Os números romanos foram o sistema de algarismos mais utilizado na Europa durante o Império Romano, antes de ser substituído pelos algarismos indo-arábicos, sistema que utilizamos atualmente. O sistema romano tinha como símbolos sete letras do alfabeto. Show I → 1 V → 5 X → 10 L→ 50 C→ 100 D → 500 M → 1000 Os demais números são descritos pela repetição desses símbolos, levando-se em consideração que também existem regras específicas, a depender da posição dos seus algarismos. Esse sistema de numeração era útil para o dia a dia dos romanos, porém, para realização de contas, ele é pouco eficiente, e por isso hoje utilizamos o sistema decimal posicional. Ainda há algumas representações em números romanos, por exemplo, os séculos e tópicos de uma determinada lei. Leia também: O que são números primos? Tópicos deste artigo
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Séculos em algarismos romanos
Regras dos números romanosUtilizando os sete símbolos, podemos representar vários números no sistema de algarismos romanos, mas, para isso, é necessário respeitar algumas regras relativas ao valor posicional do símbolo. Para representar números utilizando a combinação de símbolos, quando temos uma letra maior à esquerda (ou seja, escrevemos da maior para a menor letra) ou quando temos a repetição de um mesmo símbolo, faz-se a adição: Exemplos: a) III = 1 + 1 + 1 = 3 b) VI = 5 + 1 = 5 c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17 d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660 e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202 Para realizar-se a soma, um símbolo pode ser repetido até três vezes. Na numeração romana, não se usa o símbolo em sequência quatro vezes para fazer-se somas. A exceção é o símbolo D, que representa 500, como se tem um símbolo para representar 1000, que é o M, o algarismo D nunca aparecerá duas vezes em um número. Agora, quando representamos um algarismo menor à esquerda de um algarismo maior, nesse caso, realizamos a subtração entre eles. Exemplos: a) IV = 5 – 1 = 4 b) IX = 10 – 1 = 9 O algarismo I só pode ser utilizado antecedendo V ou X, e não utilizamos repetições dele nesse caso. Por exemplo, para representar o 3, utilizamos III, pois IIV não existe na numeração romana. Com a combinação desses símbolos, podemos representar números como 14, 19, 24, 29. a) XIV → 10 + 5 – 1 = 14 b) XIX → 10 + 10 – 1 = 19 c) XXIV → 10 + 10 + 5 – 1 = 24 d) XXIX → 10 + 10 + 10 – 1 = 29 e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 – 1 = 34 f) XXXIX → 10 + 10 + 10 – 1 = 39 Utilizando a mesma ideia, a letra X pode anteceder o L e o C como subtração, tornando possível a representação de números como: a) XL → 50 – 10 = 40 b) XC → 100 – 10 = 90 Não existem representações do tipo LC, o que, usando essa lógica, corresponderia a 100 – 50. O número 50 é representado por L, como vimos, então essa representação não faria sentido, por isso o L nunca será utilizado antes de uma letra que represente quantidades maiores. A letra C pode ser utilizada antecedendo as letras D e M, tornando possível a representação de números como: a) CD → 500 – 100 = 400 b) MC → 1 000 – 100 = 900 c) MCD → 1000 + 500 – 100 = 1400 d) MCM → 1000 + 1000 – 100 = 1900 e) MMCD → 1000 + 1000 + 500 – 100 = 2400 Utilizando essas regras anteriores, o maior número que pode ser formado é 3999 (MMMCMXCIX), pois não se utiliza a sequência de quatro símbolos repetidos no sistema romano, porém, para representar números maiores, utiliza-se uma barra acima do algarismo: Exemplos: Veja também: Conjunto dos números naturais – como ele é formado? Curiosidades sobre os números romanosNo sistema numérico dos romanos, não existe representação do número 0. Por mais que fosse possível representar quantidades como 1000, eles utilizavam apenas as letras para a representação de unidades, dezenas ou centenas vazias. Por exemplo, o número 101 é representado por CI, mesmo possuindo zero dezenas, para os romanos, não se utilizava a base decimal como nós o fazemos atualmente, assim, os números ficavam bem representados. Exercícios resolvidosQuestão 1 – A representação correta do número 758 em algarismos romanos é: A) VIIVVIII B) DCCLIIIV C) DCCLVIII D) CCDLIVI E) CCCMLVIII Resolução Alternativa C Para representar o número 758, utilizamos os símbolos: DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758 Questão 2 – A representação na base decimal da soma MDCXII com MDIX é igual a: A) 3612 B) 3021 C) 3191 D) 3021 E) 3121 Resolução Alternativa E MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612 MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509 1612 + 1509 = 3121 Por Raul Rodrigues de Oliveira Quantos algarismos tem de 1 a 9?O sistema de numeração decimal possui dez algarismos principais, que são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Com esses algarismos, é possível escrever qualquer número.
Qual é o algarismo 9?9 em números romanos. O que é um algarismo exemplo?Assim, um algarismo é o símbolo que utilizamos para representar, concretamente, a ideia dos números. Os mais comuns e que utilizamos no nosso dia a dia são os indo-arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Quantos algarismos tem o número 9?Algarismos são dígitos de 0 a 9 que formam um número. Por exemplo, 9 tem um algarismo (o próprio 9), 91 tem dois algarismos (9 e 1), 909 tem três algarismos (9, 0 e 9), etc.
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