Quanto é um terço de 100 em porcentagem?

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RKA - 100 é quanto por cento de 80? Esses problemas tendem a complicar a vida das pessoas porque de alguma forma, eles são simples. Há apenas 100 e 80 no problema, e a pergunta é "qual é a porcentagem?", mas as pessoas ficam confusas; dizem "divido 100 por 80? 80 por 100? O que está acontecendo, meu Deus?" Realmente, tem apenas que pensar no que está sendo dito. Estão dizendo que esse valor aqui, esse "100", é alguma porcentagem de 80. E essa alguma porcentagem é o que temos que descobrir. Qual é essa porcentagem? Se multiplicarmos 80 por essa porcentagem, obteremos 100. Vamos analisar assim: Temos 80. Se multiplicarmos 80 por alguma coisa, vamos chamar essa alguma coisa de "x" (deixa eu fazer isso com outra cor). Se multiplicarmos 80 por alguma coisa, vamos obter 100. Precisamos descobrir pelo que precisamos multiplicar 80, para obtermos 100. Se apenas resolvermos essa equação como está, obteremos um valor para "x". O que precisaremos fazer é convertê-lo em uma porcentagem. Outra forma que pode analisar isso é que 100 é o que obtém quando multiplica o quê por 80? Você teria obtido um número e poderia convertê-lo numa porcentagem. Portanto, esta é, basicamente, uma equação. Agora podemos resolvê-la. Se dividirmos os dois lados dessa equação por 80 (então, divide o lado esquerdo por 80 e o lado direito por 80), você obtém "x". "x = 100/80". Os dois compartilham um fator comum igual a 20. Portanto, 100 dividido por 20 é 5. 80 dividido por 20 é 4. Logo, na forma mais simples: "x" é igual "5/4", mas apenas expressamos isso em uma fração. Queremos saber qual será a porcentagem de 80. Se o exercício perguntasse "100 é qual fração de 80?", já teríamos resolvido. Poderíamos dizer: 100 é "5/4" de 80, e estaríamos absolutamente corretos. Mas ele quer saber qual é a porcentagem, portanto, temos que converter isso em uma porcentagem. A coisa mais fácil a ser feita é, em primeiro lugar, convertê-la em um decimal. "5/4" é, literalmente, igual a 5 dividido por 4. Vamos descobrir o que é isso. (deixa eu fazer em roxo). Então, 5 dividido por 4. Você quer ter todos os decimais aqui. Então, vamos colocar alguns zeros aqui. Quatro cabe em 5 uma vez (deixa eu trocar de cor). 1 vezes 4 é 4. Você subtrai; você obtém 5 menos 4 é 1. Desce o próximo zero e, é claro, a vírgula está aqui. Então, queremos colocá-la ali. Você desce o próximo zero. 4 cabe em 10 duas vezes. 2 vezes 4 é 8. Você subtrai 10 menos 8, obtendo 2. Desce o próximo zero. 4 cabe em 20 cinco vezes. (5 vezes 4 é 20). Subtrai; sem resto. Portanto, isso é igual a "1,25". "5/4" é o mesmo que 5 dividido por 4, que é igual a "1,25". Até aqui poderia dizer que "100" é "1,25" vezes 80, ou "1,25" de 80; mas ainda não expressamos como uma porcentagem, isso é apenas um número. Suponho que poderia chamá-lo de decimal, mas é um número inteiro e um decimal. Seria um número misto se não o considerássemos como um decimal. "1 ¼", ou 1 inteiro e 25 centésimos, depende de como queira ler. Para escrevê-lo como porcentagem, tenho apenas que multiplicá-lo por 100, ou mover a vírgula duas vezes. Portanto, isso será igual a... (como porcentagem, se apenas mover a vírgula duas vezes)... isso é igual a 125%. Faz sentido. 100 é 125% de 80. 80 é 100% de 80. Ou seja, 100 é maior que 80. Realmente, "1 ¼" de 80; e você vê isso, e faz sentido. É 125%. É mais que 100%. E terminamos. Resolvemos o problema: 100 é 125% de 80.

Porcentagem, representada pelo símbolo %, é a divisão de um número qualquer por 100. A expressão 25%, por exemplo, significa que 25 partes de um todo foram divididas em 100 partes.

Há três formas de representar uma porcentagem: forma percentual, forma fracionária e forma decimal. O cálculo do valor representado por uma porcentagem geralmente é feito a partir de uma multiplicação de frações ou de números decimais, por isso o domínio das quatro operações é fundamental para a compreensão de como calcular corretamente uma porcentagem.

Leia também: Quatro dicas para aprender Matemática

Representações de uma porcentagem

• Forma percentual

A representação na forma percentual ocorre quando o número é seguido do símbolo % (por cento).

Exemplos:

5%

0,1%

150%

• Forma fracionária

Para realização de cálculos, uma das formas possíveis de representação de uma porcentagem é a forma fracionária, que pode ser uma fração irredutível ou uma simples fração sobre o número 100.

Exemplo:

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• Forma decimal

A forma decimal é uma possibilidade de representação também. Para encontrá-la, é necessária a realização da divisão.

Exemplo:

A forma decimal de 25% é obtida pela divisão de 25 : 100 = 0,25.

Macete

Lembrando que a nossa base é decimal, então, ao dividir por 100, basta andar com a vírgula duas casas para a esquerda.

Exemplos:

• Forma percentual para a forma decimal:

30% = 0,30 = 0,3

5% = 0,05

152% = 1,52

Alguns exercícios pedem para fazermos o contrário, ou seja, transformar um número decimal em porcentagem. Para isso, basta andarmos com a vírgula duas casas para a direita (aumentando o número) e acrescentar o símbolo %.

• Forma decimal para a forma percentual:

0,23 = 23%

0,111 = 11,1%

0,8 = 80%

1,74 = 174 %

Leia também: Divisão com números decimais

Como calcular uma porcentagem?

Os problemas que envolvem porcentagem são bastante recorrentes, portanto saber calculá-la é essencial. A estratégia de resolução depende do tipo de problema com o qual se está lidando. Veja algumas possibilidades:

Exemplo 1: Um plano de uma empresa de telefonia custava R$50,00, porém houve um aumento de 4%. Qual é o valor do aumento em reais? Qual é o novo valor da fatura?

Resolução por meio de multiplicação de frações:

Vamosencontrar o valor de referência, ou seja, o valor que corresponde a 100%. No caso, o valor de referência é R$ 50,00, que sofreu o aumento de 4%.

Calcularemos o valor do aumento a partir da forma fracionária, isto é, 4% de 50:

Lembrando que, na multiplicação de frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador.

Então, o aumento será de R$ 2,00, e o novo valor da fatura será de R$ 52,00.

Exemplo 2: Suponha que um produto custava R$ 400,00 e teve um desconto de R$ 25,00. Qual foi o valor percentual de desconto?

Resolução: Temos como valor referente aos 100% os R$ 400,00. Logo, para calcular o desconto em porcentagem, basta calcular a razão do valor de desconto sobre o valor de referência.

Exemplo 3: Para a mudança de categoria na luta, um lutador precisava aumentar seu peso em 20%, atingindo um peso total de 76,8 kg. Qual é o peso atual do atleta?

Resolução:

Tendo em vista que o peso inicial do atleta corresponde a 100%, ele terá um aumento de 20%, logo, em comparação com o peso inicial do lutador, 80 kg corresponde a 120%.

Utilizando regra de três, temos que:

Como as grandezas são diretamente proporcionais (à medida que o peso aumenta, a porcentagem referente a ele também aumenta), vamos multiplicar cruzado:

Leia também: Três erros cometidos na regra de três

• Cálculo de porcentagem de porcentagem

Exemplo: Calcule 15% de 38%.

Resolução: Para calcular porcentagem de porcentagem, utilizamos a multiplicação de duas frações ou a multiplicação de dois números decimais.

Forma fracionária:

Ou

Forma decimal: 0,15 ∙ 0.38 = 0.057 = 5,7%

Exercícios resolvidos

(Enem) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação. No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente:

a) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.

b) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.

c) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.

d) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.

e) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t

Resolução:

Tendo como valor de referência 12 toneladas, então queremos:

• 60% de 12 = 0,6 ∙12 = 7,2 t para o ponto de sustentação central;
• 12 – 7,2 = 4,8 t, que serão igualmente distribuídas;
• 4,8 : 2 = 2,4.

Os pontos de sustentação receberão, respectivamente, 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t (letra C). 

Quanto é 1 terço de 100 por cento?

Quanto vale 1 terço em porcentagem?

Como fazer a conta de 1

Quanto é 2 3 de 100%?