Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s 65+2t

Atenção alunos do ENSINO MÉDIO e EJA do Colégio Estadual General Hipólito Ribeiro, nesta publicação seus professores estarão informando as atividades que todos precisarão fazer a partir de 01 de maio. Lembramos que tais atividades poderão virar a avaliação trimestral de cada aluno.

Orienta-se que cada aluno siga as orientações de seus professores, realizando tais tarefas onde os professores estarão solicitando, pois algumas serão no caderno, outras serão práticas e também terão atividades de pesquisa.

DATA DE ENTREGA PARA PROFESSORES:

- No retorno às aulas, que poderá ser em 20 de maio ou em junho;

- As atividades que deveriam ser entregues no dia 30 de abril, deverão ser entregues no retorno das aulas em maio ou junho.

- Quaisquer dúvidas contatem com seus professores.

Nos comentários cada aluno encontrará as sugestões de atividades.

Atenção! Esta questão foi postada ha mais de 30 dias!

por Laís ()

Difícil Saturday, July 10th, 2010

Exercício:

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s=-40-2t+ 2t² (no SI).Pede-se:

a)a posição inicial,a velocidade inicial e a aceleração do corpo;

b)a função horária da velocidade;

c)o instante em que o corpo passa pela origem das posições. 

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escalar 
instantânea é constante e igual à aceleração 
escalar média. 
 
 
16.2 Função horária da velocidade [v = 
f(t)] 
 
v = v0 + at 
 
 
em que: 
v0 = velocidade inicial; 
a = aceleração; 
t = tempo. 
 Observe que esta função é do 1º grau em 
relação a t. 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
47) Um ponto material em movimento adquire 
velocidade que obedece a expressão v = 10 – 2t 
(no SI). Pedem-se: 
a) a velocidade inicial. R: v0 = 10 m/s 
b) a aceleração. R: a = – 2 m/s2 
c) a velocidade no instante 6 s. R: v0 = – 2 m/s 
d) o instante em que o ponto material muda de 
sentido. R: t = 5 s 
e) a classificação do movimento (acelerado ou 
retardado) no instante 4 s. R: movimento retardado 
 
48) Partindo do repouso, um avião percorre a 
pista com aceleração constante e atinge a veloci-
dade de 360 km/h, em 25 s. Qual o valor da acele-
ração em m/s2? R: a = 4 m/s2 
 
49) Um móvel leva 5 s para passar da velocidade 
de 30 m/s para 60 m/s em movimento uniforme-
mente variado. Calcular sua aceleração escalar. 
R: a = 6 m/s2 
50) A velocidade de um automóvel no decorrer 
do tempo é indicada pela tabela seguinte: 
 
t(h) 0 2 4 6 8 10 12 
v(km/h) 40 30 20 10 0 – 10 – 20 
 
Qual a função horária desse móvel? R: v = 40 – 5t 
 
51) Um ponto material em movimento adquire 
velocidade que obedece a expressão v = 15 – 3t 
(no SI). Pedem-se: 
a) a velocidade inicial. R: v0 = 15 m/s 
b) a aceleração. R: a = – 3 m/s2 
c) a velocidade no instante 4 s. R: v = 3 m/s 
d) o instante em que o ponto material muda de 
sentido. R: t = 5 s 
e) a classificação do movimento (acelerado ou 
retardado) no instante 3 s e 7 s. R: mov. retardado e mov. acelerado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
16.3 Função horária do espaço [s = f(t)] 
 Essa função permite determinar a posição s 
num instante t qualquer, desde que se conheça a 
posição inicial s0, a velocidade inicial v0 e a acele-
ração a: 
 
 
𝐬 = 𝐬𝟎 + 𝐯𝟎𝐭 +
𝟏
𝟐
𝐚𝐭𝟐 
 
sejam, 
s = posição para tempo t; 
s0 = posição para t = 0 (posição inicial); 
v0 = velocidade para t = 0 (velocidade inicial); 
t = tempo; 
a = aceleração. 
Observe que esta função é do 2º grau em 
relação a t. 
 
16.4 Aceleração em função do tempo [a = 
f(t)] 
a = f(t) = constante ≠ 0 
 
A função horária da aceleração de um mó-
vel em relação ao tempo no movimento unifor-
memente variável é função constante. Portanto, a 
aceleração (variação da velocidade) em todo o 
percurso é a mesma do início dele. 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
52) Um móvel desloca-se sobre uma reta segun-
do a função horária s = – 15 – 2t + t2 (no SI). 
Calcular: 
a) o tipo de movimento (MU ou MUV); R: MUV 
b) a posição inicial; R: s0 = – 15 m 
c) a velocidade inicial; R: v0 = 2 m/s 
d) a aceleração; R: a = 2 m/s2 
e) a função v = f(t); R: v = – 2 + 2t 
f) o instante em que a móvel passa pela origem 
das posições. R: t = 5 s 
 
53) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória 
retilínea obedecendo à função horária 
s = 65 + 2t – 3t2 (no SI). Pede-se: 
a) a posição inicial, a velocidade inicial e a acele-
ração do corpo. R: s0 = 65 m; R: v0 = 2 m/s; a = – 6 m/s2 
 
b) a função horária da velocidade. R: v = 2 – 6t 
 
c) o instante em que o móvel passa pela origem 
das posições. R: t = 5 s 
 
54) Um ponto material parte do repouso com 
aceleração constante de 4m/s2 da origem das posi-
ções de uma trajetória retilínea. Achar sua posição 
no instante 6 s. R: s = 72 m 
 
55) Um carro encontra-se parado na posição 8 m 
de uma trajetória retilínea. Quando acionamos o 
cronômetro, ele arranca com aceleração constante 
4 m/s2 no sentido positivo da trajetória. 
a) Escreva a função horária das posições desse 
movimento. R: s = 8 + 2t2 
 
b) Em que posição o carro estará no instante 5 s? 
R: s = 58 m 
c) Em que instante o carro passará pela posição 
600 m? R: t ≅ 17,2 s 
 
56) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória 
retilínea obedecendo à função horária 
s = – 40 – 2t + 2t2 (no SI). Pede-se: 
a) a posição inicial, a velocidade inicial e a acele-
ração do corpo. R: s0 = – 40 m; R: v0 = – 2 m/s; a = 4 m/s2 
 
b) a função horária da velocidade. R: s = – 2 + 4t 
 
c) o instante em que o móvel passa pela origem 
das posições. R: t = 4 s 
 
16.4 Equação de Torricelli 
 Temos até agora duas funções que nos 
permitem saber a posição do móvel e a sua velo-
cidade em relação ao tempo. Torna-se útil encon-
trar uma equação que possibilite conhecer a velo-
cidade de um móvel sem saber o tempo. 
 A equação de Torricelli relaciona a veloci-
dade com o espaço percorrido pelo móvel. É obti-
da eliminando-se o tempo entre as funções horá-
rias da posição e da velocidade. 
 
 
v2 = v02 + 2as 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
57) Determine a aceleração que deve ter um mó-
vel para que adquira a velocidade de 144 km/h ao 
percorre 50 metros, partindo do repouso. R: a = 16 m/s2 
 
58) Um vagão ferroviário, deslocando-se com 
velocidade 30 m/s, é desacelerado até o repouso 
com aceleração constante. O vagão percorre 100 
metros antes de parar. Qual a aceleração do va-
gão? 
 
59) Um móvel tem velocidade inicial de 8 m/s, 
variando uniformemente para 12 m/s após percor-
rer 20 m. determine a aceleração aplicada no mó-
vel. 
 
EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 
60)(UEMA) Um trem viajando a uma velocidade 
escalar de 54 km/h para em um intervalo de tem-
po de 1 minuto após a aplicação dos freios. Consi-
dere o movimento do trem, durante a freada, uni-
formemente retardado. 
Calcule, durante a freada: 
a) a aceleração escalar do trem R: – 0,25 m/s2 
b) a distância percorrida pelo trem. R: 450 m 
 
61)(Cesgranrio-RJ) Um automóvel partindo do 
repouso leva 5,0 s para percorrer 25 m em movi-
mento uniformemente variado. 
a) Qual a velocidade escalar média nesse percur-
so? R: 5 m/s 
b) Qual a velocidade escalar final? R: 10 m/s 
 
16.5 Os gráficos do MUV 
 
16.5.1 Posição em função do tempo 
[s = f(t)] 
 Sendo a função horária das posições do 
MUV s = s0 + v0t + 
𝟏
𝟐
at2 uma função do 2º grau, o 
seu gráfico é uma parábola. 
 Vejamos alguns exemplos de um corpo rea-
lizando um MUV sobre uma trajetória retilínea. 
 
 
14 
Exemplo 1 Construir o gráfico da função s = 6 – 5t 
+ t2. 
 
Resolução: 
 t s 
 0 6 
 1 2 
 2 0 
abscissa do vér-
tice → 
2,5 – 0,25 
← ordenada do 
vértice 
 3 0 
 4 2 
 5 6 
 
 
 
Observe: 
 Quando v < 0, as posições decrescem com o 
tempo. 
 Quando v > 0, as posições crescem com o tem-
po. 
 No intervalo 0 ≤ t < 2,5 s, o movimento é retar-
dado. 
 No intervalo t > 2,5 s, o movimento é acelerado. 
 Quando t = 2,5 s, o móvel muda de sentido 
(v = 0), isto é, a velocidade passa de negativa 
para positiva. 
 A ordenada onde a parábola corta o eixo verti-
cal representa o valor s0 (6 m). 
 O móvel passa pela origem das posições (s = 0) 
nos instantes 2 s e 3 s. 
 A aceleração do móvel é positiva (a = 2m/s2). 
 
Exemplo 2 Construir o gráfico da função s = – 4 + 
5t – t2 (no SI). 
 
Resolução: 
 t s 
 0 – 4 
 1 0 
 2 2 
 2,5 2,25 
 3 2 
 4 0 
 5 – 4 
 
 
 
Observe: 
 No intervalo 0 ≤ t < 2,5 s, o movimento é retar-
dado. 
 No intervalo t > 2,5 s, o movimento é acelerado. 
 Quando t = 2,5 s, o móvel muda de sentido 
(v = 0), isto é, a velocidade passa de positiva 
para negativa. 
 A aceleração do móvel é negativa (a = – 2m/s2). 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
62) Um móvel que se movimenta sobre uma tra-
jetória retilínea tem posição no decorrer do tempo 
dada pelo gráfico. 
 
 
 
Determine: 
a) a posição inicial do móvel; R: s0