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Como saber o valor do seno de um triângulo retângulo?Seno de um ângulo É a relação do cateto oposto com a hipotenusa, ou seja: Sen θ = cateto oposto/hipotenusa. O que é cosseno no triângulo retângulo?O cosseno do ângulo θ é a razão entre a medida do cateto adjacente a θ e a hipotenusa do triângulo retângulo.
O que é o seno de um triângulo?A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Esse teorema demonstra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante. Qual o valor do SEN?Tabela trigonométrica até 90º
Como achar o cateto adjacente no triângulo retângulo?Hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente
Como calcular cosseno no triângulo?Saiba que das 3 medidas dos lados de um triângulo, a hipotenusa sempre é a MAIOR. No triângulo retângulo ABC o Cosseno de um ângulo agudo é o quociente (a divisão) entre duas medidas dos seus lados: a medida de um cateto sobre a medida da hipotenusa. Como calcular o cosseno do triângulo?Ademais, o cosseno de um triângulo está relacionado a razão do ângulo entre o cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Assim como seno, calcula-se a razão através da seguinte fórmula: cos (α) = cateto adjacente / hipotenusa. Qual o valor do seno do triângulo?
Qual a razão do seno de um ângulo retângulo?
Qual a trigonometria do triângulo retângulo?
Qual a razão do ângulo do retângulo triângulo?
Determine o vértice B de um triângulo retângulo ABC, sabendo que (SO): A = 1,1 , 1 e a cota de C é maior que a de A;A hipotenusa A C mede 3 e é ortogonal ao plano de equação x + y - z - 10 = 0;O lado A B é ortogonal ao plano de equação 2 x - y - z = 0. se (SO).Passo 1Este tipo de questão nos devemos ir devagar, utilizando uma das informações por vez. Começando pelo primeiro ponto, a cota de C é maior do que a de A. Calma, que diabos é cota? Bom, a cota de um ponto, nada mais é do que a terceira coordenada. Então, de C = a , b , c , já sabemos que c > 1. Está é a única informação que tiramos do primeiro ponto. Já o segundo ponto é outra história, vamos utilizar ele, juntamente da informação que c > 1 discutida antes, para determinar o ponto C. O segundo ponto nos diz que a hipotenusa (olha aqui, já sabemos que A C é hipotenusa!) é ortogonal ao plano π. Então, a reta que passa por A e tem vetor diretor r → = 1,1 , - 1 é: r : X = 1,1 , 1 + λ 1,1 , - 1 Passo 2Agora que descobrimos a equação da reta que passa por A e C e sabemos que um ponto X pertence a reta se, e somente se, ele é expresso por: X = 1 + λ , 1 + λ , 1 - λ . Agora, vamos descobrir quais os valores de λ que satisfazem: d X , A = 3 Logo, 1 - 1 - λ 2 + 1 - 1 - λ 2 + 1 - 1 + λ 2 = 3 λ 2 + λ 2 + λ 2 = 3 λ = ± 1 Com isto, temos os pontos X 1 = 2,2 , 0 e X 2 = 0,0 , 2 . E qual deles é o nosso ponto C? Lembram da relação da cota? c > 1? Pois é! Usamos agora!!! O nosso ponto C então será C = X 2 = 0,0 , 2 . Passo 3Só nos resta descobrir o ponto B. Para isto, podemos ir para o último ponto. O lado A B é ortogonal ao plano de equação 2 x - y - z = 0. Aqui, vamos repetir a ideia de escrever uma reta que passa por A e é ortogonal a este plano, logo, tem vetor diretor s → = 2 , - 1 , - 1 . Então, s : X = 1,1 , 1 + λ 2 , - 1 , - 1 Sendo assim, existe algum valor de λ tal que B = 1 + 2 λ , 1 - λ , 1 - λ . Mas o que fazemos com isto? Vejam só, temos um triângulo retângulo e sabemos que a hipotenusa é o segmento A C. Agora questiono a vocês: qual é o ângulo entre os segmentos B A e B C? Sim! É exatamente 90°! E se o ângulo é reto, sabemos automaticamente que a seguinte relação é verdadeira: B A → ⋅ B C → = 0 Calculando os vetores acima anteriormente, temos: B A → = A - B = 1,1 , 1 - 1 + 2 λ , 1 - λ , 1 - λ = - 2 λ , λ , λ B C → = C - B = 0,0 , 2 - 1 + 2 λ , 1 - λ , 1 - λ = - 1 - 2 λ , - 1 + λ , 1 + λ Portanto, B A → ⋅ B C → = 0 - 2 λ , λ , λ ⋅ - 1 - 2 λ , - 1 + λ , 1 + λ = 0 2 λ + 4 λ 2 - λ + λ 2 + λ + λ 2 = 0 6 λ 2 + 2 λ = 0 2 λ 3 λ + 1 = 0 Duas soluções. Se λ 1 = 0, significa que o vetor B A → é exatamente o veto nulo. Já se λ 2 = - 1 / 3, então, temos o ponto B = 1 3 , 4 3 , 4 3 . Assim, finalizamos a nossa questão! RespostaVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosVerifique, que em cada caso, se existe uma reta s paralela a Ver Mais Calcule o volume do tetraedro (SO) determinado pelas retas r Ver Mais Calcule o volume do tetraedro (SO) determinado pelas retas r Ver Mais Verifique, que em cada caso, se existe uma reta s paralela a Ver Mais Calcule o volume do tetraedro (SO) determinado pelas retas r Ver Mais Ver Também Ver Livro Paulo Boulos - Geometria Analítica Ver tudo sobre Retas e PlanosLista de exercícios de Posição Relativa de Reta e PlanoVer exercício 18.Exercício - 33Ver exercício 18.Exercício - 41Como calcular triângulo retângulo ABC?Para um triângulo retângulo ABC podemos estabelecer algumas relações entre as medidas de seus elementos: - O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa. - O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a hipotenusa.
Como calcular área triângulo ABC?A área do triângulo ∆ABC pode ser calculada por [∆ABC] = BC · AD 2 .
Como saber se ABC formam um triângulo?Matematicamente falando, três valores A, B e C formam um triângulo quando a soma de dois quaisquer dos lados for maior que o terceiro, como apresentado na figura a seguir. Condições necessárias para três valores formarem um triângulo.
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Como calcular um triângulo retângulo ABC?
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