restrição orçamentária para cima e para a direita poderá provocar queda no consumo de um dos bens em questão.

Perceba que deslocar a curva de restrição para a direita e para cima, significa dizer que a renda do consumidor aumentou. Sabemos que existem bens que respondem negativamente à renda – os bens inferiores. Logo, se um dos bens for inferior, então, o consumidor irá levar menos dele para casa, quando sua renda aumenta.

Bens de giffen e inferiores possuem comportamento inverso ao bem normal. Se a cesta do consumidor tiver um bem inferior, então ele pode parar de consumir esse bem e comprar um bem superior (em relação a ele que tenha a mesma função).

Por que a curva de indiferença e convexa?

Por que as curvas de indiferença geralmente são convexas a origem?

Como são as curvas de indiferença?

Quando a taxa marginal de substituição TMS de um bem pelo outro e constante está se falando de?