Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015) Show Quando estudamos função, verificamos que uma função do 1º grau é definida por uma expressão algébrica do 1º grau com duas variáveis que o seu gráfico é uma reta. Reciprocamente, podemos dizer que uma linha reta é representada por uma equação do 1º grau com duas variáveis. Nesta unidade, estudaremos a equação reduzida da reta. Equação Reduzida da RetaJá sabemos que a equação da reta, se forem conhecidos um ponto P(x1, y1) da reta e o coeficiente angular m, é dada por: Se escolhermos o ponto particular de coordenadas (0, n) para o ponto (x1, y1), teremos a equação: O número real n, que é a ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y, é chamado coeficiente linear da reta. Então: Exercícios resolvidos1º) Determine a forma reduzida da equação da reta que passa pelo ponto P = (-3, 7) e tem coeficiente angular igual a 2. Resolução: m = 2, x1 = -3, y1 = 7 e Q = (x, y) Substituindo na equação fundamental da reta, temos: y – 7 = 2 . [ x - (-3)] ⇒ y - 7 = 2x + 6 ⇒ y = 2x + 13 2º) Obter a forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos A = (2, 1) e B = (4, 6) e destacar o coeficiente angular e o coeficiente linear desta reta. Resolução: Cálculo do coeficiente angular: Vamos obter a equação reduzida da reta, temos: Coeficiente angular da reta: Coeficiente linear da reta: 3º) Uma reta tem como equação: 2x + 3y – 6 = 0. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear dessa reta. Resolução: Escrevemos a equação reduzida dessa reta, para que os coeficientes angular e linear fiquem evidentes: Assim, o coeficiente angular é e o coeficiente linear é n = 2. 4º) Escrever a equação reduzida da reta representada no gráfico abaixo. Em seguida, destacar os coeficientes angular e linear dessa reta. Resolução: Sejam A = (0, 5) e B = (3, 0). Vamos calcular o coeficiente angular: Considerando o ponto B = (3, 0), temos: Leia também:
Referências bibliográficas: 1. MURAKAMI, C.; IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos. Funções. Vol. 1. 8ª Ed. Editora: Atual. 2004. 2. LIMA, E. L., et al. A Matemática do Ensino Médio. 9ª ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006. v.1 3. DANTE, Luis Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume único. São Paulo: Editora Ática, 2009. Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/equacao-reduzida-da-reta/ Qual é o coeficiente angular da reta de equação 3x 4 7 0?O coeficiente angular da reta 3x + 4y = 7 é -3/4.
Como calcular o coeficiente angular da equação da reta?m = Δy/Δx. m = 4 - 3 / (-2) - (-1) m = 1 / -1. m = -1.. Exemplo 2. O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (2,6) e B (4,14) é:. m = Δy/Δx. m = 14 – 6/4 – 2. m = 8/2. m = 4.. Exemplo 3. O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (8,1) e B (9,6) é:. m = Δy/Δx. m = 6 – 1/9 – 8. m = 5/1. m = 5.. Qual o coeficiente angular da reta 2x 4y 7?Tem-se que esse coeficiente vale 0,5. Alternativa correta (b).
Como achar o coeficiente linear e angular de uma reta?Escreva y = mx + b, que é a equação da reta, ou seja, uma equação linear. Aqui, "m" é o coeficiente angular, "b" é o coeficiente linear que intercepta o eixo-y quando x é igual a zero.. y = 25x + 60 =. y = 25(10) + 60 =. y = 250 + 60 =. y = 310. Após 10 semanas, você ganhou R$ 310,00.. |