Como calcular a área de um círculo

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• Ficha Técnica
• Sobre este guia wikiHow
• Como se calcula área de círculo?
• Como calcular a área de um círculo com o diâmetro?
• Qual é a fórmula do círculo?
• Como se calcula a área?

A área A de um círculo pode ser expressa matematicamente por:

onde r é o raio da circunferência e (Pi) uma constante.

Na Matemática e na Geometria, um círculo ou disco é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência.

Por vezes, também se chama círculo o conjunto de pontos cuja distância ao centro é menor ou igual a um dado valor (ao qual chamamos raio).

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Um dos problemas mais comuns das aulas de geometria é ter de calcular a área de um círculo a partir de informações dadas no enunciado da questão. Para isso, você deve saber a fórmula básica, que é simples e só envolve o raio da figura: . Ademais, também é bom converter alguns valores em unidades que possam facilitar o uso da fórmula e a resolução dos problemas.

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   Identifique o raio de um círculo. O raio equivale à distância do centro do círculo à sua extremidade e tem o mesmo valor em qualquer ponto da figura geométrica. Além disso, ele vale metade do diâmetro, que, por sua vez, é o segmento de linha que passa pelo meio do círculo e conecta seus lados opostos.[1]

   • Geralmente, o enunciado do problema informa o raio. Pode ser difícil determinar o centro exato de um círculo, a menos que ele já esteja bem marcado no papel.
   • No exemplo abaixo, imagine que tem um círculo de raio igual a 6 centímetros.

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   Multiplique o raio por pi. Pi, representado simbolicamente pela letra grega , é uma constante matemática que representa a relação de proporção entre o raio e a área do círculo. Em valores decimais aproximados, equivale a 3,14 — valor infinito. Para chegar a um número exato para a área de um círculo, anote a resposta usando o símbolo em si.[3]

   • No exemplo de raio igual a 6 cm, a área fica assim:

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   Anote o resultado. Lembre-se de que a área deve ser representada em unidades quadráticas: se o raio estiver em centímetros, a área vai estar em centímetros quadrados; se o raio estiver em metros, ela vai estar em metros quadrados etc. Você também pode aprender a escrever a resposta usando o símbolo ou o valor numérico aproximado. Em caso de dúvidas, use ambos.[4]

   • No exemplo do círculo de raio igual a 6 cm, a área ficaria como 36 cm2 ou 113,04 cm2.

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   Meça ou anote o valor do diâmetro. Alguns problemas e enunciados informam o diâmetro do círculo, em vez do raio. Se o objeto estiver desenhado na folha, meça-o com uma régua. Em outros casos, basta ler o problema para determinar o seu valor.

   • Neste exemplo, imagine que o diâmetro do círculo é de 50 centímetros.

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   Divida o diâmetro pela metade. Lembre-se de que o diâmetro equivale ao dobro do raio. Assim, seja qual for o seu valor, você vai ter de cortá-lo ao meio.

   • Portanto, para o círculo cujo diâmetro vale 50 cm, o raio vai ser igual a 50/2: 25 centímetros.

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   Use a fórmula original da área. Após converter o diâmetro ao raio, você vai poder usar a fórmula para calcular a área. Insira o valor do raio e faça o resto dos cálculos assim:

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   Anote o valor da área. Veja se deve informá-la em unidades quadráticas. Neste exemplo, o diâmetro estava em centímetros; portanto, o raio também deve estar. Por fim, você vai ter de anotar a área em centímetros quadrados — e vai equivaler a cm2.

   • Você também pode fazer uma aproximação numérica, multiplicando o valor por 3,14 em vez de . Assim, vai chegar ao resultado de (625)(3,14) = 1.962,5 cm2.

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   Aprenda a usar a versão revisada da fórmula. Se souber a circunferência de um círculo, você pode alterar a fórmula da área para usar o valor diretamente, sem o raio. Dessa maneira, ela ficaria assim:

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   Meça ou anote o valor da circunferência. Em alguns exercícios, você pode não conseguir calcular o diâmetro ou o raio de forma precisa. Se os detalhes do círculo não estiverem bem desenhados em papel, vai ser difícil chegar a uma estimativa do seu centro. Em alguns círculos físicos — uma forma de pizza ou uma frigideira, por exemplo —, você pode conseguir usar uma fita métrica para medir a circunferência de forma mais precisa que o diâmetro.[5]

   • Neste exemplo, imagine que sabe que a circunferência de um círculo (ou objeto circular) é de 42 centímetros.

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   Substitua a área do círculo na fórmula. Você pode modificar ainda mais a fórmula da área do círculo usando a relação entre circunferência e raio. Insira essas informações na fórmula original, assim:[7]

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   Use a fórmula revisada (escrita com a circunferência, em vez do raio) para chegar diretamente à área. Insira o valor da circunferência e faça os cálculos:[8]

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   Anote o resultado. A menos que o problema informe que a circunferência é um múltiplo de , o seu resultado provavelmente vai ser uma fração com no denominador — o que não está errado. Anote o cálculo da área desse jeito ou divida-o por 3,14 para fazer uma aproximação.[9]

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   Separe as informações dadas no enunciado ou que você já conhece. Em alguns problemas, o enunciado pode dar informações sobre um setor circular e pedir a área de toda a figura. Leia-o com atenção e busque algo como "Um setor do círculo O tem 15 cm2 de área. Determine a área de todo o círculo".[10]

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   Defina o setor que quer calcular. Para definir o setor, basta desenhar dois raios a partir do centro até as extremidades e usar o espaço no meio.[11]

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   Meça o ângulo central do setor. Use um transferidor para medir o ângulo central, formado pelos dois raios. Ponha a base do acessório em uma das linhas, com o seu ponto central alinhado ao centro da figura em si. Depois, leia o ângulo que corresponde à posição do segundo raio.[12]

   • Determine se tem de medir o ângulo interno (entre os dois raios) ou externo (o resto do círculo). O problema vai dar instruções quanto a isso. A soma de ambos deve ser igual a 360 graus.
   • Em vez de pedirem o ângulo central, alguns problemas informam os valores no enunciado, como "O ângulo central do setor é 45 graus", e pedem os cálculos.

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   Use uma fórmula modificada da área. Quando souber a área de um setor e a medida do ângulo central dele, use a fórmula modificada a seguir para chegar à área:[13]

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   Insira os valores que já tem e calcule a área. Neste exemplo, você sabe que o ângulo central mede 45 graus e que o setor tem 15 de área. Insira os valores na fórmula e faça os cálculos da circunferência:[14]

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   Anote o resultado. Neste exemplo, o setor valia 1/8 do círculo completo. Portanto, a área do círculo é 120 cm2. Já que a área do setor foi dada em , você pode representar a área da figura inteira da mesma forma.[15]

   • Se quiser anotar o resultado em um valor numérico, multiplique 120 x 3,14 para chegar ao valor de 376,8 cm2.

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Como se calcula área de círculo?

Como calcular a área de um círculo com o diâmetro?

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