Quando a associação de resistores em paralelo podemos dizer que?

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Exercícios e questões de vestibulares
Quanto a associação de resistores em série podemos dizer que?
Quais são as propriedades de uma associação de resistores em paralelo?
Qual a utilidade de uma associação em paralelo de resistores?

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A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer associação de resistores será representado pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados.

- Associação em série
Em uma associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compôem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. Veja porque:

- A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma: i = i1 = i2 = i3 = i4 ..
- A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores: V = V1 + V2 + V3 + V4 ..
- A equação que calcula a tensão em um ponto do circuito é: V = R . i , então teremos a equação final:

Req . i = R1 . i1 + R2 . i2 + R3 . i3 + R4 . i4 ...

Como todas as correntes são iguais, podemos eliminar esses números da equação, que é encontrado em todos os termos:

Req = R1 + R2 + R3 + R4 ..

- Associação em paralelo
Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)).
A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação.

- Tensões iguais: V = V1 = V2 = V3 = V4 ...
- Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores: i = i1 + i2 + i3 + i4 ..
- A equação que calcula a corrente em um ponto do circuito é: i = V / R , logo

V / Req = (V1 / R1) + (V2 / R2) + (V3 / R3) + (V4 / R4) ..

Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:

1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) ..

Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação abaixo:

Req = (R1 . R2) / (R1 + R2)

Associação Mista
Em um mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo. Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência equivalente dos resistores em paralelo, e em posse desse valor, considerá-lo como se fosse mais um resistor em série.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/

Exercícios e questões de vestibulares

Questão 01: (PUC-RIO 2010)

Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência efetiva é de 2 Ω, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms (Ω)?

A)	100 Ω
B)	30 Ω
C)	1 Ω
D)	10 Ω
E)	3 Ω

Questão 1

(UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.

I - A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;

II - A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;

III - A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência;

A sequência correta é:

a) F, V, F

b) V, V, F

c) V, F, F

d) F, F, V

e) V, V, V

Questão 2

(PUC) Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de

a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A.

b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A.

c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A.

d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A.

e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A.

Questão 3

Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir:

Esquema representando uma associação de resistores em paralelo

Determine:

a) A resistência equivalente no circuito;

b) A ddp em cada resistor;

c) A corrente elétrica em cada resistor;

d) A corrente elétrica total.

Questão 4

Sobre um circuito que contém apenas uma associação de resistores em paralelo, é INCORRETO afirmar que:

a) A corrente total do circuito é igual à soma das correntes individuais de cada resistor;

b) A ddp em cada resistor é igual à tensão elétrica fornecida pela fonte;

c) A resistência equivalente é sempre menor do que a resistência de menor valor que o circuito contém;

d) A corrente elétrica é igual em todos os resistores;

e) Se um resistor queima, a corrente elétrica que circula nos demais componentes do circuito não se altera.

Respostas

Resposta Questão 1

Afirmativa I – Verdadeira

Afirmativa II – Verdadeira

Afirmativa III – Falsa. A potência elétrica dissipada é maior no resistor que apresenta menor resistência.

A sequência correta é V, V, F, conforme alternativa B.

Resposta Questão 2

De acordo com o enunciado, temos três resistores idênticos em paralelo. Portanto, para calcular a resistência equivalente, basta dividir o valor da resistência por três:

Req = R
n

Req = 30
3

Req = 10 Ω

Para calcular a corrente elétrica, utilizamos a Lei de Ohm:

U = Req . I

12 = 10 . i

i = 12
10

i = 1,2 A

Alternativa A

Resposta Questão 3

Letra a – A resistência equivalente:

1_ = 1 + 1 + 1
Req R1 R2 R3

1_ = 1 + 1 + 1
Req 10 15 12

O MMC entre 10, 15 e 12 é 60. Assim, temos:

1_ = 6 + 4 + 5
Req 60

1_ = 15
Req 60

Req = 60
15

Req = 4 Ω

Letra b - A ddp em cada resistor:

A ddp em cada resistor é igual à tensão fornecida pela fonte: 120 V. Assim, podemos escrever:

V1 = 120 V

V2 = 120 V

V3 = 120 V

Letra c - A corrente elétrica em cada resistor:

Aplicamos a Lei de Ohm em cada resistor:

i1 = V1
R1

i1 = 120
10

i1 = 12 A

i2 = V2
R2

i2 = 120
15

i2 = 8 A

i3 = V3
R3

i3 = 120
12

i3 = 10 A

Letra d – Corrente elétrica total:

A corrente i é igual à soma das correntes individuais:

i = i1 + i2 + i3

i = 10 + 8 + 12

i = 30 A

Resposta Questão 4

A afirmativa incorreta é a letra D. A corrente elétrica não é igual em todos os resistores. Ela é dividida entre os resistores e assume diferentes valores, que são proporcionais ao valor da resistência elétrica.

Quanto a associação de resistores em série podemos dizer que?

Assim, podemos dizer que a resistência equivalente a uma associação em série de resistores é igual à soma das resistências dos resistores associados.

Quais são as propriedades de uma associação de resistores em paralelo?

Na associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente sempre é menor que a resistência de menor valor que o circuito apresenta. Quando um dos resistores da associação em paralelo queima, a corrente elétrica que circula nos demais componentes do circuito não é alterada.

Qual a utilidade de uma associação em paralelo de resistores?

É utilizada quando deseja-se obter a divisão da corrente, mantendo constante a mesma diferença de potencial. Com isso, a resistência equivalente do circuito será sempre menor que a menor resistência apresentada no circuito.